我為什么寫(xiě)這本書(shū)：回顧與期望

高中三年級(jí)時(shí)，我次涉獵因果關(guān)系的未知世界。

我的科學(xué)老師Feuchtwanger博士讓我們通過(guò)討論19世紀(jì)的一個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)研究邏輯，該發(fā)現(xiàn)聲稱(chēng)死于天花接種的人比死于天花的人還多。有人用這些信息來(lái)證明接種是有害的，而事實(shí)證明恰恰與數(shù)據(jù)相反，接種通過(guò)消滅天花來(lái)挽救生命。

Feuchtwanger博士總結(jié)道：邏輯就從這里來(lái)，這是為了保護(hù)我們免受此類(lèi)因果謬論的影響。 我們都被邏輯的奇跡迷住了，盡管Feuchtwanger博士從未真正向我們說(shuō)明過(guò)邏輯如何保護(hù)我們免受此類(lèi)謬論的困擾。

多年以后，我作為一名人工智能研究者，才認(rèn)識(shí)到邏輯和數(shù)學(xué)的任何分支都沒(méi)有開(kāi)發(fā)出足夠的工具來(lái)處理諸如天花接種這樣的因果關(guān)系。我的大多數(shù)同事甚至認(rèn)為因果詞匯是危險(xiǎn)的，需要避免的，定義不明確的，并且是不科學(xué)的。其中一位同事警告說(shuō)：因果關(guān)系是無(wú)止境的爭(zhēng)論。在科學(xué)論文中，公認(rèn)的表述形式是A意味著B(niǎo)，即使其真正意思是A引起B(yǎng)�；蛘哒f(shuō)如果有人認(rèn)為A會(huì)影響B(tài)，那么也說(shuō)成是A與B相關(guān)。

顯然，這種對(duì)因果思想的否認(rèn)不可能永遠(yuǎn)持續(xù)下去。人工智能的影響和功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言使我們這一代人期望應(yīng)該表達(dá)直覺(jué)而不是抑制直覺(jué)。事實(shí)證明，因果關(guān)系并不像聽(tīng)起來(lái)那樣令人生畏。我們一旦克服了一些心理障礙，就發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系變得清晰可見(jiàn)，充滿(mǎn)新的想法和可能性。正如我的書(shū)中結(jié)尾所總結(jié)的：

因果關(guān)系不是神秘的或形而上學(xué)的。我們可以用簡(jiǎn)單的過(guò)程來(lái)理解它，也可以用友好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)它，以便為計(jì)算機(jī)分析做好準(zhǔn)備。

我的目標(biāo)讀者包括：統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)生，他們想知道為什么老師不愿在課堂上討論因果關(guān)系；流行病學(xué)的學(xué)生，他們想知道為什么像混雜這樣的簡(jiǎn)單概念在用數(shù)學(xué)表達(dá)時(shí)如此復(fù)雜；經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)的學(xué)生，他們經(jīng)常懷疑所估計(jì)的參數(shù)的意義；當(dāng)然，還有人工智能和認(rèn)知科學(xué)的學(xué)生，他們?yōu)橹�識(shí)發(fā)現(xiàn)、因果解釋和因果表達(dá)編寫(xiě)程序和闡述理論。

我旨在為不同領(lǐng)域的讀者提供專(zhuān)門(mén)的思想和技術(shù)，以使因果推理在各自的領(lǐng)域中變得更加容易。當(dāng)且僅當(dāng)這些技術(shù)有助于解決這些領(lǐng)域中的挑戰(zhàn)性問(wèn)題時(shí)，才是成功的，而且我對(duì)此相當(dāng)有信心。

Judea Pearl

洛杉磯

2000年2月1日

第2版前言

距離本書(shū)第1版將因果關(guān)系及其數(shù)學(xué)藝術(shù)的友好面貌展示給讀者，已經(jīng)過(guò)去8年多了。由于本書(shū)得到了廣泛認(rèn)可，以及近年來(lái)因果結(jié)構(gòu)理論發(fā)展較快，因此需要更新上一版以實(shí)現(xiàn)因果關(guān)系的第二次提升從初揭開(kāi)神秘面紗的新奇變身為研究和教育中的尋常工具。這一版進(jìn)行了以下3點(diǎn)更新：（1）對(duì)于第1版的10章進(jìn)行了技術(shù)上的修正、更新和澄清；（2）在每一章的末尾添加了新的發(fā)展概述和帶注釋的參考資料；（3）對(duì)于令讀者或者評(píng)論家疑惑的問(wèn)題和需要進(jìn)一步闡述的地方進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，這些內(nèi)容匯集在全新的第11章中。在第11章中，我真心希望，順著這些爭(zhēng)論的軌跡可以厘清因果研究領(lǐng)域的思想。

