第三版前言

本書(shū)的主要意義在于提出了一個(gè)現(xiàn)代控制理論的根本嶄新的設(shè)計(jì)原則。這個(gè)設(shè)計(jì)原則將綜合根據(jù)每個(gè)不同受控系統(tǒng)的實(shí)際具體條件及其反饋控制器的實(shí)際參數(shù)，來(lái)設(shè)計(jì)廣義狀態(tài)反饋控制，因此這個(gè)新的設(shè)計(jì)原則也就是綜合設(shè)計(jì)原則。
現(xiàn)有的現(xiàn)代控制設(shè)計(jì)理論，自開(kāi)創(chuàng)至今的60多年來(lái)，一直遵循著名的分離設(shè)計(jì)原則。這個(gè)設(shè)計(jì)原則首先假定已知所有受控系統(tǒng)的全部?jī)?nèi)部狀態(tài)，以此來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反饋控制，然后設(shè)計(jì)一個(gè)控制器/觀測(cè)器來(lái)實(shí)現(xiàn)這一控制。因此在這個(gè)設(shè)計(jì)原則下，狀態(tài)反饋控制以及實(shí)現(xiàn)它的控制器，是完全分（離）開(kāi)設(shè)計(jì)的。
因?yàn)榻^大多數(shù)實(shí)際受控系統(tǒng)都遠(yuǎn)不能滿足分離原則的上述假定條件，所以對(duì)于這些遠(yuǎn)非理想的絕大多數(shù)受控系統(tǒng)，雖然能夠估算出狀態(tài)反饋控制的信號(hào)，但是根據(jù)現(xiàn)有分離原則設(shè)計(jì)出來(lái)的控制器都不能夠?qū)崿F(xiàn)其所要實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)反饋控制的可靠性/魯棒性，或不能夠?qū)崿F(xiàn)這一狀態(tài)反饋控制所對(duì)應(yīng)的環(huán)路傳遞函數(shù)。
這里提到的控制理論界常用的高魯棒性（robustness），即為系統(tǒng)在模型誤差、輸入擾動(dòng)以及輸出測(cè)量噪聲這些不利條件下仍然保持高性能（至少是穩(wěn)定性）的能力，也即系統(tǒng)針對(duì)這些不利因素的低敏感性，因此魯棒性就是可靠性。
眾所周知，提高可靠性/魯棒性從來(lái)就是實(shí)行反饋?zhàn)詣?dòng)控制的最主要目的。我們還知道，高可靠性和高性能一直是一對(duì)矛盾對(duì)立的設(shè)計(jì)要求，又是實(shí)際控制系統(tǒng)必須兼顧滿足的一對(duì)設(shè)計(jì)要求。
因此上述不能夠?qū)崿F(xiàn)其所要實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)反饋控制的可靠性/魯棒性這一情況，為60多年來(lái)的現(xiàn)代控制論/分離設(shè)計(jì)原則的致命缺陷，必須解決這一關(guān)鍵的未解難題。
因?yàn)檫@一理論上的致命缺陷，所以60多年來(lái)現(xiàn)代控制論并沒(méi)有什么成功的實(shí)際應(yīng)用，以致從20世紀(jì)80年代起，控制理論界的主流又返回到了經(jīng)典控制論，如后經(jīng)典控制論（neo�瞔lassical　control　theory）。
但是眾所周知，因?yàn)榻?jīng)典控制論的基礎(chǔ)傳遞函數(shù)/環(huán)路傳遞函數(shù)模型遠(yuǎn)不如現(xiàn)代控制論的基礎(chǔ)狀態(tài)空間系統(tǒng)模型更直接、詳細(xì)、簡(jiǎn)明，所以經(jīng)典控制論不論在分析上還是在設(shè)計(jì)上都遠(yuǎn)不如現(xiàn)代控制論。比如在分析顯示系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性上，基于環(huán)路傳遞函數(shù)的增益裕度和相位裕度就遠(yuǎn)不如現(xiàn)代控制論的基于極點(diǎn)實(shí)部及其敏感性的分析顯示更普遍精準(zhǔn)。增益/相位裕度更不能像極點(diǎn)那樣保證滿足反饋系統(tǒng)的性能要求。這也是為什么在二十世紀(jì)六七十年代，控制理論界的主流幾乎完全從經(jīng)典控制論轉(zhuǎn)到現(xiàn)代控制論的原因�？傊�，由于這一致命缺陷，整個(gè)控制理論基本處于徘徊不前的狀態(tài)。
因?yàn)檫@一關(guān)鍵理論問(wèn)題一直沒(méi)能得到真正解決，所以現(xiàn)代控制理論里的現(xiàn)有設(shè)計(jì)，比如其他的關(guān)于現(xiàn)代控制論的書(shū)籍和文獻(xiàn)里的設(shè)計(jì)，并不比60多年前的設(shè)計(jì)有大的和實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。
