本書隸屬于真題全刷系列,專為高一學(xué)生打造,可與人民教育出版社2019年新改版高中數(shù)學(xué)A 版必修(第二冊(cè))教材配合
使用,為全面系統(tǒng)夯實(shí)高一學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí),提升解題能力編寫而成。每一道例題代表一種題型,針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生,設(shè)有練其
形和悟其神兩個(gè)層次。全書共分5個(gè)章節(jié): 平面向量及其應(yīng)用、復(fù)數(shù)、立體幾何初步、統(tǒng)計(jì)、概率。每個(gè)章節(jié)題型豐富,知識(shí)全
面。通過對(duì)例題的深入講解,真正做到舉一反三、觸類旁通,提煉解題方法,拓展學(xué)生思維。
本書不僅是高一學(xué)生攻克數(shù)學(xué)題型的同步輔導(dǎo)書,還可供一線教師備課教學(xué)作題參使用。
這是一本極具個(gè)性和特色的高中數(shù)學(xué)同步知識(shí)和解題方法的刷題教輔書！
它是來自于長(zhǎng)期在教學(xué)一線并從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年的教師的心血之作！
它站在實(shí)用的立場(chǎng)，瞄準(zhǔn)高考，幾乎一網(wǎng)打盡高中數(shù)學(xué)解題方法和題型！
隨著新課程改革的落實(shí)，全國(guó)各省市也正在陸續(xù)推進(jìn)新教材的使用。 高中數(shù)學(xué)同步全刷系列對(duì)應(yīng)的教材是人民教育出版社2019年新改版高中數(shù)學(xué)A版教材。精選各類經(jīng)典考試題目，精解精析,突出核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)及數(shù)學(xué)能力培養(yǎng),體現(xiàn)新課改要求,實(shí)現(xiàn)學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與提高解題能力之目的。本系列不僅是高一、高二學(xué)生攻克題型的范本，還是一線教師備課教學(xué)的題參。愿它能成為你攻克題型的法寶，助你找到解題的精髓，帶給你一些驚喜。
高中數(shù)學(xué)同步全刷的目的非常純粹，即弄懂一道例題，攻克一類題，成為解題高手。由例題發(fā)散變式，理順一個(gè)題與多個(gè)題的關(guān)系，尋找一類題在思維方法和解題技巧上的共性，通吃千張紙、萬道題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化，促成能力遷移。讓你的學(xué)習(xí)省時(shí)省力，事半功倍。一位名師能引領(lǐng)你走進(jìn)科學(xué)的殿堂，一本好書能改變你一生的命運(yùn)，擁有它，你會(huì)領(lǐng)略到學(xué)習(xí)的藝術(shù)，它會(huì)成為你的良師益友，會(huì)照亮你前進(jìn)的道路，提升你高考總成績(jī)； 擁有它，你將一生受用無窮。
高中數(shù)學(xué)同步全刷的主要特點(diǎn)如下：
1. 題型全面，題源精良
對(duì)新教材高中數(shù)學(xué)同步題型，無死角全方位歸納，杜絕超綱、超難題目，擯棄題型老、材料舊的陳題，提倡原創(chuàng)，鼓勵(lì)改編，融入了多選題，打造全新同步。
2. 方法精煉，總結(jié)到位
方法點(diǎn)撥一語中的，問題歸類講解給出撒手锏，得一題而會(huì)一類題，力求小題秒殺，大題通殺。提高數(shù)學(xué)解題能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3. 夯實(shí)基礎(chǔ)，全面提升
練其形： 注重基礎(chǔ),強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記和運(yùn)用； 悟其神： 強(qiáng)調(diào)能力,注重解題能力的培養(yǎng)和提高。 既注重知識(shí)的全面性、系統(tǒng)性，又突出重難點(diǎn)，注重遷移、應(yīng)用，真正做到舉一反三，觸類旁通。
4. 題配視頻，細(xì)致入微
每一道例題都配有免費(fèi)視頻講解，對(duì)例題的解題思路剖析構(gòu)建，歸納總結(jié)出解決同一種類型題目的方法和技巧，并且對(duì)二級(jí)結(jié)論進(jìn)行了推導(dǎo)和演繹。通過觀看視頻講解，可以讓你形成自己的解題思想和方法，讓學(xué)習(xí)變得更加高效和有趣。