以前講授過(guò)本書(shū)的教師會(huì)發(fā)現(xiàn)新版的內(nèi)容將更加容易理解和消化，而那些還在準(zhǔn)備和觀望中的教師會(huì)發(fā)現(xiàn)這條研究道路已經(jīng)鋪好并經(jīng)過(guò)考驗(yàn)。本書(shū)相關(guān)的教學(xué)材料、幻燈片、教程和作業(yè)可以在我的網(wǎng)站http://www.cs.ucla.edu/~judea/上找到。

本書(shū)主要讀者仍然是學(xué)生。統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)生想知道為什么老師不愿在課堂上討論因果關(guān)系；流行病學(xué)的學(xué)生想知道為什么像混雜這樣的基本概念很難在數(shù)學(xué)上定義；經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)的學(xué)生質(zhì)疑他們所估計(jì)的參數(shù)的意義；人工智能和認(rèn)知科學(xué)的學(xué)生為知識(shí)發(fā)現(xiàn)、因果解釋和因果表達(dá)編寫(xiě)程序和闡述理論。

我希望這些不同學(xué)科的學(xué)生能夠從書(shū)中找到統(tǒng)一的因果理論，希望本書(shū)能為他們?cè)诟髯缘念I(lǐng)域中應(yīng)對(duì)新挑戰(zhàn)帶來(lái)靈感和幫助。

Judea Pearl

洛杉磯

2008年7月

第1版前言

在物理學(xué)、行為學(xué)、社會(huì)學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)的諸多研究中，中心目標(biāo)都是闡述變量或事件變化之間的因果關(guān)系。然而，對(duì)于從數(shù)據(jù)（甚至在理論上）提煉這種關(guān)系的適當(dāng)方法一直存在激烈的爭(zhēng)論。

因果性的兩個(gè)基本問(wèn)題是：（1）合理地推斷因果關(guān)系需要什么實(shí)驗(yàn)證據(jù)？（2）在我們樂(lè)意接受關(guān)于現(xiàn)象的因果信息時(shí)，我們可以從這些信息中得到什么推斷，以及如何實(shí)現(xiàn)這樣的推斷？這些問(wèn)題尚未有令人滿(mǎn)意的答案，一方面是因?yàn)槲覀冞�沒(méi)有關(guān)于因果關(guān)系的清晰語(yǔ)義，另一方面是因?yàn)槲覀冞�沒(méi)有有效的數(shù)學(xué)工具來(lái)刻畫(huà)因果問(wèn)題，或者得到因果性答案。

在近的十年里，得益于圖論模型的發(fā)展，因果性的研究經(jīng)歷了一次重要的轉(zhuǎn)變：從一個(gè)被神秘面紗籠罩的概念轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)具有明確語(yǔ)義和邏輯基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)對(duì)象。悖論和爭(zhēng)議得以解決，模糊的概念得以明釋?zhuān)�那些依�?lài)于因果信息、長(zhǎng)期以來(lái)被認(rèn)為是形而上學(xué)或難以處理的實(shí)際問(wèn)題，現(xiàn)在只需要初等數(shù)學(xué)知識(shí)就能夠解決。簡(jiǎn)言之，因果性已經(jīng)被數(shù)學(xué)化了。

這本書(shū)提供了關(guān)于這種因果變換的系統(tǒng)性?xún)?nèi)容，主要面向統(tǒng)計(jì)學(xué)、人工智能、哲學(xué)、認(rèn)知科學(xué)，以及衛(wèi)生科學(xué)和社會(huì)學(xué)的讀者。在介紹了因果推斷的概念及相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容后，本書(shū)重點(diǎn)討論從數(shù)據(jù)中揭示潛在因果關(guān)系的實(shí)用方法，從知識(shí)和數(shù)據(jù)的組合中推導(dǎo)因果關(guān)系，預(yù)測(cè)行動(dòng)和決策的影響，評(píng)估對(duì)于事件和環(huán)境觀察的解釋?zhuān)�更一般地，識(shí)別和說(shuō)明證實(shí)因果關(guān)系所需的假設(shè)。

十年前，當(dāng)我開(kāi)始寫(xiě)《智能系統(tǒng)中的概率推理》（1988）時(shí)，深受經(jīng)驗(yàn)主義傳統(tǒng)的影響。在這個(gè)傳統(tǒng)下，概率關(guān)系組成了人類(lèi)知識(shí)的基礎(chǔ)，而因果性只不過(guò)是簡(jiǎn)化和整理復(fù)雜概率關(guān)系的一種有用方法。今天我的觀點(diǎn)已經(jīng)非常不同�，F(xiàn)在我認(rèn)為因果關(guān)系是客觀世界的現(xiàn)實(shí)性和人類(lèi)理解這種現(xiàn)實(shí)性的基本構(gòu)件，并且認(rèn)為概率關(guān)系只是因果關(guān)系的表面現(xiàn)象，而因果關(guān)系才是我們理解世界的基礎(chǔ)和推動(dòng)力。