這里的實(shí)質(zhì)性進(jìn)展不是指有沒(méi)有新的設(shè)計(jì)命題或再命題，而是指有沒(méi)有更能充分保證滿足高性能和高魯棒性的新命題，更是指這些新命題有沒(méi)有令人滿意的和有實(shí)用意義的解。很明顯，不能滿足以上這兩個(gè)要求的設(shè)計(jì)命題不可能有實(shí)際意義，所以也不能算是對(duì)自動(dòng)控制設(shè)計(jì)理論的實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。
例如，最優(yōu)控制這一設(shè)計(jì)命題并不等于其設(shè)計(jì)結(jié)果就真的是最優(yōu)的，或真的就最能兼顧提高控制系統(tǒng)的性能和魯棒性。另外20世紀(jì)60年代的對(duì)一個(gè)二次型指標(biāo)的最優(yōu)化也只有狀態(tài)反饋控制才能實(shí)現(xiàn)，而前面已經(jīng)提到這一控制本身的魯棒性最終卻不能在絕大多數(shù)受控系統(tǒng)條件下被實(shí)現(xiàn)。因此這一設(shè)計(jì)命題及其解/結(jié)果完全不能令人滿意，事實(shí)上也很少有成功應(yīng)用。
又如，最新的和基于敏感性函數(shù)（或環(huán)路傳遞函數(shù)）的一些最優(yōu)設(shè)計(jì)命題，也并不如基于極點(diǎn)及其敏感性的設(shè)計(jì)命題能夠充分保證控制系統(tǒng)的高性能和高魯棒性。另外這些最新設(shè)計(jì)命題不但普遍無(wú)解，而且即使有解也只是數(shù)值解，即需要計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量數(shù)值逼近迭代計(jì)算才能得到的近似解。比如，很多這樣的設(shè)計(jì)命題的解的計(jì)算，需要基于相應(yīng)的矩陣不等式（LMI）這樣一個(gè)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值解。這一數(shù)值解是否存在根本無(wú)法預(yù)測(cè)，而且根本無(wú)法對(duì)基于這樣的數(shù)值解的最終設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行理性的修正和調(diào)整。這應(yīng)該是為什么這些最優(yōu)設(shè)計(jì)的結(jié)果并沒(méi)有被認(rèn)為是合適的教材內(nèi)容的原因。
總之，實(shí)現(xiàn)廣義狀態(tài)反饋控制的環(huán)路傳遞函數(shù)/可靠性是控制理論中不可回避的關(guān)鍵設(shè)計(jì)問(wèn)題，真正解決這一關(guān)鍵問(wèn)題有著長(zhǎng)遠(yuǎn)的和決定性的重大意義。
現(xiàn)代控制系統(tǒng)的理論家們只以不同的方式提出了反饋控制設(shè)計(jì)的命題，但目的應(yīng)該是對(duì)真正關(guān)鍵的命題，探索出令人滿意的解及其設(shè)計(jì)計(jì)算原則和方法，即實(shí)質(zhì)性地解決反饋控制設(shè)計(jì)問(wèn)題。
本書(shū)提出的設(shè)計(jì)新原則，可以在絕大多數(shù)受控系統(tǒng)條件下，簡(jiǎn)明設(shè)計(jì)出能完全實(shí)現(xiàn)其廣義狀態(tài)反饋控制的環(huán)路傳遞函數(shù)/可靠性的反饋控制器。這個(gè)設(shè)計(jì)新原則真正解決了上述這個(gè)60多年來(lái)一直未解決的關(guān)鍵設(shè)計(jì)問(wèn)題，所以應(yīng)該是現(xiàn)代控制設(shè)計(jì)理論60多年以來(lái)的實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。
這個(gè)新設(shè)計(jì)原則更能針對(duì)所有實(shí)際具體的受控系統(tǒng)條件和設(shè)計(jì)要求，通過(guò)調(diào)整控制器的階數(shù)來(lái)有效調(diào)整廣義狀態(tài)反饋控制的強(qiáng)度以及實(shí)現(xiàn)這一控制的可靠性的程度這兩者之間的交換。這些特點(diǎn)都是現(xiàn)代控制設(shè)計(jì)理論60多年來(lái)未有的重大突破。
