布爾網(wǎng)絡(luò)的同步化理論及應(yīng)用
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- 作者:謝昊飛,田輝,侯艷芳
- 出版時(shí)間:2023/3/1
- ISBN:9787030748171
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:TP393
- 頁碼:120
- 紙張:
- 版次:01
- 開本:B5
長(zhǎng)時(shí)間以來人們?cè)谔幚聿紶柧W(wǎng)絡(luò)方面一直缺乏一個(gè)有效的分析和計(jì)算工具。自從2000年初程代展等人將半張量積引入到布爾網(wǎng)絡(luò)研究之后,人們對(duì)布爾網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)識(shí)得到了有意義的深入和進(jìn)步。然而,布爾網(wǎng)絡(luò)理論還需要豐富和擴(kuò)展,有些問題還沒有得到有效解決,例如耦合布爾網(wǎng)絡(luò)的同步化問題。因?yàn)樵诂F(xiàn)有的文獻(xiàn)中,關(guān)于帶外部輸入的主-從布爾網(wǎng)絡(luò)同步化,還沒有給出一般性的判別條件,也沒有提供一般性控制器的設(shè)計(jì)方法。另外,需要指出的是,雖然半張量積在處理邏輯動(dòng)態(tài)方面具有無可比擬的優(yōu)勢(shì),但是它的超指數(shù)復(fù)雜度是其致命缺點(diǎn)。因此,在布爾網(wǎng)絡(luò)代數(shù)框架下如何盡可能的減少計(jì)算復(fù)雜度是一個(gè)非常有意義的課題。作者在本著作中圍繞這一課題將近期所做的一些工作呈現(xiàn)給大家,以期待更多的有志之士加入到這一新興方向的研究中來。
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目錄
第1章 布爾網(wǎng)絡(luò)及系統(tǒng)的分析基礎(chǔ) 1
1.1 引言 1
1.2 預(yù)備知識(shí) 2
1.2.1 布爾網(wǎng)絡(luò) 2
1.2.2 k-值邏輯(控制)網(wǎng)絡(luò) 11
1.3 概率布爾控制網(wǎng)絡(luò) 12
1.4 本章小結(jié) 13
第2章 領(lǐng)導(dǎo)-跟隨布爾網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步化 15
2.1 引言 15
2.2 預(yù)備知識(shí)與問題描述 16
2.3 同步化判據(jù) 18
2.4 算法 23
2.5 定理2.1的復(fù)雜度分析 24
2.6 同步化設(shè)計(jì) 25
2.7 例子 26
2.8 本章小結(jié) 33
第3章 主-從布爾網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)完全同步化的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì) 34
3.1 引言 34
3.2 問題描述 35
3.3 核心輸入-狀態(tài)極限環(huán) 36
3.4 有效控制器的存在性條件 38
3.5 控制器設(shè)計(jì) 41
3.6 例子 44
3.7 本章小結(jié) 47
第4章 主-從布爾網(wǎng)絡(luò)輸出同步化的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì) 48
4.1 引言 48
4.2 問題描述 49
4.3 構(gòu)造輔助系統(tǒng) 50
4.4 例子 56
4.5 本章小結(jié) 60
第5章 周期時(shí)變布爾網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的完全同步化 61
5.1 引言 61
5.2 問題描述 62
5.3 主要結(jié)果 64
5.3.1 情形1: 65
5.3.2 情形2: 67
5.4 例子 69
5.4.1 情形1 69
5.4.2 情形2 70
5.5 本章小結(jié) 73
第6章 基于反向轉(zhuǎn)移法對(duì)k-值邏輯控制網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定化 74
6.1 引言 74
6.2 問題描述 76
6.3 開環(huán)穩(wěn)定化 78
6.3.1 穩(wěn)定化判據(jù) 78
6.3.2 算法 81
6.3.3 算法的復(fù)雜度分析 83
6.4 閉環(huán)穩(wěn)定化 84
6.5 例子 86
6.6 本章小結(jié) 89
第7章 概率布爾控制網(wǎng)絡(luò)的集合穩(wěn)定性和穩(wěn)定化 90
7.1 引言 90
7.2 主要結(jié)果 92
7.3 本章小結(jié) 98
第8章 主-從概率布爾網(wǎng)絡(luò)的同步化 99
8.1 引言 99
8.2 主要結(jié)果 99
8.3 算例 104
8.4 本章小結(jié) 107
參考文獻(xiàn) 108