本書以非相對量子力學(xué)理論為基礎(chǔ)，重點介紹基于原子與經(jīng)典電磁場和量子化電磁場相互作用的相關(guān)量子技術(shù)。第1章介紹非相對論量子力學(xué)理論框架；第2章介紹角動量和對稱性；第3～8章探討原子與經(jīng)典電磁場和量子化電磁場相互作用的相關(guān)應(yīng)用，分別是近似方法、電磁作用與應(yīng)用、原子的激光冷卻、非厄米量子力學(xué)、量子多體問題和電磁場的量子理論與應(yīng)用；第9章探討量子理論在精密測量中的應(yīng)用，即量子計量學(xué)；作為本書的結(jié)尾，第10章簡單介紹相對論量子力學(xué)。編寫本書是為了搭建量子力學(xué)基礎(chǔ)理論與應(yīng)用間的橋梁，融入前沿研究中的理論部分是本書內(nèi)容上的新穎之處。本書內(nèi)容豐富、推導(dǎo)詳盡、思路清晰、富有啟發(fā)性，便于教學(xué)與自學(xué)。
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目錄
前言
第1章 非相對論量子力學(xué)理論框架 1
1.1 波函數(shù)公設(shè) 1
1.1.1 波與粒子 1
1.1.2 波函數(shù)公設(shè)的內(nèi)涵 2
1.2 薛定諤方程公設(shè) 6
1.2.1 薛定諤方程 6
1.2.2 薛定諤方程的經(jīng)典過渡 7
1.3 再論量子狀態(tài)的描述 9
1.3.1 純態(tài)與混態(tài) 9
1.3.2 密度矩陣 11
1.4 算符公設(shè) 22
1.4.1 對易關(guān)系與運算法則 22
1.4.2 算符的矩陣形式 24
1.4.3 厄米算符 24
1.4.4 力學(xué)量隨時間的演化與守恒量 25
1.4.5 Virial定理 28
1.4.6 赫爾曼–費曼定理 31
1.4.7 表象理論 33
1.5 測量公設(shè) 36
1.5.1 正交投影測量 36
1.5.2 廣義測量與正值算子測量 38
1.5.3 海森伯不確定性原理 41
1.6 全同粒子公設(shè) 42
1.6.1 全同性原理及其內(nèi)涵 42
1.6.2 交換效應(yīng) 44
1.7 量子力學(xué)中的繪景 46
1.7.1 薛定諤繪景 47
1.7.2 海森伯繪景 48
1.7.3 相互作用繪景 49
參考文獻 51
第2章 角動量和對稱性 53
2.1 旋轉(zhuǎn)與角動量的對易關(guān)系 53
2.1.1 經(jīng)典角動量 53
2.1.2 量子力學(xué)角動量 55
2.2 自旋角動量與泡利算符 58
2.2.1 自旋與泡利矩陣 58
2.2.2 泡利矩陣應(yīng)用舉例 60
2.2.3 自旋1/2粒子的旋轉(zhuǎn)算符 64
2.3 角動量理論 68
2.3.1 角動量對易關(guān)系 68
2.3.2 角動量升降算符 69
2.4 角動量的耦合 74
2.4.1 自旋–軌道耦合 77
2.4.2 兩個自旋1/2的耦合 80
2.4.3 堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu) 84
2.5 對稱性和守恒律 85
2.5.1 經(jīng)典力學(xué)中的對稱性和守恒律 86
2.5.2 量子力學(xué)中的對稱性和守恒律 88
參考文獻 97
第3章 近似方法 98
3.1 含時微擾 98
3.1.1 概述 98
3.1.2 兩種常見躍遷 99
3.1.3 含時微擾與定態(tài)微擾的關(guān)聯(lián) 103
3.1.4 原子對光的發(fā)射和吸收 104
3.2 絕熱近似 110
3.2.1 絕熱過程與絕熱定理 110
3.2.2 Berry相 116
3.3 絕熱過程的應(yīng)用 118
3.3.1 絕熱跟隨 119
3.3.2 受激拉曼絕熱過程 121
3.3.3 快速絕熱過程 125
3.3.4 量子計算簡述 133
3.4 WKB近似 142
3.4.1 經(jīng)典區(qū)域 142
3.4.2 隧穿問題 145
參考文獻 146
第4章 電磁作用與應(yīng)用 150
4.1 電磁場中的薛定諤方程 150
4.1.1 洛倫茲力 151
4.1.2 概率守恒問題 152
4.1.3 規(guī)范不變性問題 153
4.2 均勻磁場中原子能級的劈裂 155
4.2.1 哈密頓量 155
4.2.2 定態(tài)薛定諤方程 157
4.2.3 精細(xì)結(jié)構(gòu)和塞曼效應(yīng)及帕邢–巴克效應(yīng) 159
4.3 朗道能級 161
4.3.1 不對稱規(guī)范 161
4.3.2 對稱規(guī)范 163
4.4 Aharonov-Bohm效應(yīng).164
4.4.1 磁AB效應(yīng) 165
4.4.2 超導(dǎo)環(huán)磁通量子化 167
4.5 原子與電磁場相互作用半經(jīng)典理論 169
4.5.1 原子與電磁場的相互作用哈密頓量 169