前面已經(jīng)提到，廣義狀態(tài)反饋控制和直接狀態(tài)反饋控制的設(shè)計(jì)是基于對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的更詳細(xì)和更直接得多的信息了解，因此是整個(gè)控制理論的所有基本控制形式中最有效的控制形式。問(wèn)題只是根據(jù)分離原則設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制的可靠性一直不能實(shí)現(xiàn)。而本書(shū)的新設(shè)計(jì)原則，則完全解決了這個(gè)不可回避的關(guān)鍵問(wèn)題。所以本書(shū)的新結(jié)果也應(yīng)該是整個(gè)自動(dòng)控制設(shè)計(jì)理論的重大進(jìn)展。
本書(shū)提出的新設(shè)計(jì)原則的另一個(gè)重大意義在于其整個(gè)設(shè)計(jì)命題和計(jì)算都非常簡(jiǎn)明。
眾所周知，只有簡(jiǎn)明的分析結(jié)果，才是真正透徹的分析和理解的結(jié)果。比如線性系統(tǒng)的性能/穩(wěn)定性由該系統(tǒng)的極點(diǎn)最直接地決定，所以本書(shū)中基于極點(diǎn)及其敏感性的魯棒穩(wěn)定性指標(biāo)（可靠性與性能的綜合指標(biāo)）就普遍精準(zhǔn)和簡(jiǎn)明得多（請(qǐng)見(jiàn)2.2.2節(jié)）。又比如，實(shí)現(xiàn)廣義狀態(tài)反饋控制的環(huán)路傳遞函數(shù)/魯棒性的條件，就是沒(méi)有系統(tǒng)輸入的反饋。這個(gè)條件在本書(shū)里也以TB＝0這樣最簡(jiǎn)單的線性代數(shù)方程的形式設(shè)立（請(qǐng)見(jiàn)定理3.3和定理3.4）。
眾所周知，只有簡(jiǎn)明的設(shè)計(jì)方法，才可能被實(shí)際設(shè)計(jì)的工程師們真正學(xué)習(xí)掌握。而只有真正掌握了設(shè)計(jì)方法，才可能在實(shí)際設(shè)計(jì)中根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)條件和設(shè)計(jì)要求來(lái)應(yīng)用，才可能根據(jù)最終模擬數(shù)據(jù)對(duì)這些設(shè)計(jì)方法中的具體步驟和參數(shù)甚至原始設(shè)計(jì)要求，反過(guò)來(lái)進(jìn)行必要的調(diào)整。
本書(shū)提出的設(shè)計(jì)計(jì)算非常簡(jiǎn)明，并且基本不用數(shù)值解，所以與其他相關(guān)著作顯著不同的是，本書(shū)展示了更多得多的從三階到九階的多輸入、多輸出系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計(jì)例子。這些例子的大多數(shù)都是完全手算完成的，而且這些例子里的設(shè)計(jì)計(jì)算的每一步結(jié)果都完整清晰地展示出來(lái)。這樣才能使讀者真正學(xué)習(xí)和掌握本書(shū)的設(shè)計(jì)方法的每一步，才能使他們?cè)谝院笳娴哪軌驅(qū)嶋H應(yīng)用和調(diào)整。這些設(shè)計(jì)計(jì)算的程序（共有12個(gè)），都是可以在計(jì)算機(jī)上直接編碼的，是最核心的算法。
最后，本書(shū)第三版相對(duì)于2007年第二版所做的最主要的改進(jìn)，就是將本書(shū)的設(shè)計(jì)方法及其優(yōu)越性更加詳細(xì)、更加充分和更加完整地加以敘述和解釋，其主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。
（1）　修改了控制器/觀測(cè)器設(shè)計(jì)的兩章中的第2章（即第三版的第7章）。
首先將最小階函數(shù)觀測(cè)器設(shè)計(jì)的最可能好的理論結(jié)果這一結(jié)論，以更正式和更嚴(yán)密得多的形式證明出來(lái)。根據(jù)這一加強(qiáng)了的結(jié)論，又增加宣布了兩個(gè)更強(qiáng)的終結(jié)性質(zhì)的推論/結(jié)論：這一設(shè)計(jì)問(wèn)題的理論部分已經(jīng)完全解決;因?yàn)檫@一設(shè)計(jì)問(wèn)題的計(jì)算部分的進(jìn)一步改進(jìn)和復(fù)雜化沒(méi)有實(shí)際意義，所以整個(gè)設(shè)計(jì)問(wèn)題已經(jīng)基本解決。這些結(jié)果都將合并在第三版的7.1節(jié)。
