《高等數(shù)學(上下)》分上、下兩冊。上冊內(nèi)容為函數(shù)與極限，一元函數(shù)微學分，一元函數(shù)積分學，常微分方程。下冊內(nèi)容為空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積分學，無窮級數(shù)。書中各章節(jié)的主要內(nèi)容都配有精心選取的例題和習題，著重洲練讀者對定義與概念的理解、對定理與方法的應(yīng)剛能力，培養(yǎng)讀者解決問題的邏輯心維方法和創(chuàng)新能力。 本書是根據(jù)工科類高等院�！案叩葦�(shù)學”課程的基本要求，結(jié)合編者多年的教學經(jīng)驗編寫而成的，適合作為普通高等院校“高等數(shù)學”課程教材。
1.內(nèi)容經(jīng)典，例題豐富，配備微課講解重點難點
2.以二維碼方式擴展閱讀內(nèi)容，既體現(xiàn)數(shù)學嚴謹?shù)乃季S邏輯，又反映數(shù)學之美。
3.細化考研題目。配套輔導教材將細致講解考研題目，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
殷俊鋒，同濟大學，教授,博導,上海市浦江人才,榮獲中國數(shù)學會計算數(shù)學分會應(yīng)用數(shù)值代數(shù)獎,在國際期刊發(fā)表30余篇高質(zhì)量論文。
目 錄
第五章 向量與空間解析幾何………… １
第 一節(jié) 向量及其運算……………… １
一、空間直角坐標系………………… １
二、向量的運算……………………… ３
三、向量的模、方向角………………… ７
四、數(shù)量積…………………………… ９
五、向量積………………………… １２
六、向量的混合積…………………… １４
習題５－１ …………………………… １６
第 二節(jié) 平面及其方程……………… １８
一、平面的點法式方程……………… １８
二、平面的一般方程………………… ２０
三、平面的截距式方程……………… ２１
四、平面與平面、點與平面的關(guān)系…… ２１
習題５－２ …………………………… ２３
第三節(jié) 直線及其方程……………… ２４
一、空間直線一般方程……………… ２５
二、對稱式方程及參數(shù)方程………… ２５
三、直線與平面的關(guān)系……………… ２７
四、平面束………………………… ２９
習題５－３ …………………………… ３０
第四節(jié) 曲面與曲線………………… ３２
一、曲面方程的概念………………… ３３
二、旋轉(zhuǎn)曲面……………………… ３４
三、柱面…………………………… ３６
四、二次曲面……………………… ３７
五、空間曲線及其方程……………… ４０
六、空間曲線在坐標面上的投影……… ４２
習題５－４ …………………………… ４４
本章小結(jié)……………………………… ４６
章節(jié)測試五…………………………… ４７
拓展閱讀……………………………… ４９
第六章 多元函數(shù)微分學……………… ５３
第 一節(jié) 多元函數(shù)的概念、極限與
連續(xù)…………………………�。担�
一、平面上的集合…………………… ５３
二、二元函數(shù)的概念………………… ５４
三、二元函數(shù)的極限………………… ５６
四、二元函數(shù)的連續(xù)性……………… ５７
習題６－１ …………………………… ５９
第 二節(jié) 多元函數(shù)的偏導數(shù)與
全微分……………………… ６０
一、偏導數(shù)………………………… ６０
二、全微分………………………… ６６
習題６－２ …………………………… ７０
第三節(jié) 復合求導、隱函數(shù)求導及
方向?qū)?shù)…………………… ７２
一、多元函數(shù)復合求導……………… ７３
二、隱函數(shù)的求導公式……………… ７９
三、方向?qū)?shù)與梯度………………… ８５
習題６－３ …………………………… ９０
第四節(jié) 多元函數(shù)微分學的應(yīng)用…… ９３
一、空間曲線的切線與法平面……… ９３
二、空間曲面的切平面與法線……… １００
三、多元函數(shù)的極值……………… １０３
習題６－４ …………………………… １０８
本章小結(jié)…………………………… １１１
章節(jié)測試六………………………… １１３
拓展閱讀…………………………… １１５
第七章 多元函數(shù)積分學…………… １１９
第 一節(jié) 二重積分的概念、計算和
應(yīng)用………………………�。保保�
一、二重積分的概念和性質(zhì)………… １１９
·１·
二、直角坐標系下二重積分的計算… １２２
三、極坐標系下二重積分的計算…… １３０
四、二重積分換元法……………… １３４
五、二重積分應(yīng)用舉例……………… １３６
習題７－１ …………………………… １４２
第 二節(jié) 三重積分的概念、計算和
應(yīng)用………………………�。保矗�
一、三重積分的概念……………… １４６
二、三重積分的計算……………… １４７
三、三重積分的應(yīng)用……………… １５１
習題７－２ …………………………… １５３
第三節(jié) 對弧長的曲線積分與對坐標
的曲線積分………………�。保担�
一、對弧長的曲線積分（第 一類
曲線積分） …………………… １５５
二、對坐標的曲線積分（第 二類
曲線積分） …………………… １６１
習題７－３ …………………………… １６９
第四節(jié) 對面積的曲面積分與對坐標
的曲面積分………………�。保罚�
一、對面積的曲面積分（第 一類
曲面積分） …………………… １７２
二、對坐標的曲面積分（第 二類
曲面積分） …………………… １７７
習題７－４ …………………………… １８６
第五節(jié) 格林公式、高斯公式和
斯托克斯公式…………… １８８
一、格林公式及其應(yīng)用……………… １８８
二、高斯公式、通量與散度………… １９７
三、斯托克斯公式、環(huán)流量與
旋度………………………… ２０１
習題７－５ …………………………… ２０３
本章小結(jié)…………………………… ２０８
章節(jié)測試七………………………… ２０９
拓展閱讀…………………………… ２１１
第八章 無窮級數(shù)…………………… ２１５
第 一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與
性質(zhì)………………………�。玻保�
一、常數(shù)項級數(shù)的概念……………… ２１５
二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)…………… ２１９
習題８－１ …………………………… ２２１
第 二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂準則… ２２３
一、正項級數(shù)及其審斂性…………… ２２４
二、交錯級數(shù)及其審斂性…………… ２３１
三、收斂和條件收斂…………… ２３２
習題８－２ …………………………… ２３４
第三節(jié) 冪級數(shù)的收斂及函數(shù)的
展開式……………………�。玻常�
一、函數(shù)項級數(shù)的概念……………… ２３８
二、冪級數(shù)及其收斂性……………… ２３９
三、函數(shù)展開成冪級數(shù)……………… ２４７
習題８－３ …………………………… ２５１
第四節(jié) 傅里葉級數(shù)……………… ２５３
一、周期為２π 的函數(shù)的傅里葉
級數(shù)……………………………�。玻担�
二、一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)…… ２６０
習題８－４ …………………………… ２６１
本章小結(jié)…………………………… ２６３
章節(jié)測試八………………………… ２６５
拓展閱讀…………………………… ２６７
習題答案……………………………… ２６９
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