一種題型，啟解題之奧妙； 一道好題，成高考之好運(yùn)； 一本好書，圓大學(xué)之美夢(mèng)。
我們以精益求精的質(zhì)量、獨(dú)具匠心的創(chuàng)意，希望能讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)提高數(shù)學(xué)的分析、解題技能，縮短解題時(shí)間，減輕學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。
本書的完成有賴于一支高度負(fù)責(zé)的團(tuán)隊(duì)，各位編委都花了大量時(shí)間精心編寫各自分工的內(nèi)容。然而，編者雖傾心傾力，但終究水平有限，書中若有不妥之處，敬請(qǐng)各位讀者不吝指正。由衷地感謝本書的責(zé)任編輯汪操，他的辛勤努力和卓有成效的工作，才使本書得以順利面世。感謝廣大師生的肯定和認(rèn)可，你們是我工作前行的動(dòng)力。感恩生命中給予我指導(dǎo)的老師們，感恩今生所有的相遇！
后，感謝您選擇了這本書，它能讓您學(xué)知識(shí)、做好題、練方法、提能力、拔成績(jī)，終贏得高考!
編者
2022年1月于北京
第6章平面向量及其應(yīng)用
6.1平面向量的概念
核心例題1向量的概念與表示
方法
核心例題2相等向量和共線向量
6.2平面向量的運(yùn)算
核心例題1向量的加法與
減法運(yùn)算
核心例題2向量共線
核心例題3向量數(shù)量積運(yùn)算
核心例題4向量數(shù)量積幾何
意義
核心例題5向量的垂直
核心例題6向量求模運(yùn)算
核心例題7向量的夾角
核心例題8平行四邊形對(duì)角線的
向量性質(zhì)
6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示
核心例題1平面向量的基本
定理
核心例題2向量中線定理
核心例題3向量等和線
核心例題4向量坐標(biāo)的加減運(yùn)算
核心例題5向量坐標(biāo)運(yùn)算之平行
核心例題6向量坐標(biāo)運(yùn)算之垂直
核心例題7向量坐標(biāo)運(yùn)算之求模
核心例題8向量坐標(biāo)運(yùn)算之夾角
核心例題9向量常見坐標(biāo)模型
6.4平面向量的應(yīng)用
核心例題1平面幾何中的向量法
核心例題2向量在物理中的應(yīng)用
核心例題3向量與三角形四心
核心例題4極化恒等式
核心例題5奔馳定理
核心例題6余弦定理
核心例題7余弦定理特殊角
核心例題8正弦定理
核心例題9三角形面積
核心例題10正弦定理拓展
核心例題11射影定理
核心例題12余弦定理拓展
核心例題13三角形解的個(gè)數(shù)
核心例題14三角形形狀的判定
核心例題15三角形面積公式
拓展
核心例題16三角形角平分線
定理
核心例題17三角形中線定理
核心例題18邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)值
問題
核心例題19面積值問題
核心例題20正余弦定理應(yīng)用
舉例
核心例題21解三角形大題綜合
第7章復(fù)數(shù)
7.1復(fù)數(shù)的概念
核心例題1復(fù)數(shù)的分類
核心例題2復(fù)數(shù)相等
核心例題3復(fù)數(shù)的幾何意義
核心例題4共軛復(fù)數(shù)
核心例題5復(fù)數(shù)的模
核心例題6關(guān)于i的運(yùn)算
7.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
核心例題1復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算
核心例題2復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算
核心例題3復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算
核心例題4復(fù)數(shù)常見運(yùn)算技巧
核心例題5復(fù)數(shù)方程
核心例題6關(guān)于1的運(yùn)算
7.3復(fù)數(shù)的三角表示
核心例題1復(fù)數(shù)代數(shù)形式與
三角形式轉(zhuǎn)化
核心例題2復(fù)數(shù)的輻角
核心例題3復(fù)數(shù)在三角形式下的
乘除運(yùn)算
核心例題4復(fù)數(shù)乘除的幾何意義
核心例題5歐拉公式
第8章立體幾何初步