其次增加了一個(gè)新的7.2節(jié)，用來(lái)介紹故障檢測(cè)和控制的反饋控制器設(shè)計(jì)。這里的故障即重大的和偶然發(fā)生的系統(tǒng)輸入控制部分的故障，以系統(tǒng)輸入的一個(gè)突發(fā)外加信號(hào)來(lái)代表。這類故障與本書(shū)其他章節(jié)里微小的和經(jīng)常的輸入擾動(dòng)完全不同，所以處理的方式也完全不同。就像針對(duì)危害微小經(jīng)常遇到的病毒的免疫處理和針對(duì)突發(fā)重病的處理完全不同一樣。所以這一問(wèn)題也非常重要。有一些專著和文獻(xiàn)都在專注于這個(gè)問(wèn)題。
整個(gè)第三版第7章的內(nèi)容，約是第二版第7章內(nèi)容的三倍。
（2）　對(duì)第8章中的特征結(jié)構(gòu)配置（即特征值和特征向量配置）的設(shè)計(jì)方法做了更加詳細(xì)、充分和完整的敘述和解釋。系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值即為該系統(tǒng)的極點(diǎn)，而特征向量又能決定其相應(yīng)特征值的敏感性。所以特征結(jié)構(gòu)配置能特別有效地保證和提高反饋控制系統(tǒng)的性能和可靠性。又因?yàn)楸緯?shū)的設(shè)計(jì)新原則提出了廣義狀態(tài)反饋控制，而且只有狀態(tài)反饋和廣義狀態(tài)反饋控制才能配置特征值和特征向量，所以這是第三版中具有最重要意義的改進(jìn)。
比如在8.3節(jié)中加了兩個(gè)完整的控制器和廣義狀態(tài)反饋控制的設(shè)計(jì)例子，特別是這兩個(gè)例子都配置共軛復(fù)數(shù)的特征值，而實(shí)際反饋控制系統(tǒng)的極點(diǎn)/特征值一般也都是共軛復(fù)數(shù)。第二版相應(yīng)的8.1.3節(jié)中沒(méi)有配置共軛復(fù)數(shù)特征值的例子，這樣的例子能特別清晰、充分和完整地顯示本書(shū)新的設(shè)計(jì)程序和方法的優(yōu)越性。另外還加了10個(gè)與此例類似的例子作為習(xí)題，而這樣完整的實(shí)際設(shè)計(jì)的例子，在現(xiàn)有的其他專著和文獻(xiàn)中一般只有一個(gè)，更何況此例中的22維環(huán)路傳遞函數(shù)矩陣使得現(xiàn)有經(jīng)典控制論不可能精準(zhǔn)分析。更重要的是，此例中的輸入多于輸出的情況又使得現(xiàn)代控制論的現(xiàn)有其他設(shè)計(jì)不可能保證實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的魯棒性。
因?yàn)樾录恿撕芏鄡?nèi)容，所以第二版的第8章在第三版中分成了兩章，分別針對(duì)特征值配置和特征向量配置的設(shè)計(jì)問(wèn)題。這樣第三版將比第二版多一章，一共10章。
這一新版有一個(gè)最主要的參考文獻(xiàn)，即作者于2015年發(fā)表的一篇題為《觀測(cè)器設(shè)計(jì)》的綜述論文（https：//www.researchgate.net/publication/273352547_Observer_design_－_A_survey）。

作者
2022年7月13日于紐約

〖BYN〗

第二版前言
〖BYN〗

第二版前言

本書(shū)詳細(xì)介紹了一個(gè)與現(xiàn)有現(xiàn)代控制理論中最基本的設(shè)計(jì)原則分離原則完全不同的綜合設(shè)計(jì)的原則和途徑。這一途徑可以在大多數(shù)系統(tǒng)的情況下第一次保證實(shí)現(xiàn)廣義狀態(tài)反饋控制的魯棒性。廣義狀態(tài)反饋控制可以比別的基本控制形式有效得多地提高反饋系統(tǒng)的性能和魯棒性，而性能與針對(duì)系統(tǒng)的模型誤差和輸入擾動(dòng)的魯棒性又是實(shí)際控制系統(tǒng)的關(guān)鍵要求。因此，本書(shū)不僅豐富和發(fā)展了狀態(tài)空間控制理論，還為這一理論的廣泛應(yīng)用創(chuàng)造了必要的條件。
這一設(shè)計(jì)新途徑首次根據(jù)觀測(cè)器設(shè)計(jì)的結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)可以帶有限制的狀態(tài)反饋控制。這一限制根據(jù)不同的系統(tǒng)條件而不同，并因此能完全統(tǒng)一現(xiàn)有的兩個(gè)基本控制形式，即不帶限制的狀態(tài)反饋控制和最帶限制的靜態(tài)輸出反饋控制。因此我們把本書(shū)的這一新的狀態(tài)反饋控制稱為廣義狀態(tài)反饋控制。
相對(duì)于第一版及其十個(gè)主要新結(jié)果（見(jiàn)第一版前言），本版做了以下兩個(gè)方面的主要改進(jìn)，并分成9章來(lái)敘述。
