長期以來，數(shù)學一直備受矚目，然而傳統(tǒng)的課堂教學多以概念的講述、練習和測試為主，常常使人感到枯燥乏味，體會不到數(shù)學學習的樂趣，更談不上對數(shù)學之美的欣賞。
本書的幾位作者是具有豐富經(jīng)驗的數(shù)學教育家，他們在本書中講述了80多個有趣的數(shù)學話題，內(nèi)容涉及算術(shù)、代數(shù)、幾何、概率以及相關(guān)數(shù)學常識等五個方面。這些知識超出了傳統(tǒng)課堂的講述范圍，但與學生的學習具有一定的相關(guān)性，更重要的是展示了數(shù)學有趣的一面。在閱讀過程中，你會看到許多違反直覺的數(shù)學現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)隱藏在散亂數(shù)字之下的數(shù)學之美，領(lǐng)略數(shù)學的神奇力量。
本書適合廣大數(shù)學愛好者閱讀。
1.用輕松的語言介紹約100個數(shù)學課堂上不曾講過的的數(shù)學知識，趣味性十足。
2.內(nèi)容涵蓋80多個常見的數(shù)學話題，從新的角度講述數(shù)學之美。
3.探索各種數(shù)學定理的秘密，感受數(shù)學帶來的意想不到的驚喜。
阿爾弗雷德·S. 波薩門蒂爾：博士，現(xiàn)任紐約城市大學紐約理工學院特聘講師。曾在紐約城市大學城市學院工作40年，先后擔任教育學院和梅西學院院長。此后，在長島大學擔任國際化及贊助項目執(zhí)行主任。他在數(shù)學和數(shù)學教育領(lǐng)域頗具聲望，被評為“1994年美國年度教育家”，已出版70多部作品。
第 1 章 算術(shù)新語 1
一個數(shù)在什么時候可以被 3 或 9 整除 2
一個數(shù)在什么時候可以被 11 整除 3
關(guān)于素數(shù)的整除性 4
速算平方 7
平方數(shù)與和 9
用平方數(shù)求任意兩個數(shù)的乘積 10
求平方根的另一種方法 10
數(shù)的大小比較之道 11
求最大公因數(shù)的歐氏算法 12
正整數(shù)和 14
奇數(shù)之和 15
無限小數(shù) 17
數(shù)字宇宙中的原子 19
數(shù)與數(shù)之間的樂趣 23
親和數(shù) 25
回文數(shù) 27
素數(shù) 30
無限素數(shù) 32
被忽略的三角數(shù) 33
完全數(shù) 37
有誤的歸納 40
斐波那契數(shù) 42
第 2 章 代數(shù)正解 48
淺顯的代數(shù)知識就能助力邏輯推理 48
零的除法 49
2 的平方根的無理性 50
用二分法求平方根的近似值 52
平方根的連分數(shù) 54
費馬的因式分解法 56
平均數(shù)的比較 58
丟番圖方程 60
下落的方塊 63
笛卡兒符號法則 64
多項式求值的霍納方法 66
畢達哥拉斯三元組的生成 68
弗羅貝尼烏斯問題 72
第 3 章 幾何探秘 74
平行四邊形和三角形 75
用網(wǎng)格法計算面積 76
四邊形的中心 79
超越三角形的面積公式 81
海倫三角形 82
一個等腰三角形面積的新公式 86
皮克定理 89
與圓相交的相交線 90
三角學的起源 92
小角的正弦 93
正弦函數(shù)新論 95
勾股定理的奇妙證明 96
超越畢達哥拉斯定理（一） 100
超越畢達哥拉斯定理（二） 103
超越畢達哥拉斯定理（三） 105
畢達哥拉斯定理的三維推廣 107
多面體：棱面和頂點 108
半圓與直角三角形 110
三線共點 112
相似與黃金比率 115
點和圓之間的關(guān)系 117
單用圓規(guī)作圖 120
球體和圓柱體 121
正多邊形和星形 122
柏拉圖體與星形多面體 126
第 4 章 概率日常 130
概率論的起源 130
本福德定律 131
生日現(xiàn)象 134
蒙蒂· 霍爾問題 136
伯特蘭的盒子 137
假陽性悖論 139
帕斯卡三角形 141
隨機游走 145
第 5 章 以數(shù)通識 148
一些數(shù)學符號的起源 148
挑戰(zhàn)直覺 150
驚人的解 151
令人“不飲而醉”的巧妙解法 152
組織思維 153
疊加百分比問題 155
72 法則 156
一個數(shù)學猜想 158
意外的定式 160
無窮的謎題 162
無窮的概念 164
數(shù)不勝數(shù) 166
自行車上的數(shù)學 171
拋物線：一條非比尋常的曲線 172
致謝 176
附錄 177
注釋 180
書單推薦
