高等數(shù)學(xué)(下應(yīng)用型高等院校教學(xué)改革創(chuàng)新教材)
定 價(jià)：39 元
- 作者：秦紅兵編
- 出版時(shí)間：2022/2/1
- ISBN：9787522604572
- 出 版 社：中國(guó)水利水電出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁(yè)碼：213
- 紙張：
- 版次：1
- 開(kāi)本：16開(kāi)
本書參照教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)**的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（2004，修訂稿），按照新形勢(shì)下教材改革的精神，由多位教師結(jié)合多年教學(xué)中積累的豐富經(jīng)驗(yàn)共同編寫而成。
《高等數(shù)學(xué)》分為上、下兩冊(cè)，本書為下冊(cè)，包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)。本書注重挖掘和凸顯思政元素，以此提升學(xué)生的個(gè)人素養(yǎng)和職業(yè)道德：每節(jié)配有足量例題與習(xí)題，每章配有總測(cè)試題（在線測(cè)試）；部分章節(jié)插有二維碼，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展，更好地滿足學(xué)習(xí)需要；為了更好地適應(yīng)應(yīng)用型高等院校理工類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，本書側(cè)重?cái)?shù)學(xué)理論在實(shí)際中的應(yīng)用，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
本書可作為工科院校本科非數(shù)學(xué)類各專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。
前言
第8章 空間解析幾何與向量代數(shù)
8.1 空間直角坐標(biāo)系
8.1.1 空間直角坐標(biāo)系概念
8.1.2 空間中點(diǎn)的表示
8.1.3 空間中任意兩點(diǎn)間的距離
習(xí)題8.1
8.2 向量及其運(yùn)算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的線性運(yùn)算
8.2.3 向量的坐標(biāo)表示
8.2.4 兩向量的數(shù)量積
8.2.5 兩向量的向量積
習(xí)題8.2
8.3 平面及其方程
8.3.1 平面的點(diǎn)法式方程
8.3.2 平面的一般式方程
8.3.3 平面的截距式方程
8.3.4 兩平面的夾角
習(xí)題8.3
8.4 空間直線及其方程
8.4.1 空間直線的一般式方程
8.4.2 空間直線的對(duì)稱式方程
8.4.3 空間直線的參數(shù)式方程
8.4.4 兩直線的夾角
8.4.5 直線與平面的夾角
8.4.6 平面束
習(xí)題8.4
8.5 空間曲面及其方程
8.5.1 球面及其方程
8.5.2 柱面
8.5.3 旋轉(zhuǎn)曲面
8.5.4 二次曲面
習(xí)題8.5
8.6 空間曲線及其方程
8.6.1 空間曲線的一般式方程
8.6.2 空間曲線的參數(shù)式方程
8.6.3 空間曲線兩種方程形式的互化
8.6.4 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題8.6
第9章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
9.1 多元函數(shù)的基本概念
9.1.1 平面點(diǎn)集和區(qū)域
9.1.2 多元函數(shù)的概念
9.1.3 二元函數(shù)的極限
9.1.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題9.1
9.2 偏導(dǎo)數(shù)
9.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
9.2.2 偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法
9.2.3 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
9.2.4 偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系
9.2.5 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9.2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定義
9.3.2 全微分與連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
9.3.3 全微分的計(jì)算
9.3.4 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題9.3
9.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
9.4.1 二元函數(shù)與二元函數(shù)復(fù)合的求導(dǎo)法則
9.4.2 其他情形復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
9.4.3 多元復(fù)合函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
9.4.4 全微分形式不變性
習(xí)題9.4
9.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
9.5.1 一元隱函數(shù)求導(dǎo)公式
9.5.2 二元隱函數(shù)求導(dǎo)公式
9.5.3 由方程組確定的隱函數(shù)組的求導(dǎo)公式
習(xí)題9.5
9.6 多元函數(shù)的極值及其求法
9.6.1 多元函數(shù)的極值
9.6.2 二元函數(shù)極值的判定
9.6.3 多元函數(shù)的最值
9.6.4 條件極值(拉格朗日乘數(shù)法)
習(xí)題9.6
9.7 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
9.7.1 空間曲線的切線與法平面
9.7.2 曲面的切平面與法線
習(xí)題9.7
9.8 方向?qū)?shù)與梯度
9.8.1 方向?qū)?shù)
9.8.2 方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
9.8.3 梯度
習(xí)題9.8
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念與性質(zhì)
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10.1
10.2 二重積分的計(jì)算
10.2.1 利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分
10.2.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分
習(xí)題10.2
10.3 三重積分的概念和計(jì)算
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計(jì)算
習(xí)題10.3
10.4 重積分的應(yīng)用
10.4.1 立體的體積
10.4.2 曲面的面積
10.4.3 物體的質(zhì)量
10.4.4 質(zhì)心
10.4.5 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
習(xí)題10.4
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
11.1.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.1.2 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算
習(xí)題11.1
11.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
11.2.1 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.2.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
11.2.3 兩類曲線積分的聯(lián)系
習(xí)題11.2
11.3 格林公式及其應(yīng)用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題11.3
11.4 對(duì)面積的曲面積分
11.4.1 對(duì)面積的曲面積分的概念
11.4.2 對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題11.4
11.5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
11.5.1 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
11.5.2 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
習(xí)題11.5
11.6 高斯公式與斯托克斯公式
11.6.1 高斯公式
11.6.2 斯托克斯公式
習(xí)題11.6
第12章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
12.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
12.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
12.1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題12.1
12.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
習(xí)題12.2
12.3 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
12.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
12.3.2 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)與絕對(duì)收斂、條件收斂
習(xí)題12.3
12.4 冪級(jí)數(shù)
12.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
12.4.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性
12.4.3 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題12.4
12.5 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
12.5.1 泰勒級(jí)數(shù)
12.5.2 麥克勞林級(jí)數(shù)
12.5.3 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
習(xí)題12.5
12.6 傅里葉級(jí)數(shù)
12.6.1 三角函數(shù)系
12.6.2 函數(shù)展開(kāi)成
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