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本書主要闡述網(wǎng)絡(luò)演算的理論，介紹對(duì)互聯(lián)網(wǎng)確定性排隊(duì)系統(tǒng)性能的界限分析方法。第一部分結(jié)合應(yīng)用實(shí)例，給出網(wǎng)絡(luò)演算綜述及概念解釋，介紹時(shí)延、積壓、輸出流量行為等界限分析方法。第二部分詳細(xì)介紹網(wǎng)絡(luò)演算的形式化數(shù)學(xué)理論研究，基于最小加代數(shù)的分析體系，對(duì)更通用、更復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析。第三部分介紹結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)特性的進(jìn)階研究，包括最優(yōu)多媒體平滑、聚合調(diào)度、自適應(yīng)保證與數(shù)據(jù)包尺度速率保證、時(shí)變整形器、有損系統(tǒng)等場(chǎng)景，給出積壓等界限分析方法及其結(jié)果。本書開創(chuàng)性地確立了互聯(lián)網(wǎng)確定性排隊(duì)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，可供通信、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)專業(yè)的研究生學(xué)習(xí)，亦可供從事互聯(lián)網(wǎng)、實(shí)時(shí)系統(tǒng)等設(shè)計(jì)、分析、驗(yàn)證的工程師參考。

讓-伊夫·勒布代克（Jean-Yves Le Boudec） 1984年獲得法國雷恩大學(xué)博士學(xué)位。先后在加拿大貝爾北方研究中心、IBM蘇黎世實(shí)驗(yàn)室工作。1994年加入瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院擔(dān)任副教授，目前是洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院教授， IEEE研究員。曾經(jīng)在許多會(huì)議和期刊的編輯委員會(huì)任職，包括ACM SIGCOMM，ACM SIGMETRICS，IEEE INFOCOM，Performance Evaluation和ACM/IEEE Transactions on Networking等。著有Performance Evaluation of Computer and Communication Systems等專著。帕特里克·蒂蘭（Patrick Thiran） 1996年獲得洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院博士學(xué)位。2000—2001年在美國加利福尼亞州伯林格姆的Sprint先進(jìn)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室工作，目前為洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院的電氣工程教授。擔(dān)任IEEE通信領(lǐng)域精選期刊的編輯，在網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域不同會(huì)議的程序委員會(huì)中任職，包括ACM SIGCOMM，ACM SIGMETRICS，AMC IMC，ACM CoNEXT和IEEE INFOCOM，曾擔(dān)任AMC IMC 2011和ACM CoNEXT 2012的TPC主席。譯者簡(jiǎn)介李峭，北京航空航天大學(xué)工學(xué)博士，北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院副教授，曾在沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所擔(dān)任客座航空電子工程師，主要研究領(lǐng)域涉及實(shí)時(shí)系統(tǒng)、數(shù)字通信、數(shù)據(jù)通信和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，承擔(dān)過多項(xiàng)航空電子綜合化網(wǎng)絡(luò)工程課題。