《工程矩陣?yán)碚摚ǖ?版）》是根據(jù)1991年全國工科研究生 “矩陣論”課程教學(xué)研討會(huì)上制訂的教學(xué)基本要求編寫的，主要內(nèi)容為線性空間與線性映射、內(nèi)積空間與等距變換、矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形、Hermite二次型、范數(shù)理論、矩陣函數(shù)及廣義逆矩陣等，每章有一定數(shù)量的習(xí)題，部分習(xí)題給出了答案或提示。

0  復(fù)習(xí)與引申
0．1  矩陣的分塊
O．2  矩陣的秩、線性方程組及矩陣的滿秩分解
0．3  應(yīng)用舉例
習(xí)題0

1  線性空間與線性變換
1．1  線性空間的基本概念
1．2  基、維數(shù)與坐標(biāo)變換
1．3  子空間的和與交
1．4  線性映射
1．5  線性映射的矩陣
1．6  線性映射的值域與核
l．7  幾何空間線性變換的例子
1．8  線性空間的同構(gòu)
習(xí)題1

2  內(nèi)積空間與等距變換
2．1  內(nèi)積空間基本概念
2．2  正交補(bǔ)、向量到子空間的最短距離
2．3  等距變換
習(xí)題2

3  矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
3．1  特征值、特征向量
3．2  Schur引理、Hamilton-Cayley定理
3．3  相似對角化的充要條件
3．4  Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
3．5  特征值的分布
習(xí)題3

4  Hermite二次型
4．1  Hermite陣、正規(guī)陣
4．2  Hermite二次型
4．3  Rayleigh商
習(xí)題4

5  范數(shù)及矩陣函數(shù)
5．1  范數(shù)的基本概念
5．2  矩陣的范數(shù)
5．3  兩個(gè)收斂定理
5．4  矩陣函數(shù)
5．5  矩陣函數(shù)eAt與線性微分方程組
5．6  矩陣對矩陣的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題5

6  矩陣的廣義逆
6．1  廣義逆及其性質(zhì)
6．2  A+的求法
6．3  廣義逆的一個(gè)應(yīng)用
習(xí)題6
部分習(xí)題答案
索  引
參考書目