經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)方法研究——曲面拓?fù)湮⒎謳缀魏凸残螏缀我暯牵ㄓ⑽陌妫?/p>
定 價(jià)：75 元
- 作者：朱南麗，諾卜特·阿坎博（NorbertA'Campo）編
- 出版時(shí)間：2021/6/1
- ISBN：9787550449282
- 出 版 社：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社
- 中圖法分類：F224.0
- 頁碼：189
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
從事現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的理論研究，需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底。數(shù)學(xué)方法向經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用拓展為經(jīng)濟(jì)問題的建模與深入研究提供了強(qiáng)大的技術(shù)利器，促使近現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域取得一次次重大突破。該書嘗試從一個(gè)新穎的視角——共形幾何視角對有助于經(jīng)濟(jì)尤其是金融領(lǐng)域問題解析的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行系統(tǒng)性基礎(chǔ)研究。
在共形幾何中，所有單連通曲面都能共形變換成某種標(biāo)準(zhǔn)空間——球面空間、平面空間、雙曲空間。依據(jù)這種認(rèn)知，任何曲面都是三種標(biāo)準(zhǔn)幾何（球幾何、歐式幾何、雙曲幾何）中的一種，于是大部分三維數(shù)字幾何處理任務(wù)便都能轉(zhuǎn)化成為二維標(biāo)準(zhǔn)空間中的任務(wù)，這為優(yōu)化計(jì)算龐雜繁復(fù)的以HJM和BJM等市場模型為例的經(jīng)濟(jì)問題提供了新的更為高效的解析方法。
《經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)方法研究——曲面拓?fù)湮⒎謳缀魏凸残螏缀我暯牵ㄓ⑽陌妫窂恼莆战?jīng)濟(jì)領(lǐng)域相關(guān)研究所需的共形幾何理論基礎(chǔ)開始，由基礎(chǔ)微分幾何逐步展開至黎曼幾何，嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致地對這一架構(gòu)下的Geometr of Manifolds（流形幾何）、雙曲幾何（羅巴切夫斯基幾何）、微分拓?fù)淝�、黎曼曲面等進(jìn)行了系統(tǒng)闡述。同時(shí)，還引入在經(jīng)濟(jì)尤其是金融領(lǐng)域的研究問題求索中運(yùn)用此系列數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用場景，從微分幾何在經(jīng)濟(jì)尤其是金融領(lǐng)域的應(yīng)用，推進(jìn)至共形幾何在經(jīng)濟(jì)尤其是金融領(lǐng)域的應(yīng)用，對SABR模型、無套利幾何、隨機(jī)時(shí)間下的共形模型等進(jìn)行了深入討論。
在經(jīng)濟(jì)與金融領(lǐng)域的研究中，數(shù)理基礎(chǔ)無疑是至關(guān)重要的一個(gè)部分。共形幾何（Conformal Geometry）是數(shù)學(xué)中很多學(xué)科的交叉領(lǐng)域，比如黎曼曲面理論、微分幾何、代數(shù)曲線、代數(shù)拓?fù)�、偏微分方程、�?fù)分析等。共形幾何方法因其性能卓越而被應(yīng)用于工程和醫(yī)療等領(lǐng)域，包括電影特效、動漫游戲、數(shù)字制造、人臉識別、物聯(lián)網(wǎng)協(xié)議、醫(yī)療導(dǎo)航、美容手術(shù)、癌癥診斷、阿爾茨海默病預(yù)防等。隨著我們對其認(rèn)知的逐步加深，共形幾何的應(yīng)用也在向更多領(lǐng)域延伸。本書內(nèi)容聚焦于共形幾何的基礎(chǔ)知識及其在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用，就相關(guān)研究進(jìn)行了細(xì)致的展開分析與討論。
共形幾何正式被引入我國學(xué)術(shù)界是在20世紀(jì)90年代前后。主要由國際微分幾何大師、菲爾茲獎和沃爾夫獎雙料得主、中國科學(xué)院院士丘成桐先生和其弟子顧險(xiǎn)峰教授等共同創(chuàng)立發(fā)展的計(jì)算共形幾何成為一門新興的跨領(lǐng)域?qū)W科，并且發(fā)展異常迅猛。Norbert A'Campo教授早在1978年便受吳文俊先生之邀第一次訪華。時(shí)隔34年，Norbert A'Campo教授在2012年受丘成桐先生之邀第二次訪華。也正是經(jīng)由丘先生，筆者有幸結(jié)識了NorbertA'Campo教授，而我們的討論和互動便由此開啟。2017年，在云南省外國專家局大力支持下，受鐘昌標(biāo)先生之邀，Norbert A'Campo教授到訪云南財(cái)經(jīng)大學(xué)，為來自全國的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域教授、博士們開設(shè)系列培訓(xùn)講座。正是這次學(xué)術(shù)盛會啟迪了本書的撰寫初衷。隨著與Norbert A'Campo教授的討論日漸深入，我們決定合作完成本書。
誠摯希望本書呈現(xiàn)的內(nèi)容能夠?qū)τ幸庠诖祟I(lǐng)域進(jìn)行探索的學(xué)者有所裨益，也希望我們能把這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的思考與探索推向更加深入。
朱南麗，女，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，MBA導(dǎo)師，現(xiàn)任教于云南財(cái)經(jīng)大學(xué)。研究領(lǐng)域涉及互聯(lián)網(wǎng)金融、管理信息系統(tǒng)等。主持并參與國家自然科學(xué)基金等國家及省部級項(xiàng)目多項(xiàng)。以作者身份發(fā)表被EI收錄、被CSSCI收錄、北大核心期刊、中國科技核心期刊論文10余篇。獲得省、市、校等多級榮譽(yù)與獎項(xiàng)，參編教材多部。曾在中國香港、英國等地進(jìn)行學(xué)術(shù)訪問與交流。
諾卜特·阿坎博（Norbert A'Campo），男，教授，瑞士數(shù)學(xué)家。A'Campo教授曾擔(dān)任國際數(shù)學(xué)家大會受邀演講嘉賓，瑞士數(shù)學(xué)協(xié)會會長，201 2年成為美國數(shù)學(xué)協(xié)會成員。歷任法國國家科學(xué)研究院研究部主任，巴黎大學(xué)教授、巴塞爾大學(xué)教授。
書單推薦