從2002年開始學(xué)習(xí)并熟悉網(wǎng)絡(luò)演算理論，并將其應(yīng)用于航空電子網(wǎng)絡(luò)（如AFDX網(wǎng)絡(luò)和TTE網(wǎng)絡(luò)）技術(shù)的推廣工作中。目前主要研究時(shí)間敏感網(wǎng)絡(luò)（TSN）和航空電子無線機(jī)艙內(nèi)互連（WAIC）網(wǎng)絡(luò)，致力于利用確定性網(wǎng)絡(luò)演算和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)。趙露茜，北京航空航天大學(xué)工學(xué)博士，2017年前往丹麥技術(shù)大學(xué)從事博士后研究工作，獲瑪麗·居里學(xué)者稱號(hào)，2019年年底開始在慕尼黑工業(yè)大學(xué)從事科研工作。主要研究方向?yàn)閷?shí)時(shí)通信網(wǎng)絡(luò)形式化方法（確定性網(wǎng)絡(luò)演算）下實(shí)時(shí)性能的分析以及網(wǎng)絡(luò)配置研究，主要研究對(duì)象為針對(duì)實(shí)時(shí)和安全關(guān)鍵性應(yīng)用的以太網(wǎng)新一代子標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間敏感網(wǎng)絡(luò)（TSN）。在相關(guān)領(lǐng)域發(fā)表10余篇論文，谷歌學(xué)術(shù)h因子為10。何鋒，北京航空航天大學(xué)工學(xué)博士，北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院副教授，2014～2015年作為公派訪問學(xué)者赴法國INP-ENSEEIHT（法國工程師學(xué)校，圖盧茲大學(xué)成員）從事合作研究。主要研究領(lǐng)域涉及實(shí)時(shí)通信系統(tǒng)、嵌入式網(wǎng)絡(luò)、實(shí)時(shí)性能評(píng)估（主要聚焦于航空電子和車載電子領(lǐng)域），以及航空電子綜合技術(shù)。已出版2部專著，發(fā)表76篇論文。趙琳，北京航空航天大學(xué)工學(xué)博士，中國航天科工集團(tuán)有限公司工程師。主要研究方向?yàn)榘踩P(guān)鍵性網(wǎng)絡(luò)和實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)估，近3年在通信與信息系統(tǒng)專業(yè)領(lǐng)域發(fā)表7篇學(xué)術(shù)論文，包含2篇SCI檢索期刊論文和1篇最佳會(huì)議論文. 周璇，北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院工學(xué)學(xué)士，現(xiàn)攻讀北京航空航天大學(xué)信息與通信工程博士學(xué)位。主要研究領(lǐng)域?yàn)閷?shí)時(shí)通信系統(tǒng)調(diào)度設(shè)計(jì)與性能評(píng)估，已在實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域發(fā)表5篇學(xué)術(shù)論文，包含1篇最佳會(huì)議論文。審校者簡(jiǎn)介張嘉怡：清華大學(xué)博士。在華為公司從事網(wǎng)絡(luò)演算的應(yīng)用研究、網(wǎng)絡(luò)建模和性能評(píng)估工作。王心遠(yuǎn)：河北工業(yè)大學(xué)碩士。在華為公司從事高速以太接口、網(wǎng)絡(luò)演算的研究工作。王童童：瑞典林雪平大學(xué)碩士。在華為公司從事網(wǎng)絡(luò)SLA保障關(guān)鍵技術(shù)研究和標(biāo)準(zhǔn)化工作，擔(dān)任IEEE 802.1DF編委。

第一部分網(wǎng)絡(luò)演算基礎(chǔ)知識(shí) 第　1 章網(wǎng)絡(luò)演算　3 1.1　數(shù)據(jù)流的模型　3 1.1.1　累積量函數(shù)、離散時(shí)間與連續(xù)時(shí)間模型　3 1.1.2　積壓與虛擬延遲　6 1.1.3　例子：播放緩沖器　6 1.2 到達(dá)曲線　8 1.2.1　到達(dá)曲線的定義　8 1.2.2　漏桶模型和通用信元速率算法　12 1.2.3　次可加性和到達(dá)曲線　17 1.2.4　最小到達(dá)曲線　21 1.3　服務(wù)曲線　23 1.3.1　服務(wù)曲線的定義　23 1.3.2　經(jīng)典服務(wù)曲線示例　26 1.4 網(wǎng)絡(luò)演算基礎(chǔ)　29 1.4.1　3 種界限　29 