首先針對(duì)第一個(gè)主要結(jié)果即本書(shū)的設(shè)計(jì)新途徑，本版在第4章對(duì)其優(yōu)越性和合理性做了充分得多的證明。本版證明了這一新的設(shè)計(jì)不但比現(xiàn)有的能實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋控制的魯棒性的設(shè)計(jì)對(duì)更廣泛的系統(tǒng)成立，而且這一廣泛性上的差別是極為顯著的。本版還特別根據(jù)一個(gè)1996年發(fā)表的結(jié)果（Wang， 1996）證明盡管本書(shū)的廣義狀態(tài)反饋控制帶有限制，但仍然非常有效并能在大多數(shù)的系統(tǒng)條件下保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本版在6.4節(jié)還進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)這一新的設(shè)計(jì)途徑可以通過(guò)自由調(diào)節(jié)觀測(cè)器的階數(shù)來(lái)有效調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的性能和魯棒性。
本版第二方面的也是更重大的改進(jìn)，是用廣義狀態(tài)反饋控制配置特征結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。針對(duì)這一設(shè)計(jì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)方法，本版在8.1節(jié)做了重大改進(jìn)。本版還根據(jù)9.3節(jié)內(nèi)的比較敘述了特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計(jì)相對(duì)于一些最優(yōu)控制設(shè)計(jì)在關(guān)鍵的設(shè)計(jì)參數(shù)的設(shè)立和調(diào)整上的顯著優(yōu)越性，并根據(jù)第2和第3章內(nèi)的基本分析強(qiáng)調(diào)了特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計(jì)相對(duì)于針對(duì)環(huán)路傳遞函數(shù)的范數(shù)的直接設(shè)計(jì)的普遍、重大的優(yōu)越性。這兩個(gè)比較上的結(jié)論被分別列為本版的第九和第十個(gè)主要結(jié)果。第一版的第四和第十個(gè)主要結(jié)果，即關(guān)于故障檢測(cè)與自適應(yīng)控制的結(jié)果，則因?yàn)榕c本書(shū)的最主要的結(jié)果關(guān)系不大而沒(méi)有包含在第二版中。
除了上述四個(gè)主要結(jié)果以外，本版的其余第三到第八個(gè)主要結(jié)果及其對(duì)應(yīng)章節(jié)列舉如下：第三，特征向量配置設(shè)計(jì)（8.2節(jié)）；第四，最小階函數(shù)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)（第7章）；第五，矩陣方程TA－FT＝LC的解（第5章）；第六，不觀測(cè)所有系統(tǒng)狀態(tài)就直接產(chǎn)生廣義狀態(tài)反饋控制信號(hào)的基本設(shè)計(jì)概念及其推廣（第3～7章）；第七，對(duì)現(xiàn)有狀態(tài)反饋控制和靜態(tài)輸出反饋控制的完全統(tǒng)一（6.3節(jié)）；第八，一個(gè)普遍準(zhǔn)確得多的并能被特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計(jì)優(yōu)化的魯棒穩(wěn)定性的測(cè)量（2.2.2節(jié)）。
可以說(shuō)，本書(shū)的設(shè)計(jì)新途徑（第一個(gè)結(jié)果）的提出基于第五、第六和第七個(gè)結(jié)果中的新理論和新觀念，而其所賴以成立的廣義狀態(tài)反饋控制的優(yōu)越性則在第二、第三、第八、第九和第十個(gè)結(jié)果中得到證實(shí)。
也可以說(shuō)，如果本書(shū)的第一版強(qiáng)調(diào)了用經(jīng)典控制論中的環(huán)路傳遞函數(shù)的概念來(lái)實(shí)現(xiàn)廣義狀態(tài)反饋控制的魯棒性，那么本版則更強(qiáng)調(diào)了用現(xiàn)代控制論中的方法設(shè)計(jì)出來(lái)的廣義狀態(tài)反饋控制（及其對(duì)應(yīng)的環(huán)路傳遞函數(shù)）能有效得多地提高控制系統(tǒng)的性能和魯棒性。
