本書將平面解析幾何的基本知識(shí)做了全面的介紹,并對(duì)解析幾何的解題方法,以及基本題型進(jìn)行了詳細(xì)的分類,然后對(duì)一系列經(jīng)典妙題進(jìn)行一題多解、一題多變和一題多研,充分展示了數(shù)學(xué)的趣味美、變化美、神奇美、……
本書可作為廣大中學(xué)生和中學(xué)教師以及數(shù)學(xué)愛(ài)好者學(xué)習(xí)和參考資料.
章 基本知識(shí) //1
1.1 直線 /1
1.2 平面向量基本知識(shí) //9
1.3 復(fù)數(shù)基本知識(shí) //16
1.4 圓的基本知識(shí) //20
1.5 橢圓的基本知識(shí) //23
1.6 雙曲線的基本知識(shí) //27
1.7 拋物線的基本知識(shí) //30
1.8 極坐標(biāo)(附補(bǔ)充) //32
第二章 解題方法 //35
2.1 中點(diǎn)公式與韋達(dá)定理的巧用 //35
2.2 數(shù)形結(jié)合 //37
2.3 合理選擇公式 //39
2.4 巧用定義 //41
2.5 巧用極坐標(biāo) //44
2.6 巧設(shè)曲線系方程 //46
2.7 利用復(fù)數(shù) //48
2.8 利用向量 //50
2.9 利用中心對(duì)稱 //53
2.10 巧用平面幾何知識(shí) /57
2.11 巧用三角代換 //62
2.12 巧用坐標(biāo)代換 /66
2.13 選好參數(shù) //69
2.14 構(gòu)造輔助圓 //74
2.15 合理應(yīng)用焦半徑公式 /76
2.16 構(gòu)造斜率 /83
2.17 妙用定比分點(diǎn)公式 //88
2.18 以靜制動(dòng) //96
2.19 曲線相切法 //99
第三章 有錯(cuò)必糾 //116
3.1 直線 //117
3.2 圓 //125
3.3 橢圓 //130
3.4 拋物線 //141
3.5 雙曲線 //148
第四章 基本題型 //156
4.1 點(diǎn)與直線 //156
4.2 直線與圓 //161
4.3 直線與圓錐曲線 //166
第五章 求軌跡與求軌跡方程 /195
5.1 基本方法 //195
5.2 妙題集錦 //211
第六章 經(jīng)典妙題 //353
6.1 妙題欣賞 獲得啟迪 /353
6.2 妙題欣賞 積累方法 //392
6.3 妙題欣賞 總結(jié)技巧 //422
6.4 妙題欣賞 豐富經(jīng)驗(yàn) //463
第七章 妙題欣賞 //497
7.1 妙題欣賞 優(yōu)美無(wú)限 //497
7.2 妙題欣賞 其樂(lè)無(wú)窮 //535
7.3 妙題欣賞 身心愉快 //556
7.4 妙題欣賞 心花綻放 //568
第八章 一題多解 //589
8.1 一題多解 啟發(fā)思維 //589
8.2 一題多解 鍛煉思維 //622
8.3 一題多解 活躍思維 //670
8.4 一題多解 發(fā)散思維 //679
8.5 一題多解 創(chuàng)新思維 //742
第九章 幾何證題 //772
9.1 解析幾何、復(fù)數(shù)、向量在幾何證題中的應(yīng)用 //772
第十章 習(xí)題及提示 //803