1.4.2　界限是緊致的嗎　35 1.4.3　級(jí)聯(lián)　36 1.4.4　積壓界限的改進(jìn)　38 1.5　貪婪整形器　40 1.5.1　定義　40 1.5.2　貪婪整形器的輸入/輸出特性　40 1.5.3　貪婪整形器的性質(zhì)　43 1.6　最大服務(wù)曲線、可變延遲和固定延遲　45 1.6.1　最大服務(wù)曲線　45 1.6.2　積壓造成的延遲　49 1.6.3　可變延遲與固定延遲　51 1.7　處理變長數(shù)據(jù)包　52 1.7.1　變長數(shù)據(jù)包引入不規(guī)則性的示例　52 1.7.2　打包器　54 1.7.3　貪婪整形器和打包器之間的關(guān)系　59 1.7.4　打包貪婪整形器　62 1.8　無損有效帶寬和等效容量　68 1.8.1　流的有效帶寬　68 1.8.2　等效容量　70 1.8.3　示例：FIFO 多路復(fù)用器的接受域　71 1.9 定理　1.4.5 的證明　73 1.10 參考文獻(xiàn)說明　76 1.11　習(xí)題　78 第　2 章網(wǎng)絡(luò)演算應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)　86 2.1　GPS 和保證速率節(jié)點(diǎn)　86 2.1.1　數(shù)據(jù)包調(diào)度　86 2.1.2　GPS 及其實(shí)際運(yùn)用　87 2.1.3　GR 節(jié)點(diǎn)和最大加代數(shù)方法　90 2.1.4　GR 節(jié)點(diǎn)的級(jí)聯(lián)　93 2.1.5　證明　95 2.2　IETF 的綜合服務(wù)模型　97 2.2.1　保證服務(wù)　97 2.2.2　互聯(lián)網(wǎng)路由器的綜合服務(wù)模型　97 2.2.3　通過 RSVP 進(jìn)行預(yù)留設(shè)置　98 2.2.4　流建立算法　101 2.2.5　多播流　102 2.2.6　ATM 流建立　103 2.3　可調(diào)度性　103 2.3.1　EDF 調(diào)度器　104 2.3.2　SCED 調(diào)度器　106 2.3.3　緩沖需求　112 2.4　應(yīng)用于區(qū)分服務(wù)　113 2.4.1　區(qū)分服務(wù)　113 2.4.2　顯式的 EF 延遲界限　114 2.4.3　帶阻尼器的聚合調(diào)度界限　121 2.4.4　靜態(tài)最早時(shí)間優(yōu)先　125 2.5　參考文獻(xiàn)說明　126 2.6　習(xí)題　126 第二部分　數(shù)學(xué)知識(shí) 第　3 章基本最小加演算和最大加演算　131 3.1　最小加演算　131 3.1.1　下確界和求最小　131 3.1.2　雙子代數(shù)　133 3.1.3　廣義遞增函數(shù)的類型　134 3.1.4　廣義遞增函數(shù)的偽逆　137 3.1.5　凹函數(shù)、凸函數(shù)與星形函數(shù)　138 3.1.6　最小加卷積　139 3.1.7　次可加函數(shù)　146 3.1.8　次可加閉包　149 3.1.9　最小加解卷積　154 3.1.10　以時(shí)間反轉(zhuǎn)表達(dá)的最小加解卷積　159 3.1.11　水平偏差與垂直偏差　162 3.2　最大加演算　163 3.2.1　最大加卷積與解卷積　163 3.2.2　在最大加代數(shù)中最小加解卷積的線性　164 3.3　習(xí)題　165 第　4 章最小加系統(tǒng)論和最大加系統(tǒng)論　166 4.1　最小加算子和最大加算子　166 4.1.1　矢量的記法　166 4.1.2　算子　168 4.1.3　算子的類型　169 4.1.4　上半連續(xù)和下半連續(xù)算子　171 4.1.5　保序算子　172 4.1.6　線性算子　172 4.1.7　因果算子　177 4.1.8　平移不變算子　178 4.1.9　冪等算子　180 4.2　算子的閉包　180 4.3　不動(dòng)點(diǎn)方程（空間方法）　184 4.3.1　主要理論　184 4.3.2　應(yīng)用的例子　186 4.4　不動(dòng)點(diǎn)方程（時(shí)間方法）　191 4.5　小結(jié)　192 第三部分　網(wǎng)絡(luò)演算進(jìn)階第　5 章最優(yōu)多媒體平滑　195 5.1　問題設(shè)定　195 5.2　無損平滑約束　197 5.3　延遲與回放緩沖區(qū)最低要求　198 5.4　最優(yōu)平滑策略　199 5.4.1　最大解　199 5.4.2　最小解　199 