本書(shū)的結(jié)構(gòu)如下：第1～4章循序從系統(tǒng)模型到系統(tǒng)分析，再?gòu)奶岢鲈O(shè)計(jì)要求到確定（新的）設(shè)計(jì)途徑。第5章敘述對(duì)一個(gè)不同于西爾維斯特（Sylvester）方程的矩陣方程的解及其計(jì)算問(wèn)題。這個(gè)方程是本書(shū)第6～8章的設(shè)計(jì)問(wèn)題的關(guān)鍵方程，而只有本章中解耦的解才能滿足本書(shū)的設(shè)計(jì)要求。第6章和第7章各自根據(jù)一個(gè)不同的目的設(shè)計(jì)觀測(cè)器。其中只有第6章的目的（即保證實(shí)現(xiàn)廣義狀態(tài)反饋控制的魯棒性）才與本書(shū)的設(shè)計(jì)新途徑有關(guān)。第8章和第9章用廣義狀態(tài)反饋控制來(lái)分別配置特征結(jié)構(gòu)和實(shí)行二次型最優(yōu)控制。9.3節(jié)還對(duì)這兩章的設(shè)計(jì)做了比較。
因?yàn)楸緯?shū)一開(kāi)始就涉及對(duì)多輸入多輸出系統(tǒng)的深入分析與設(shè)計(jì)，所以本書(shū)一般來(lái)說(shuō)適合作為學(xué)過(guò)狀態(tài)空間理論的研究生的教科書(shū)。此外，因?yàn)楸緯?shū)的數(shù)學(xué)工具僅為線性代數(shù)（為保證基礎(chǔ)內(nèi)容的完整，本書(shū)附錄A還做了盡可能簡(jiǎn)明的介紹），又因?yàn)楸緯?shū)的每個(gè)問(wèn)題都是從最基本的概念和內(nèi)容開(kāi)始介紹，所以本書(shū)也可作為實(shí)際科研設(shè)計(jì)人員和有系統(tǒng)/信號(hào)基礎(chǔ)的理工科大學(xué)生的參考。本書(shū)每一章的后面都有習(xí)題供練習(xí)和理解該章的內(nèi)容。另外附錄B還列出了八個(gè)實(shí)際控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型供綜合練習(xí)和參考。
為方便讀者，本版最后還加了一個(gè)英語(yǔ)的內(nèi)容索引，每個(gè)詞都附有中文翻譯。
作者希望能夠通過(guò)本書(shū)的出版向讀者介紹一個(gè)根本嶄新、簡(jiǎn)單實(shí)用又有上述眾多優(yōu)點(diǎn)的基本設(shè)計(jì)原則與途徑。

作者
2007年2月

〖BYN〗

第一版前言
〖BYN〗

第一版前言

本書(shū)匯集了自20世紀(jì)80年代，特別是20世紀(jì)90年代以來(lái)發(fā)表的關(guān)于線性系統(tǒng)狀態(tài)空間設(shè)計(jì)理論的研究成果。這些成果已經(jīng)構(gòu)成了一條比較完整的和嶄新的設(shè)計(jì)途徑。這一設(shè)計(jì)途徑可以在兼顧系統(tǒng)性能的前提下，基本解決現(xiàn)有結(jié)果未能解決的低敏感性問(wèn)題。性能及魯棒性（后者即為對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)變化和信息干擾的低敏感性）是對(duì)任何一個(gè)實(shí)際工程系統(tǒng)的兩個(gè)既互相矛盾又不可忽視的主要要求。因此，這一新的設(shè)計(jì)途徑不僅豐富和發(fā)展了狀態(tài)空間設(shè)計(jì)理論，還為這一理論的廣泛應(yīng)用創(chuàng)造了必要的條件。
狀態(tài)空間理論是從20世紀(jì)60年代發(fā)展起來(lái)的。在現(xiàn)有的理論中，狀態(tài)反饋控制和實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋控制的觀測(cè)器是完全分開(kāi)來(lái)設(shè)計(jì)的。雖然這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的直接狀態(tài)反饋系統(tǒng)能有某種最優(yōu)的性能和低敏感性，但是在絕大多數(shù)情況下，帶有實(shí)現(xiàn)這一最優(yōu)狀態(tài)反饋控制的觀測(cè)器的反饋系統(tǒng)卻沒(méi)有同樣的低敏感性。本書(shū)介紹的設(shè)計(jì)新途徑是把狀態(tài)反饋和實(shí)現(xiàn)它的觀測(cè)器結(jié)合起來(lái)設(shè)計(jì)，也就是根據(jù)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋。這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的系統(tǒng)不但可以實(shí)現(xiàn)一種只稍帶有限制的（廣義的）狀態(tài)反饋控制，而且可以擁有和相對(duì)于這一狀態(tài)反饋控制的直接狀態(tài)反饋系統(tǒng)完全相同的低敏感性。這一結(jié)果對(duì)于所有輸出多于輸入，以及所有擁有一個(gè)以上穩(wěn)定傳輸零點(diǎn)的系統(tǒng)都有效。對(duì)于其他的系統(tǒng)，該設(shè)計(jì)新途徑也可以不加改變地應(yīng)用，并能在維持敏感性方面達(dá)到某種最佳近似的程度。