基于這些，我認(rèn)為科學(xué)進(jìn)步的障礙莫過(guò)于把數(shù)學(xué)知識(shí)只用于概率和統(tǒng)計(jì)推斷，而將因果問(wèn)題留給天才的判斷和睿智的直覺(jué)。于是，在這本書(shū)里，我試圖提出處理因果關(guān)系和概率關(guān)系的數(shù)學(xué)工具。所需要的預(yù)備知識(shí)格外簡(jiǎn)單，其結(jié)果也是出乎意料地直接和明確。對(duì)于讀者來(lái)說(shuō)，只需了解概率論的基本技巧并且熟悉圖論，就可以開(kāi)始解決一些因果問(wèn)題，這些問(wèn)題對(duì)那些未受過(guò)訓(xùn)練的人來(lái)說(shuō)顯得過(guò)于復(fù)雜。借助概率演算的簡(jiǎn)單擴(kuò)展，讀者能夠從數(shù)學(xué)上確定干預(yù)可能產(chǎn)生的影響，什么測(cè)量方法適合控制混雜，如何利用存在于因果路線上的測(cè)量方法，如何遷移一個(gè)集合的因果量值到另一個(gè)集合，以及如何估計(jì)一個(gè)事件導(dǎo)致另一個(gè)事件發(fā)生的概率。

本書(shū)并不需要邏輯和概率專(zhuān)業(yè)的知識(shí)，但是知道該領(lǐng)域的一般知識(shí)是有益的。本書(shū)第1章綜述了一些理解本書(shū)所需要的概率論和圖論的基礎(chǔ)知識(shí)，并且概述了過(guò)去十年中圖模型和因果圖的發(fā)展。這一章描述了基本的范式，定義了一些主要的問(wèn)題，并向讀者指出解決這些問(wèn)題需要閱讀的章節(jié)。

后面幾章也包含介紹性的內(nèi)容，這些內(nèi)容既可以閱讀，也可以跳過(guò)。它們涉及一些數(shù)學(xué)上需要進(jìn)一步研究的課題、一些具體的應(yīng)用，以及其他一些專(zhuān)家感興趣的研究?jī)?nèi)容。

本書(shū)討論的內(nèi)容或多或少根據(jù)我所在的UCLA團(tuán)隊(duì)研究這些課題的順序，為讀者再現(xiàn)了一些伴隨這些進(jìn)展而來(lái)的興奮。在介紹性章節(jié)（第1章）之后，我們從困難的問(wèn)題開(kāi)始，即如何在原始數(shù)據(jù)中獲取因果關(guān)系（第2章），以及如何保證發(fā)現(xiàn)的因果關(guān)系的有效性。接下來(lái)我們討論可識(shí)別性的問(wèn)題，即通過(guò)組合數(shù)據(jù)和有關(guān)因果關(guān)系的零碎知識(shí)，預(yù)測(cè)行動(dòng)和策略的直接和間接影響（第3章和第4章）。這些成果在社會(huì)學(xué)和衛(wèi)生科學(xué)中的應(yīng)用分別在第5章和第6章中討論，其中我們檢驗(yàn)了結(jié)構(gòu)方程和混雜的概念。第7章提供了反事實(shí)與結(jié)構(gòu)模型的形式化理論，然后討論和統(tǒng)一了相關(guān)方法在哲學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。在第8～10章中，我們繼續(xù)展開(kāi)了反事實(shí)分析的應(yīng)用，發(fā)展了界定因果關(guān)系的方法，并舉例說(shuō)明在不完美實(shí)驗(yàn)、法律責(zé)任、必要概率、充分概率，以及特例事件因果關(guān)系中的應(yīng)用。本書(shū)的結(jié)尾（后記）采用了我在UCLA的一次公開(kāi)演講的材料，其中對(duì)于因果關(guān)系的歷史和概念進(jìn)行了簡(jiǎn)單易懂的介紹。

建議初步了解因果關(guān)系的非數(shù)學(xué)方面內(nèi)容的讀者從后記開(kāi)始閱讀，然后瀏覽本書(shū)中其他有關(guān)的歷史和概念的部分：1.1.1節(jié)、3.3.3節(jié)、4.5.3節(jié)、5.1節(jié)、5.4.1節(jié)、6.1節(jié)、

