本書主要介紹了與反若爾當對有關的知識, 其第一個目的是決定三個例子中反若爾當對的自同構群, 前兩個例子可以被任意C定義, 其中C是一個環(huán)k上的結合代數、酉代數和交換代數, 即用C代替F,并且目標是決定反若爾當對; 第二個目的是找到與三個例子中的簡單反若爾當對有關的反若爾當對三元系, 了解反若爾當三元系對于了解反若爾當對的對合已經足夠了。如果構成一個反若爾當對的兩個反自同構, 將得到反若爾當對的一個自同構, 因此可以根據一個對合與所有自同構的知識來確定反若爾當對的對合。