撰寫本書的靈感，來自我為《紐約時(shí)報(bào)》（The New York Time）①撰寫的一篇專欄文章所引起的非凡回應(yīng)。在那篇文章里，我提出，在設(shè)法激發(fā)年輕人對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣時(shí)，要讓人們相信數(shù)學(xué)是美的，而不是像大多數(shù)情況下那樣只是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的有用之處。我提到這一年的年份 2002②是一個(gè)回文數(shù)，并以此來激發(fā)讀者的興趣，隨后又繼續(xù)展示了回文數(shù)的一些有趣的方面。我本可以更進(jìn)一步，讓讀者用2002這個(gè)數(shù)做乘法，因?yàn)檫@也揭示出我們數(shù)制的某些美麗的聯(lián)系（或者說奇巧之處）。例如，請(qǐng)看一下下面選出的用到
2002的幾個(gè)乘積：
2002 4 = 8008
2002 37 = 74 074
2002 98 = 196 196
2002 123 = 246 246
2002 444 = 888 888
2002 555 = 1 111 110
在這篇文章發(fā)表之后，我收到了500多封來信和電子郵件，大家都支持這一觀點(diǎn)，并詢問能讓人們領(lǐng)會(huì)和欣賞數(shù)學(xué)之美的方法和材料。我希望能以本書回應(yīng)要求展示數(shù)學(xué)之美的廣大呼聲。教師們是派往數(shù)學(xué)這個(gè)美麗王國(guó)的使節(jié)。因此，我只是希望用本書打開通往數(shù)學(xué)的這一方面的大門。請(qǐng)記住，這只是一塊敲門磚而已。一旦你開始領(lǐng)會(huì)到有那么多可選的內(nèi)容能夠吸引年輕人逐漸愛上這一卓越的、經(jīng)受過時(shí)間考驗(yàn)的學(xué)科，你就會(huì)著手建立起一個(gè)書庫，收錄更多能在恰當(dāng)時(shí)刻使用的理念。
這引導(dǎo)我產(chǎn)生了另一種想法。很明顯，所選主題和程度必須適合目標(biāo)讀者，而且教師對(duì)這一門學(xué)科的熱情，以及教授它的方式，也同樣重要。在大多數(shù)情況下，本書中的這些章節(jié)內(nèi)容對(duì)你的學(xué)生們而言已經(jīng)足夠。不過，會(huì)有那么一些學(xué)生，他們對(duì)某一個(gè)主題會(huì)想要得到更加全面深入的研究。為了幫助他們，書中的許多章節(jié)（通常以腳注的形式）提供了進(jìn)一步的信息。
當(dāng)我在社交場(chǎng)合遇到一些人，而他們發(fā)現(xiàn)我感興趣的領(lǐng)域是數(shù)學(xué)時(shí)，我通常都會(huì)聽到洋洋自得的感嘆：哦，我的數(shù)學(xué)一直很糟糕！在學(xué)校課程中，會(huì)讓一個(gè)成年人因?qū)W不好而感到自豪的，就只有數(shù)學(xué)了。數(shù)學(xué)差居然是一種榮譽(yù)的象征。為什么會(huì)是這樣？承認(rèn)自己能勝任這個(gè)領(lǐng)域會(huì)讓人感到難堪嗎？而且為什么有這么多人確實(shí)數(shù)學(xué)差呢？能做些什么來改變這種趨勢(shì)嗎？如果有什么人能給出這個(gè)問題的權(quán)威答案，那么他/她就會(huì)成為這個(gè)國(guó)家教育界的超級(jí)明星。我們只能推測(cè)問題出自何處，然后再從這個(gè)視角出發(fā)，希望能糾正它。我堅(jiān)信，這個(gè)問題的根源就在于數(shù)學(xué)所固有的不得人心。不過，它為什么如此不得人心呢？經(jīng)常使用數(shù)學(xué)的那些人都覺得這不是什么問題，但是那些不以數(shù)學(xué)為研究領(lǐng)域的人，可能已經(jīng)陷入困境了。我們終是要展示數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，從而能引導(dǎo)那些日常并不需要它的學(xué)生們?nèi)バ蕾p它，不僅因?yàn)樗�有用，而且因�(yàn)樗�很美。這就是本書的目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)在各種不同分支中的大量實(shí)例，來充分地闡明數(shù)學(xué)之美。為了讓這些例子具有吸引力和實(shí)用性，選擇的原則是：次閱讀就能夠容易地理解它們，而且它們具備特有的不尋常性。