5.4.3　最優(yōu)解集　200 5.5　最優(yōu)恒定速率平滑　202 5.6　最優(yōu)平滑與貪婪整形　205 5.7　與延遲均衡的比較　209 5.8　跨越兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的無損平滑　211 5.8.1　兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的延遲和緩沖區(qū)最低要求　212 5.8.2　跨越兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)恒定速率平滑　214 5.9　參考文獻(xiàn)說明　216 第　6 章聚合調(diào)度　218 6.1　概述　218 6.2　經(jīng)過聚合調(diào)度的到達(dá)曲線的變換　219 6.2.1　在嚴(yán)格服務(wù)曲線元件中的聚合多路復(fù)用　219 6.2.2　在 FIFO 服務(wù)曲線元件中的聚合多路復(fù)用　221 6.2.3　在保證速率節(jié)點(diǎn)中的聚合多路復(fù)用　226 6.3　帶有聚合調(diào)度的網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和性能界限　227 6.3.1　穩(wěn)定性問題　227 6.3.2　時(shí)間停止方法　228 6.4　穩(wěn)定性結(jié)果和顯式界限　232 6.4.1　環(huán)是穩(wěn)定的　232 6.4.2　帶有強(qiáng)源端速率條件的同構(gòu) ATM 網(wǎng)絡(luò)的顯式界限　236 6.5　參考文獻(xiàn)說明　243 6.6　習(xí)題　244 第　7 章自適應(yīng)保證與數(shù)據(jù)包尺度速率保證　245 7.1　概述　245 7.2　服務(wù)曲線的局限性和 GR 節(jié)點(diǎn)抽象　246 7.3　數(shù)據(jù)包尺度速率保證　247 7.3.1　數(shù)據(jù)包尺度速率保證的定義　247 7.3.2　數(shù)據(jù)包尺度速率保證的實(shí)際實(shí)現(xiàn)　251 7.3.3　由積壓得到延遲　252 7.4　自適應(yīng)保證　253 7.4.1　自適應(yīng)保證的定義　253 7.4.2　自適應(yīng)保證的屬性　255 7.4.3　PSRG 和自適應(yīng)服務(wù)曲線　256 7.5　PSRG 節(jié)點(diǎn)的級(jí)聯(lián)　257 7.5.1　FIFO PSRG 節(jié)點(diǎn)的級(jí)聯(lián)　257 7.5.2　非 FIFO PSRG 節(jié)點(diǎn)的級(jí)聯(lián)　258 7.6　GR 和 PSRG 的比較　262 7.7　證明　262 7.7.1　引理 7.3.1 的證明　262 7.7.2　定理 7.3.2 的證明　264 7.7.3　定理 7.3.3 的證明　265 7.7.4　定理 7.3.4 的證明　266 7.7.5　定理 7.4.2 的證明　267 7.7.6　定理 7.4.3 的證明　268 7.7.7　定理 7.4.4 的證明　269 7.7.8　定理 7.4.5 的證明　270 7.7.9　定理 7.5.3 的證明　273 7.7.10　命題 7.5.2 的證明　279 7.8　參考文獻(xiàn)說明　281 7.9　習(xí)題　281 第　8 章時(shí)變整形器　282 8.1　概述　282 8.2　時(shí)變整形器　282 8.3　初始狀態(tài)非空的時(shí)不變整形器　284 8.3.1　初始緩沖區(qū)非空的整形器　284 8.3.2　初始水位非空的漏桶整形器　285 8.4　時(shí)變漏桶整形器　287 8.5　參考文獻(xiàn)說明　289 第　9 章有損系統(tǒng)　290 9.1　損失的表示方程　290 9.1.1　有限存儲(chǔ)元件中的損失　290 9.1.2　有界延遲元件中的損失　293 9.2　應(yīng)用 1：損失率的界限　294 9.3　應(yīng)用 2：復(fù)雜系統(tǒng)中的損失界限　296 9.3.1　緩沖器和管制器之間分隔的損失界限　296 9.3.2　VBR 整形器中的損失界限　298 9.4　帶有兩個(gè)邊界的 Skorokhod 反射問題的解　301 9.5　參考文獻(xiàn)說明　305 參考文獻(xiàn)　306 索引　312

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