4.5.2 二能級系統(tǒng) 170
4.5.3 拉莫爾旋進與磁共振 173
4.6 電磁感應(yīng)透明 176
4.6.1 概率幅方法 176
4.6.2 密度矩陣方法 181
4.6.3 大失諧 182
4.6.4 慢光 183
參考文獻 189
第5章 原子的激光冷卻 191
5.1 光場對原子的作用力191
5.1.1 概述 192
5.1.2 耗散力與偶極力 193
5.2 多普勒冷卻 197
5.2.1 紅失諧多普勒冷卻 197
5.2.2 多普勒冷卻的極限 199
5.3 偏振梯度冷卻 200
5.3.1 偏振梯度激光場 201
5.3.2 光抽運 202
5.3.3 西西弗斯偏振梯度冷卻 204
5.4 亞反沖冷卻 205
5.4.1 相干布居囚禁：暗態(tài) 205
5.4.2 速度選擇相干布居囚禁 207
5.5 拉曼冷卻 208
參考文獻 210
第6章 非厄米量子力學(xué) 212
6.1 PT 對稱系統(tǒng)的性質(zhì) 212
6.2 PT 對稱系統(tǒng)的實驗實現(xiàn) 215
6.3 驅(qū)動條件下PT對稱諧振子系統(tǒng)的性質(zhì) 217
6.4 二元PT對稱系統(tǒng)的性質(zhì) 220
參考文獻 222
第7章 量子多體問題 223
7.1 全同粒子波函數(shù)與泡利不相容原理 224
7.2 二次量子化 226
7.2.1 波函數(shù)(場)算符化 226
7.2.2 場算符運動方程 228
7.2.3 場算符性質(zhì) 229
7.3 自旋1/2自旋鏈 231
7.3.1 Jordan-Wigner變換 231
7.3.2 自旋海森伯模型 233
7.4 Hubbard模型 235
7.5 弱相互作用玻色氣體236
7.6 BCS理論 238
7.6.1 庫珀對 238
7.6.2 粒子與準(zhǔn)粒子 240
參考文獻 241
第8章 電磁場的量子理論與應(yīng)用 242
8.1 自由電磁場的量子化243
8.1.1 自由電磁場的平面波解與量子化 243
8.1.2 Fock態(tài) 247
8.1.3 普朗克黑體輻射公式 249
8.1.4 卡西米爾效應(yīng) 250
8.1.5 蘭姆移位 251
8.2 量子場的相位算符 253
8.3 相干態(tài) 257
8.3.1 相干態(tài)的定義 257
8.3.2 相干態(tài)的性質(zhì) 261
8.3.3 相干態(tài)的隨時演化 266
8.3.4 相空間里的相干態(tài) 267
8.4 壓縮態(tài) 268
8.4.1 壓縮態(tài)的定義 268
8.4.2 壓縮態(tài)與不確定性關(guān)系 270
8.5 量子化電磁場與原子相互作用.272
8.5.1 相互作用哈密頓量 272
8.5.2 Jaynes-Cummings模型 275
8.5.3 光子–原子綴飾方法 279
8.6 自發(fā)輻射的Weisskopf-Wigner理論 282
8.7 光學(xué)腔–原子耦合系統(tǒng) 285
8.7.1 光學(xué)腔的基本概念與指標(biāo) 285
8.7.2 自發(fā)輻射的抑制與增強 287
8.7.3 經(jīng)典輸入–輸出關(guān)系 289
8.7.4 量子輸入–輸出關(guān)系 290
8.7.5 波導(dǎo)腔QED處理方法與應(yīng)用 294
8.8 分束器的量子描述 302
8.9 反事實量子通信 303
8.9.1 無相互作用測量 304
8.9.2 嵌套式反事實通信 306
參考文獻 308
第9章 量子精密測量簡介 311
9.1 經(jīng)典參數(shù)估計 312
9.1.1 基本描述 312
9.1.2 經(jīng) Fisher信息與經(jīng)典Cramer-Rao定理 313
9.2 量子參數(shù)估計 315
9.2.1 基本描述 315
9.2.2 量子Fisher信息與量子Cramer-Rao定理 316
9.3 量子糾纏與量子參數(shù)估計 318
9.3.1 直積態(tài)策略 319
9.3.2 糾纏態(tài)策略 320
9.4 量子磁力儀 321
9.4.1 量子磁力儀簡介 321
9.4.2 電磁感應(yīng)透明量子磁力儀 322
9.4.3 腔增強法拉第量子磁力儀 325
參考文獻 329
第10章 相對論量子力學(xué)簡介 332
10.1 克萊因–戈爾登方程333
10.1.1 克萊因–戈爾登方程的建立 333
10.1.2 連續(xù)性方程 334
10.1.3 克萊因–戈爾登方程到薛定諤方程的過渡 335
10.1.4 克萊因–戈爾登方程的幾點討論 337
10.2 狄拉克方程 338
10.2.1 狄拉克方程的建立 338
10.2.2 連續(xù)性方程 340
10.2.3 應(yīng)用舉例：自由粒子 340
10.2.4 自旋 342
參考文獻 345
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