8.1基本立體圖形
核心例題1空間幾何體
核心例題2棱柱的結(jié)構(gòu)特征
核心例題3棱錐的結(jié)構(gòu)特征
核心例題4棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征
核心例題5圓柱的結(jié)構(gòu)特征
核心例題6圓錐的結(jié)構(gòu)特征
核心例題7圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征
核心例題8球的結(jié)構(gòu)特征
核心例題9簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)
特征
核心例題10展開與折疊值
8.2立體圖形的直觀圖
核心例題1平面圖形的直觀圖
畫法
核心例題2空間圖形的直觀圖
畫法
核心例題3直觀圖與原幾何體
之間關(guān)系
核心例題4直觀圖與原圖面積
關(guān)系
8.3簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積
核心例題1柱體的表面積與
體積
核心例題2錐體的表面積與
體積
核心例題3臺(tái)體的表面積和
體積
核心例題4球的表面積與體積
8.4空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置
關(guān)系
核心例題1平面的確定
核心例題2共點(diǎn)、共線、共面的
判定與證明
核心例題3空間兩直線的位置
關(guān)系
核心例題4直線與平面的位置
關(guān)系
核心例題5平面與平面的位置
關(guān)系
8.5空間直線、平面的平行
核心例題1直線與直線平行
核心例題2直線與平面平行
核心例題3平面與平面平行
核心例題4平行中的探索性
問題
核心例題5截面問題
8.6空間直線、平面的垂直
核心例題1直線與直線垂直
核心例題2直線與平面垂直
核心例題3平面與平面垂直
核心例題4點(diǎn)到面的距離
核心例題5異面直線所成的角
核心例題6線面角
核心例題7二面角
核心例題8陽馬與鱉臑?zāi)Ｐ?/p>
8.7組合體
核心例題1正方體模型
核心例題2長(zhǎng)方體模型
核心例題3正四面體模型
核心例題4對(duì)棱相等模型
核心例題5直棱柱模型
核心例題6側(cè)棱相等模型
核心例題7共斜邊拼接模型
核心例題8垂面模型
第9章統(tǒng)計(jì)
9.1隨機(jī)抽樣
核心例題1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的
概念
核心例題2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的
計(jì)算
核心例題3隨機(jī)數(shù)表
核心例題4樣本平均數(shù)與總體
平均數(shù)的計(jì)算
核心例題5分層抽樣的概念
核心例題6分層抽樣中的相關(guān)
計(jì)算
核心例題7分層抽樣中用樣本平均
估計(jì)總體平均數(shù)
核心例題8獲取數(shù)據(jù)的途徑
9.2用樣本估計(jì)總體
核心例題1頻率分布直方圖
核心例題2折線圖、扇形圖與
條形圖的辨識(shí)
核心例題3總體百分位數(shù)
核心例題4眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)
的應(yīng)用
核心例題5平均數(shù)與方差的
性質(zhì)
核心例題6平均數(shù)與方差的
應(yīng)用
核心例題7分層抽樣估計(jì)總體
方差
第10章概率
10.1隨機(jī)事件與概率
核心例題1隨機(jī)事件的概念及
分類
核心例題2事件的關(guān)系和運(yùn)算
核心例題3互斥事件、對(duì)立事件的
判斷
核心例題4古典概型
核心例題5概率的一般加法
運(yùn)算
核心例題6古典概型與統(tǒng)計(jì)
結(jié)合
10.2事件的相互獨(dú)立性
核心例題1相互獨(dú)立事件的
判斷
核心例題2相互獨(dú)立事件的
運(yùn)算
核心例題3相互獨(dú)立事件綜合
運(yùn)算
10.3頻率與概率
核心例題1概率與頻率區(qū)別與
聯(lián)系
核心例題2用頻率估計(jì)概率
核心例題3隨機(jī)模擬
必修二達(dá)標(biāo)測(cè)試備考卷數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)卷)
必修二達(dá)標(biāo)測(cè)試備考卷數(shù)學(xué)(提升卷)
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