美國中小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)踐手冊（第10版） 中文版序 《美國中小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)踐手冊》（Elementary and Middle School Mathematics， Teaching Developmentally）是一本美國大學(xué)數(shù)學(xué)教育方向本科和研究生的教科書（Textbook），該書主題比較鮮明，結(jié)構(gòu)比較完備，內(nèi)容緊貼數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展的進(jìn)程，與具體教學(xué)實(shí)踐之間的聯(lián)系也比較緊密，而且在表述方式上清晰明確、開門見山。我認(rèn)為，這本書雖然是教科書，其實(shí)更適于在職教師遇到教學(xué)實(shí)踐或研究方面的問題時，可以用作隨時查閱的教學(xué)參考書。 本書的第一版在1990年就已經(jīng)面世，算起來距今已經(jīng)三十多年。之所以在新書層出不窮的今天，編譯者還要?dú)椌�竭慮地翻譯這樣一本“老”書，在大致讀過之后，我覺得至少有以下三個方面的原因。 一是這是一本能煥發(fā)可持續(xù)活力的“老”書。 最能說明這一點(diǎn)的是，到2019年的三十年間，這本書已經(jīng)再版十次，更新的頻率實(shí)在驚人。特別地，三十年間不同版本的更替，并沒有影響全書的整體風(fēng)格，包括結(jié)構(gòu)安排、章節(jié)設(shè)置等方面，都基本保持了最初的面貌。版本的更替，主要表現(xiàn)在對全書具體內(nèi)容的持續(xù)更新方面。以第十版為例，相較于第九版，全書各章節(jié)共引用了近300條在當(dāng)時是最新的文獻(xiàn)信息，平均起來，幾乎每一頁都有更新。這種通過不斷收集最新研究成果，替代原版本中一些已經(jīng)過時的敘事，使新版本能緊跟數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的前沿，貼近學(xué)習(xí)者的現(xiàn)實(shí)需要，呈現(xiàn)出能順應(yīng)和引領(lǐng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的時代感。 國際上與數(shù)學(xué)教育發(fā)展有關(guān)的新作很多，相比之下，我更喜歡本書這種在“重復(fù)過去故事”的同時，憑借規(guī)律性的更新，煥發(fā)出可持續(xù)的活力，與數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展進(jìn)程同步，并且讀起來有同感，能用得上的“老”書。 二是本書與美國的課程標(biāo)準(zhǔn)之間聯(lián)系十分緊密。 通常，一本書在修訂過程中如果大量收集新的研究成果，可能會改得面目全非，較難與原版本在風(fēng)格上保持一致。而這本書的不同版本之間，并沒有因?yàn)榇罅啃沦Y訊的介入而產(chǎn)生風(fēng)格上的差異。在分析問題的著眼點(diǎn)及討論問題的具體方式上，都保持了基本的一致。之所以如此，我覺得與這本書的主旋律差不多是圍繞對美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的分析、解讀和運(yùn)用這條主線展開有關(guān)。其實(shí)，這本書設(shè)置了好幾條主線，如問題解決，以學(xué)生為中心，等等。但無論哪一條主線，都沒有離開美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，修訂中引用的新文獻(xiàn)，也多與美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中具體內(nèi)容的理解，以及這些內(nèi)容在教學(xué)實(shí)踐中的表現(xiàn)有關(guān)。讀起來，多少有些“言必稱標(biāo)準(zhǔn)”的意思。這本書能在不同版本之間“保持基本一致”的原因，可能就在這里。說這本書比較像一本美國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀，應(yīng)該不為過。 讀者已經(jīng)知道，美國現(xiàn)在流行的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都來自民間，其中一個是全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會（NCTM）制定的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》。2010年以前，全美基本上是遵循這個標(biāo)準(zhǔn)。另一個是2010年頒布的、由全美州長協(xié)會(NGA)和全美州立學(xué)校首席教育官理事會(CCSSO)共同制定的《美國共同核心課程標(biāo)準(zhǔn)——數(shù)學(xué)》。這后一個標(biāo)準(zhǔn)并沒有取代前一個，目前是兩個標(biāo)準(zhǔn)并行，都在發(fā)揮作用的局面。本來，制定后面這個標(biāo)準(zhǔn)的初衷或多或少是出于對前一個標(biāo)準(zhǔn)的不滿意。不過在我們這些局外人看來，這兩個標(biāo)準(zhǔn)并沒有什么本質(zhì)上的區(qū)別。它們都倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，都力主問題解決，等等。如果說區(qū)別，可能主要體現(xiàn)在內(nèi)容的選擇和具體的要求方面。這一點(diǎn)，從本書內(nèi)容中都可以看出來，在涉及分析、探討或文獻(xiàn)引用等許多方面，基本是適用哪個標(biāo)準(zhǔn)就引用哪個標(biāo)準(zhǔn)，而且兩個標(biāo)準(zhǔn)同時引用的情況也不少，看上去兩個標(biāo)準(zhǔn)是并行不悖的。