控制理論主要由經(jīng)典控制理論和狀態(tài)空間（現(xiàn)代）控制理論所組成。與經(jīng)典控制理論相比，狀態(tài)空間理論能夠更加詳細(xì)準(zhǔn)確地描述單一系統(tǒng)的性能和敏感性，但是對(duì)于反饋系統(tǒng)的敏感性的描述卻不清楚。雖然本書(shū)只限于介紹狀態(tài)空間理論，但是本書(shū)的分析和設(shè)計(jì)仍然能夠充分地兼顧反饋系統(tǒng)的性能和低敏感性。這是因?yàn)楸緯?shū)充分應(yīng)用了經(jīng)典控制理論中的一個(gè)關(guān)鍵的基本概念用環(huán)路傳遞函數(shù)來(lái)描述反饋系統(tǒng)的敏感性。當(dāng)然，根據(jù)這一基本概念提出的設(shè)計(jì)要求仍然是由基于狀態(tài)空間系統(tǒng)模型的設(shè)計(jì)來(lái)滿足的。
控制理論的主要意義在于能夠普遍地指導(dǎo)復(fù)雜控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。這就要求控制理論能夠提出真正兼顧系統(tǒng)的性能和低敏感性的設(shè)計(jì)要求。這又要求針對(duì)這些具體設(shè)計(jì)要求，控制理論能夠提出真正系統(tǒng)的、簡(jiǎn)單的、普遍的和能充分利用設(shè)計(jì)自由度的解決方法。本書(shū)只對(duì)這些設(shè)計(jì)方法及其理論基礎(chǔ)做集中的介紹，而不試圖對(duì)現(xiàn)有狀態(tài)空間理論的其他眾多的結(jié)果做全面的介紹。對(duì)于一些特別是分析性質(zhì)的數(shù)學(xué)結(jié)果，本書(shū)也只注重其物理意義和出處，不做詳細(xì)的和嚴(yán)格的論述。
本書(shū)包括了下列10個(gè)主要的和在同類文獻(xiàn)中尚未出現(xiàn)的新結(jié)果：
（1）　一種可以實(shí)現(xiàn)（廣義）狀態(tài)反饋控制的輸出反饋控制器的原理及設(shè)計(jì)方法。這一控制器所在的反饋系統(tǒng)具有和其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)反饋系統(tǒng)完全相同的低敏感性（第2、第3和第4章）。
（2）　用靜態(tài)輸出反饋/廣義狀態(tài)反饋來(lái)全面配置特征值和特征向量（4.1節(jié)）。
（3）　在特征值配置設(shè)計(jì)時(shí)，充分利用所有的剩余自由度來(lái)配置特征向量，這一結(jié)果包括數(shù)值的迭代方法和解析的解耦方法（4.1節(jié)和4.2節(jié)）。
（4）　能兼顧系統(tǒng)模型誤差以及觀測(cè)噪聲影響的故障檢測(cè)、定位和容錯(cuò)控制器，及其普遍、簡(jiǎn)明的設(shè)計(jì)程序（第5章）。
（5）　能實(shí)現(xiàn)任意（無(wú)限制）狀態(tài)反饋控制的最小階觀測(cè)器，及其最簡(jiǎn)化的、系統(tǒng)性的和普遍的設(shè)計(jì)程序（3.4.1節(jié)）。
（6）　矩陣方程TA－FT＝LC（A和C是任意的和能觀的，F(xiàn)的特征值是任意的）的解（F，　T，　L）。這一解與現(xiàn)有的Sylvester方程TA－FT＝C的解（F，　T）有著根本不同。這一解不僅不要求矩陣A和F有不同的特征值，而且還能使矩陣F的特征值完全解耦，并能使矩陣T的每一行都由其基向量來(lái)表示。此外，這一解能使其所解的方程的剩余自由度得以充分利用，而這一方程又是狀態(tài)空間設(shè)計(jì)理論中最基本的和最重要的方程（第2～第5章）。
（7）　從反饋控制器的狀態(tài)以及系統(tǒng)的輸出觀測(cè)中直接產(chǎn)生所需的狀態(tài)反饋控制信號(hào)（而不是先產(chǎn)生系統(tǒng)的狀態(tài)以后再產(chǎn)生狀態(tài)反饋控制信號(hào)）的設(shè)計(jì)思想。這一基本思想將第一次被運(yùn)用在本書(shū)的整個(gè)設(shè)計(jì)途徑中（而不只是運(yùn)用在函數(shù)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)中）（第2～第5章等）。
