前言

本書(shū)原本完成于1949年，但由于種種原因，至今才得以面世。

我可能需要對(duì)本書(shū)的計(jì)劃做一些解釋。在第二章里，我簡(jiǎn)要回顧了一些眾所周知且非�；�礎(chǔ)的，有關(guān)柏拉圖時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)的事實(shí)，以及柏拉圖對(duì)此類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解。第三章大體上勾勒出了柏拉圖如何觸及數(shù)學(xué)帶給他的問(wèn)題。這一章里涉及的大部分內(nèi)容同樣是眾所周知的事實(shí)，雖然其中一部分內(nèi)容以一種生僻的方式呈現(xiàn)。第四章和第五章論及柏拉圖的幾何哲學(xué)及算術(shù)哲學(xué)，這兩章是本書(shū)的中心章節(jié)。為了不妨礙對(duì)柏拉圖和亞里士多德的著作中相關(guān)篇章細(xì)節(jié)的解釋?zhuān)�以及在某種程度上煩瑣的討論，我把這部分討論放在了四篇附錄之中。雖然讀者可以獨(dú)立于附錄閱讀第四章和第五章，但是這兩章所述觀(guān)點(diǎn)的論證大部分都見(jiàn)于附錄。這種解讀方式不可避免會(huì)導(dǎo)致一些重復(fù)的內(nèi)容，還望讀者包容。

我在引用柏拉圖的著述時(shí)，原則上使用的是洛布(Loeb)古典叢書(shū)譯本：《柏拉圖作品集》(Plato with an English translation)，卷1-10(London New York, 1921－1929; H. N. 福勒, W. R. 蘭博及R. G. 伯里譯)，以及《理想國(guó)》(The Republic by Plato)，卷1-2(London�睠ambridge，Mass., 1935－1937; P. 肖里譯)，但是在引用《斐勒布》(�鱌hilebus)時(shí)，我使用的是R. 哈克福斯的《柏拉圖論快樂(lè)》(Platos examination of pleasure)(劍橋, 1944)。在引用亞里士多德的著述時(shí)，我使用了牛津的譯本：《亞里士多德文集》(The works of Atristotle)，W. D. 羅斯編譯本，卷1、2、 8、 9(牛津, 1928, 1930, 1908, 1915；G. R. G. 繆爾, W. A. 皮卡德-劍橋, R. P. 哈德, R. K. 蓋伊及W. D. 羅斯譯)。我在這些譯文里通常只做了個(gè)別非常小的改動(dòng)。能夠征引這些譯作，我要感謝以下出版單位：威廉·海內(nèi)曼出版社,劍橋大學(xué)出版社以及牛津大學(xué)出版社。

最后，我要感謝Stig Kanger，他審讀了第三章的論證，并向我提出了一些有益的建議。

安德斯·韋德博格