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神經(jīng)計算建模實戰(zhàn)：基于BrainPy 
定 價：95 元
9 7 3 8 8 7 9 1 2 2 3 1 8 讀者對象:神經(jīng)科學與心理學等專業(yè)的本科生，從事計算神經(jīng)科學科研的本科生、研究生，對類腦計算感興趣的學生和人工智能從業(yè)者。 
計算神經(jīng)科學作為腦科學與人工智能之間的橋梁，是一門高速發(fā)展的新興交叉學科。本書采用理論與實踐結(jié)合的方式為讀者講述計算神經(jīng)科學的基礎知識。它從基礎的數(shù)學和物理原理出發(fā)，詳細介紹了各類神經(jīng)元模型、突觸模型，以及具有不同結(jié)構(gòu)和功能的網(wǎng)絡模型，如興奮—抑制平衡網(wǎng)絡、決策網(wǎng)絡、連續(xù)吸引子網(wǎng)絡、庫網(wǎng)絡等。本書不僅講解了理論知識，還基于BrainPy（專門針對計算神經(jīng)科學設計的編程框架）提供了實踐代碼，使讀者能夠動手模擬和分析神經(jīng)系統(tǒng)的行為和性質(zhì)。本書既可以作為計算神經(jīng)科學的教材，也可以作為對該領域感興趣的讀者的參考書。
吳思，北京大學心理與認知科學學院教授，IDG麥戈文腦科學研究所、定量生物學中心、北京大學—清華大學生命科學聯(lián)合中心研究員，北京智源學者。研究領域是計算認知神經(jīng)科學和類腦計算。
第1 篇基礎知識
第1 章編程基礎知識. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 1.1 安裝教程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Linux 與macOS 系統(tǒng). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.2 Windows 系統(tǒng). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 更新版本和環(huán)境. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 JIT 編譯下的編程基礎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.1 JIT 編譯加速. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.2 數(shù)據(jù)操作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.3 控制流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 動力學模型的編程基礎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 1.3.1 積分器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.2 更新函數(shù). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.3.3 突觸計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.3.4 運行器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.4 查閱文檔. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.5 本章小結(jié). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 第2 篇神經(jīng)元模型 第2 章神經(jīng)元的電導模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1 神經(jīng)元結(jié)構(gòu). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2 靜息膜電位. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3 等效電路. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4 電纜方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4.1 電纜方程的推導. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4.2 電信號在長直纖維中的被動傳播. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 2.5 動作電位. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.5.1 動作電位的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.5.2 動作電位的產(chǎn)生機制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.5.3 動作電位的遠距離傳播. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.6 霍奇金—赫胥黎（HH）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.6.1 離子通道模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.6.2 利用電壓鉗技術測量離子電流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53 2.6.3 泄漏電流的測量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.6.4 INa 和IK 的測量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.6.5 HH 模型的數(shù)學表達. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57 2.7 HH 模型的編程實現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.8 本章小結(jié). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.9 拓展閱讀：求解門控變量n、h、m 的表達式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.9.1 門拉變量n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.9.2 門控變量h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.9.3 門控變量m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 第3 章簡化神經(jīng)元模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.1 泄漏整合發(fā)放（LIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.1.1 LIF 模型的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.1.2 LIF 模型的動力學性質(zhì). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.1.3 LIF 模型的優(yōu)點和缺點. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.2 二次整合發(fā)放（QIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.2.1 QIF 模型的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.2.2 QIF 模型的動力學性質(zhì). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.2.3 θ 神經(jīng)元模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.3 指數(shù)整合發(fā)放（ExpIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.3.1 ExpIF 模型的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.3.2 ExpIF 模型的動力學性質(zhì). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.4 適應性指數(shù)整合發(fā)放（AdEx）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.4.1 AdEx 模型的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.4.2 AdEx 模型的發(fā)放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.4.3 利用相平面分析法研究AdEx 模型產(chǎn)生不同發(fā)放模式的動力學機制. . . . . 97 3.5 Izhikevich 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 3.5.1 Izhikevich 模型的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103 3.5.2 Izhikevich 模型的發(fā)放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105 3.5.3 用分岔分析法研究Izhikevich 模型在不同發(fā)放模式間的轉(zhuǎn)換. . . . . . . . . . 107 3.6 Hindmarsh-Rose（HR）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.6.1 Hindmarsh-Rose 模型的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.6.2 Hindmarsh-Rose 模型產(chǎn)生簇發(fā)放的動力學機制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 3.6.3 Hindmarsh-Rose 模型的其他發(fā)放模式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 3.7 泛化整合發(fā)放（GIF）模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 3.7.1 GIF 模型的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 3.7.2 GIF 模型的動力學分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 3.8 本章小結(jié). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 第3 篇突觸及突觸可塑性模型 第4 章突觸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.1 化學突觸. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.2 化學突觸的現(xiàn)象學模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.2.1 電壓跳變模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.2.2 指數(shù)衰減模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4.2.3 Alpha 函數(shù)模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 4.2.4 雙指數(shù)衰減模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 4.3 化學突觸的生理學模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4.3.1 建模離子通道的開放與關閉. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4.3.2 AMPA 模型和GABAA 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147 4.3.3 NMDA 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.3.4 GABAB 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 4.4 電突觸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 4.5 本章小結(jié). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 第5 章突觸可塑性模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.1 突觸短時程可塑性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.2 突觸長時程可塑性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 5.2.1 脈沖時序依賴可塑性（STDP） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 5.2.2 赫布學習法則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.2.3 Oja 法則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 5.2.4 BCM 法則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 5.3 本章小結(jié). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 第4 篇神經(jīng)網(wǎng)絡模型 第6 章興奮—抑制平衡網(wǎng)絡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .185 6.1 興奮—抑制平衡網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 6.2 興奮—抑制平衡網(wǎng)絡的編程實現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 6.3 興奮—抑制平衡網(wǎng)絡的計算功能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.4 本章小結(jié). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 第7 章決策網(wǎng)絡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 7.1 決策行為的研究背景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 7.2 脈沖決策網(wǎng)絡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 7.2.1 脈沖決策網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 7.2.2 脈沖決策網(wǎng)絡模型的編程實現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 7.3 發(fā)放頻率決策網(wǎng)絡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 7.3.1 發(fā)放頻率決策網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 7.3.2 發(fā)放頻率決策網(wǎng)絡模型的編程實現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 7.3.3 發(fā)放頻率決策網(wǎng)絡模型的動力學分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209 7.4 本章小結(jié). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 第8 章連續(xù)吸引子網(wǎng)絡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 8.1 吸引子網(wǎng)絡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 8.2 連續(xù)吸引子網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 8.3 連續(xù)吸引子網(wǎng)絡模型的編程實現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 8.4 連續(xù)吸引子網(wǎng)絡模型的計算功能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 8.4.1 神經(jīng)元群編碼. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 8.4.2 平滑跟蹤. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 8.4.3 其他計算功能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 8.5 本章小結(jié). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 第9 章庫網(wǎng)絡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 9.1 庫網(wǎng)絡的定義及發(fā)展背景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 9.2 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡的定義和限定條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 9.2.1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡的定義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 9.2.2 網(wǎng)絡具有回聲性質(zhì)的條件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 9.3 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡模型的編程實現(xiàn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228 9.4 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡的訓練. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 9.4.1 周期（正弦）函數(shù)的擬合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 9.4.2 勞倫茲系統(tǒng)的預測. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 第10 章網(wǎng)絡模型總結(jié). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 參考文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
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