（8）　對(duì)狀態(tài)空間理論中的未知輸入觀測(cè)器以及靜態(tài)輸出反饋這兩個(gè)現(xiàn)有的基本控制結(jié)構(gòu)的完全統(tǒng)一（3.4.2節(jié)）。
（9）　用新的更加普遍準(zhǔn)確的理論公式以及每個(gè)單一特征值的敏感性，來(lái)測(cè)量和指導(dǎo)魯棒穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)（1.3節(jié)）。
（10）　用自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制的概念來(lái)設(shè)計(jì)故障包容控制器（4.2節(jié)）。
以上10個(gè)結(jié)果中的前5個(gè)是具體的設(shè)計(jì)結(jié)果，后5個(gè)是使這前5個(gè)結(jié)果得以產(chǎn)生的新理論、新基礎(chǔ)、新方向和新概念。因此本書(shū)中的設(shè)計(jì)新途徑（第1個(gè)結(jié)果）是建立在一些重要的理論研究的發(fā)展和成果（第6～8個(gè)結(jié)果）上的。除了第2和第3個(gè)結(jié)果以外（其中第3個(gè)結(jié)果中的一部分尚未公開(kāi)發(fā)表），其他結(jié)果主要出自作者10年來(lái)發(fā)表的論文。
設(shè)計(jì)計(jì)算的可靠性也是極其實(shí)際和重要的。這是因?yàn)閷?shí)際的控制設(shè)計(jì)問(wèn)題是復(fù)雜的和需要大量運(yùn)算的，而不可靠的計(jì)算方法在大量的計(jì)算中往往會(huì)因?yàn)槌跏紨?shù)據(jù)誤差和計(jì)算舍入誤差的積累，最終使計(jì)算結(jié)果完全不可靠。基于這一原因，本書(shū)盡量采取了可靠的設(shè)計(jì)計(jì)算程序，比如用海森伯格型矩陣取代規(guī)范型矩陣，用正交線性變換取代普通線性變換，等等�？煽康挠�(jì)算也是狀態(tài)空間理論相對(duì)于經(jīng)典控制理論的另一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)楹笳咚�要求的多�?xiàng)式計(jì)算往往是不可靠的。
因?yàn)楸緯?shū)提出了更高的設(shè)計(jì)要求（同時(shí)滿足性能和低敏感性）和更可靠的計(jì)算要求，并且一開(kāi)始就深入到多輸入和多輸出系統(tǒng)的普遍的分析和設(shè)計(jì)中，所以，本書(shū)要求讀者具有比較扎實(shí)的線性代數(shù)的基礎(chǔ)。這一情況相似于經(jīng)典控制論的發(fā)展要求讀者具有比較扎實(shí)的復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)。但是本書(shū)所需的數(shù)學(xué)工具沒(méi)有超出簡(jiǎn)單線性代數(shù)的范圍。另外，線性代數(shù)計(jì)算的復(fù)雜性也因?yàn)閿?shù)學(xué)軟件的出現(xiàn)而在實(shí)際運(yùn)用中大大簡(jiǎn)化了。本書(shū)的設(shè)計(jì)方法完全以計(jì)算機(jī)算法程序的形式出現(xiàn)，而這些程序中的每一步計(jì)算都已簡(jiǎn)化到了可以用現(xiàn)有數(shù)學(xué)軟件一步完成的程度。為了使讀者更好地掌握本書(shū)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，作者在附錄A中用盡可能簡(jiǎn)單的方式介紹了本書(shū)必需的線性代數(shù)和數(shù)值線性代數(shù)的一些基礎(chǔ)結(jié)果。
總之，本書(shū)比較全面地涉及了狀態(tài)空間理論的基本分析和設(shè)計(jì)問(wèn)題，并給予了簡(jiǎn)明而深入的敘述和處理。因此本書(shū)適合作為學(xué)過(guò)一門控制理論課程的學(xué)生的教科書(shū)。本書(shū)包含的大部分內(nèi)容是作者二十世紀(jì)八九十年代發(fā)表的研究結(jié)果，其中有些結(jié)果是近日才發(fā)表的。因此本書(shū)也可以作為介紹最新的研究成果和研究方向的專著。本書(shū)還特別注重介紹了具體到計(jì)算問(wèn)題和考慮到實(shí)際要求的設(shè)計(jì)方法。因此本書(shū)還可以供從事實(shí)際控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的工作者參考。
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