本書是"好題全家桶”系列叢書的第七本,聚焦于初中數(shù)學幾何中的圓,通過分層訓練的方式幫助學生掌握圓部分的知識。本書以題目類型為依據(jù)劃分,包含了圓的認識、垂徑定理、圓周角定理、直線與圓的位置關(guān)系、切線的計算與證明、切線長定理、圓冪定理、圓中的計算、弧長及扇形的面積、點和線到圓的距離最值(輔助圓)、圓問題綜合探究(輔助圓)等13節(jié),先講解經(jīng)典例題,再進行分層訓練,使不同基礎(chǔ)的學生都能找到合適的題。此外,本書的答案部分解題步驟詳細、規(guī)范,幫助學生逐漸規(guī)范答題步驟,理清邏輯思維。
盧紅軍,畢業(yè)于鄭州大學,雙學位。在學而思從事初中數(shù)學一線教學11年,S級主講教師和優(yōu)秀主備教師。帶領(lǐng)教研團隊打磨了數(shù)百冊初中數(shù)學內(nèi)部教材,擁有10年以上的初中數(shù)學教研實戰(zhàn)經(jīng)驗。本書用行業(yè)資深教研工作者的視角,通過精選計算好題,系統(tǒng)性的分層設計,詳盡的計算步驟和簡潔的計算方法呈現(xiàn),全面輔導新初一學生的計算練習,讓計算學習更有效。
第 1 節(jié) 圓的認識 ???????????????????????????????????????????????? 1
第 2 節(jié) 垂徑定理 ???????????????????????????????????????????????? 6
第 3 節(jié) 圓周角定理 (1) ???????????????????????????????????????? 11
第 4 節(jié) 圓周角定理 (2) ???????????????????????????????????????? 16
第 5 節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系 ?????????????????????????????????????? 21
第 6 節(jié) 切線的計算與證明 ???????????????????????????????????????? 26
第 7 節(jié) 切線長定理 ?????????????????????????????????????????????? 32
第 8 節(jié) 圓冪定理 ???????????????????????????????????????????????? 36
第 9 節(jié) 圓中的計算 (1) ?????????????????????????????????????????? 41
第 10 節(jié) 圓中的計算 (2) ???????????????????????????????????????? 48
第 11 節(jié) 弧長及扇形面積計算 ?????????????????????????????????????? 55
第 12 節(jié) 點和線到圓的距離最值 ???????????????????????????????????? 60
第 13 節(jié) 圓的綜合探究 ???????????????????????????????????????????? 68
解題方法詳解 ???????????????????????????????????????????????????? 75