7.2節(jié)、7.4節(jié)、7.5節(jié)、8.3節(jié)、9.1節(jié)、9.3節(jié)和10.1節(jié)。對(duì)于希望進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)內(nèi)容和計(jì)算工具的讀者，建議直接從7.1節(jié)開(kāi)始閱讀，然后跟隨工具的構(gòu)建，逐步閱讀1.2節(jié)、第3章、4.2～4.4節(jié)、5.2～5.3節(jié)、6.2～6.3節(jié)、7.3節(jié)，以及第8～10章。

非常感謝幫助我完成本書(shū)的所有人。首先，我要感謝UCLA認(rèn)知系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室的同事，他們的工作和想法是書(shū)中許多章節(jié)的基礎(chǔ)。感謝Alex Balke、BlaiBonet、David Chickering、Adnan Darwiche、RinaDechter、David Galles、Hector Geffner、Dan Geiger、Moisés Goldszmidt、Jin Kim、Jin Tian和Thomas Verma。Tom和Dan證明了因果圖中一些基本的定理。Hector、Adnan和Moisés負(fù)責(zé)讓我以邏輯學(xué)家的方式闡述行動(dòng)和變化。Alex和David讓我知道，反事實(shí)這件事沒(méi)有它的名字聽(tīng)起來(lái)那么復(fù)雜。

當(dāng)我開(kāi)始在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、流行病學(xué)、哲學(xué)和社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行研究時(shí)，我的同事慷慨地奉獻(xiàn)了他們的時(shí)間和想法。我在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面有像導(dǎo)師一樣的伙伴：Phil Dawid、Steffen Lauritzen、Don Rubin、Art Dempster、David Freedman和David Cox。在經(jīng)濟(jì)學(xué)方面我從與John Aldrich、Kevin Hoover、James Heckman、Ed Learner和Herbert Simon的多次討論中受益匪淺。我在流行病學(xué)方面的涉足得益于與Sander Greenland和James Robins之間卓有成效的合作。與James Woodward、Nancy Cartwright、Brian Skyrms、Clark Glymour和Peter Spirtes在哲學(xué)上的爭(zhēng)辯促進(jìn)了我對(duì)于因果性跨領(lǐng)域的思考。后，在人工智能方面，我從與Nils Nilsson、Ray Reiter、Don Michie、Joe Halpern和David Heckerman的討論和鼓勵(lì)中受益。

感謝美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)一貫的支持，特別感謝H. Moraff、Y. T. Chien和Larry Reeker。其他支持者包括空軍科學(xué)研究辦公室的Abraham Waksman、海軍研究辦公室的Michael Shneier、加利福尼亞的MICRO計(jì)劃、諾斯洛普格魯曼公司、羅克韋爾國(guó)際公司、惠普公司和微軟公司。

感謝學(xué)術(shù)出版社和摩根考夫曼出版公司，感謝它們?cè)试S重印之前發(fā)表的文章。第3章包含部分來(lái)自文章《經(jīng)驗(yàn)主義研究的因果圖》（Pearl，1995）的內(nèi)容，得到牛津大學(xué)出版社的允許。第5章包含來(lái)自文章《圖、因果性和結(jié)構(gòu)方程模型》（Pearl，1998）的內(nèi)容，得到Sage出版公司的允許。第7章包含來(lái)自文章《因果反事實(shí)的一個(gè)公理刻畫(huà)》（Galles and Pearl，1998）的內(nèi)容，得到克呂韋爾學(xué)術(shù)出版社的允許。第7章包含來(lái)自文章《因果關(guān)聯(lián)的公理》（Galles and Pearl，1997）的內(nèi)容，得到愛(ài)思唯爾出版集團(tuán)的允許。第8章包括來(lái)自文章《不完美合作研究中的治療效果界限》（Balke and Pearl，1997）的內(nèi)容，得到美國(guó)統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)的允許。

Kaoru Mulvihill為手稿的打印、處理以及附加插圖工作付出了極大的努力。Jin Tian和BlaiBonet幫助校對(duì)了書(shū)中的一些章節(jié)。Matt Darnell精心編輯了這些文稿。在整個(gè)寫(xiě)作和出版過(guò)程中，Alan Harvey是讓我放心的總管和事實(shí)上的襄理。

后，感謝我的家人在本書(shū)寫(xiě)作過(guò)程中對(duì)我的遷就和忍讓。感謝Tammy、Danny、Michelle和Leora，他們的微笑讓我心情愉悅。感謝我的妻子Ruth，她給了我如此多的愛(ài)、支持和理解。

Judea Pearl

洛杉磯

1999年8月