據(jù)此推測，在美國的中小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對標(biāo)準(zhǔn)的使用情況差不多也應(yīng)該是這種狀態(tài)吧？當(dāng)然，這僅僅是推測而已。 這本書所具有的標(biāo)準(zhǔn)解讀意義很有意思，在一定程度上放大了該書的參考價值。 三是本書的寫作方式有借鑒意義。 我國的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》剛剛問世，正值“解讀”的關(guān)鍵期。課程標(biāo)準(zhǔn)一般是薄薄一本，希冀教師通過閱讀實(shí)現(xiàn)“由薄變厚”的理解，肯定存在難度。一旦讀者覺得“難”，其結(jié)果很可能就擱置一邊或敬而遠(yuǎn)之了。而課程標(biāo)準(zhǔn)恰恰是為數(shù)不多的、絕不能擱置一邊的教學(xué)指導(dǎo)書。所以，一方面撰寫課程標(biāo)準(zhǔn)解讀類書籍是必要的，另一方面這類書籍一定要便于讀者在遇到問題時查閱，具有那種可以經(jīng)常拿過來翻一翻的性質(zhì)，避免可能的“擱置一邊或敬而遠(yuǎn)之”。因此，如果能借鑒本書的方式撰寫解讀類書籍，對于幫助教師理解標(biāo)準(zhǔn)方面的效果，應(yīng)該能好一些。本書的寫作方式具體表現(xiàn)為：一方面把與時代同步并得到普遍認(rèn)同的一般教育理念、目標(biāo)和要求，逐條地在課程標(biāo)準(zhǔn)中找到能使它們得以體現(xiàn)的依據(jù)；另一方面再反過來，把教學(xué)實(shí)踐中已經(jīng)和可能遇到的問題、困惑和挑戰(zhàn)，通通與課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體條目相對應(yīng)地進(jìn)行釋疑解惑。對本書那種“言必稱標(biāo)準(zhǔn)”的印象，就是由此得來。 這種寫作方式對我們撰寫課程標(biāo)準(zhǔn)解讀類書籍是有借鑒意義的。我國制定課程標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)是教育部頒布的《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，其中匯集了黨和國家對義務(wù)教育的期待，提出了應(yīng)該被普遍認(rèn)同和接受的課程理念、目標(biāo)和教學(xué)等多方面要求。所以，一方面課程標(biāo)準(zhǔn)解讀類書籍，要把這個方案中的期待、理念、目標(biāo)和要求，逐一從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容中梳理出來，具體指出這個方案的精神是如何在課程標(biāo)準(zhǔn)中得以體現(xiàn)的；另一方面，要把教材編寫、教學(xué)實(shí)踐、質(zhì)量評測等具體實(shí)踐中已經(jīng)和可能遇到的主要問題、困惑和挑戰(zhàn)，通通都放在標(biāo)準(zhǔn)具體內(nèi)容條目的框架下，有的放矢地進(jìn)行釋疑解惑。這兩個方面合在一起的解讀，肯定便于讀者在遇到問題時查閱，具備那種在日常教學(xué)工作中需要經(jīng)常拿過來翻一翻的性質(zhì)。以這種方式編寫的解讀，至少不會讓讀者敬而遠(yuǎn)之，而且于課程標(biāo)準(zhǔn)的自身建設(shè)也將多有補(bǔ)益。 上面是我對這本書內(nèi)容的印象。再說說與譯文有關(guān)的。 數(shù)學(xué)教育類書籍的翻譯比數(shù)學(xué)的專業(yè)書籍翻譯要難很多。因?yàn)閿?shù)學(xué)的專業(yè)名詞無論中英文都比較成熟，一般說出來就明白其中的含義，不會引起什么歧義。數(shù)學(xué)教育類書籍中由于存在大量與教育、認(rèn)知、心理等有關(guān)的專有名詞，存在歧義的情況就比較多，通常需要根據(jù)上下文及具體背景字斟句酌，因此翻譯過程不遜于研討過程。如果對數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究與實(shí)踐不是很熟悉，則很難擔(dān)起這副擔(dān)子。翻譯這樣一本書，的確稱得上是一個嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，需要勇氣，也需要能力。 本書的譯者，是一個由我國數(shù)學(xué)教育研究與實(shí)踐領(lǐng)域的新銳組成的群體。他們中有的從國外學(xué)成歸來，有的仍然在大洋彼岸深造或工作，有的在國內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、研究和教材編寫領(lǐng)域深耕多年，每個人都稱得上是學(xué)有所成、教有所成、研有所成、編有所成，且都活力滿滿，正值盛年。所以這個群體本身，就成了這本譯作的質(zhì)量保證。 我有幸見到過他們圍繞本書翻譯開展研討的情形，在線上目睹了他們隔著太平洋并且遍布全國的大跨度討論場景。同一個議題的討論，如果有人是在白晝參與，對另外的人可能就是在夜靜更深時進(jìn)行。乍一看，這樣的合作實(shí)屬不易，可他們一堅(jiān)持就是近三年的時間，無論什么樣的困難和挑戰(zhàn)，都沒有阻擋他們執(zhí)著的前行步伐。我在他們身上看到了坦誠的堅(jiān)持、執(zhí)拗的求真、不懈的鉆研、無間的合作和從善如流的君子之風(fēng)，也從中看到了他們個性中的率真、無私和銳氣。我覺得他們已經(jīng)具有作為一個群體走上中國數(shù)學(xué)教育研究前臺的潛質(zhì)。真心希望這個群體不要因?yàn)楸緯�的出版或因地理位置的阻隔而各奔東西，你們有能力找到共同關(guān)心的新主題，持續(xù)你們作為一個團(tuán)隊(duì)的合作。那將是融入中國數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展大潮的一陣新風(fēng)、一股清流和一抹亮色。 孫曉天 2022年7月于中央民族大學(xué)