本教材注重理論與應(yīng)用密切結(jié)合，淡化抽象的理論推導(dǎo)，精選典型的應(yīng)用實例，重點闡述模糊數(shù)學(xué)與粗糙集理論的思想方法及其應(yīng)用價值. 本書適合于各專業(yè)大學(xué)生、研究生學(xué)習(xí)和參考，特別適宜于數(shù)學(xué)類專業(yè)（數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)）、計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)、自動化專業(yè)、智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、經(jīng)濟管理類專業(yè)，以及與信息處理、決策科學(xué)相關(guān)的其他專業(yè)作為教材使用.
本書是2013年清華大學(xué)出版社出版的《模糊數(shù)學(xué)與Rough集理論》的修訂版，原書入選浙江省十一五重點建設(shè)教材，先后被全國數(shù)十所高校多個專業(yè)選作本科生、研究生教材或教學(xué)參考書. 十年來，相關(guān)科學(xué)領(lǐng)域的研究突飛猛進，教育教學(xué)改革縱深推進，本次修訂是為適應(yīng)時代發(fā)展需要對原教材的一次充實和更新，并正式將書名更改為《模糊集、粗糙集及其應(yīng)用》.
撰寫本書的指導(dǎo)思想，如同2013版，此處不再贅述（參見原版的前言）. 這里，對本版所作的主要修改說明如下：（1）對教材涉及的軟件，除保留MATLAB軟件相關(guān)內(nèi)容外，為克服軟件可能被卡脖子的問題，增加了開源軟件Scilab的介紹和相關(guān)示例；（2）增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制的內(nèi)容（即3.6節(jié)）；（3）增加了覆蓋粗糙集、多粒度粗糙集（4.5節(jié)、4.6節(jié)）等內(nèi)容；（4）修改完善了關(guān)于差別矩陣及屬性約簡的內(nèi)容，增加了基于模糊粗糙集理論的屬性選擇方法及其在腫瘤分類中的應(yīng)用（即5.5節(jié)）；（5）補充和完善了多個實驗（實驗1、實驗5、實驗7等）；（6）對若干疏漏、印刷錯誤等進行了修改，改正、補充、更新和精簡了參考文獻. 本次修訂由陜西科技大學(xué)王敬前博士、湖南師范大學(xué)代建華教授分別負(fù)責(zé)前4章和第5章的修改工作，湖南師范大學(xué)張楚才、鄒雄滔博士參與部分修改工作，陜西科技大學(xué)邵松濤、劉慧博士等在使用本教材過程中提出了一些修改意見，全書由張小紅、王敬前最終統(tǒng)稿和修改定稿. 本書得到了陜西科技大學(xué)研究生教育改革研究項目的資助（JC201801、JG2022Y10），特此致謝！感謝使用前版教材的相關(guān)高校師生提出的寶貴意見和建議！
書中疏漏之處在所難免，敬請專家和廣大讀者批評指正！本書程序代碼等資料可免費提供給讀者，掃描下面的二維碼即可獲得.
陜西科技大學(xué)張小紅
2023年1月15日于西安沁園小區(qū)
第1章模糊數(shù)學(xué)導(dǎo)論\\1
1.1不確定性與模糊性1
1.1.1不確定性普遍存在1
1.1.2模糊性是不確定性的一個重要方面1
1.2模糊集與模糊數(shù)學(xué)概述2
1.2.1模糊集是科學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物2
1.2.2隸屬函數(shù)與模糊集3
1.2.3什么是模糊數(shù)學(xué)3
1.2.4模糊數(shù)學(xué)與概率論的比較4
1.3模糊邏輯與模糊推理入門5
1.3.1禿頭悖論5
1.3.2模糊邏輯簡介6
1.3.3模糊推理概說7
1.3.4倒立擺8
1.4模糊數(shù)學(xué)發(fā)展歷程回顧9
1.4.1萌芽及初創(chuàng)時期9
1.4.2確立地位時期在工業(yè)控制與家電中的成功應(yīng)用10
1.4.3進一步發(fā)展時期更廣泛的應(yīng)用與更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)10
實驗1體驗?zāi)：龜?shù)學(xué)（借助MATLAB與Scilab軟件）12
第2章模糊集理論基礎(chǔ)\\20
2.1模糊集的基本概念及基本運算20
2.1.1模糊集合的定義20
2.1.2模糊集合的并、交、補運算26
2.1.3t-模、s-模： 模糊集的廣義并、交運算28
2.1.4描述模糊概念的其他方法31
2.1.5格值模糊集（L-模糊集）35
2.2分解定理與表現(xiàn)定理36
2.2.1模糊集的分解定理36
2.2.2模糊集的表現(xiàn)定理38
2.2.3凸模糊集及其表現(xiàn)定理40
2.3模糊關(guān)系與擴張原理43
2.3.1模糊關(guān)系及其運算43
2.3.2模糊等價關(guān)系48
2.3.3擴張原理50
2.3.4區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)及其運算53
2.4模糊測度與模糊積分57
2.4.1模糊測度的基本概念57
2.4.2Sugeno積分60
2.4.3Choquet積分62
2.5模糊邏輯與模糊推理63
2.5.1語言變量與IF-THEN規(guī)則63
2.5.2模糊蘊涵算子65
2.5.3模糊推理的CRI方法及三I算法68
2.5.4模糊系統(tǒng)、模糊規(guī)則庫及推理74
實驗2小費問題與MATLAB中的模糊推理系統(tǒng)80
第3章模糊集的應(yīng)用\\94
3.1模糊綜合評價94
3.1.1 模糊綜合評價的基本概念與方法94
3.1.2模糊綜合評價的程序?qū)崿F(xiàn)98
3.1.3層次分析法與模糊綜合評價的集成103
3.1.4模糊綜合評價的逆問題與模糊關(guān)系方程110
3.2模糊模式識別113
3.2.1模糊集之間的距離與貼近度113
3.2.2模糊模式識別117
3.2.3基于直覺模糊集的模糊模式識別120
3.3模糊聚類分析124
3.3.1模糊傳遞閉包及其計算方法125
3.3.2基于模糊關(guān)系的聚類分析127
3.3.3基于目標(biāo)函數(shù)的聚類分析134
實驗3模糊傳遞閉包與模糊聚類分析的程序?qū)崿F(xiàn)141
3.4模糊控制及應(yīng)用實例149
3.4.1控制系統(tǒng)與模糊控制概述149
3.4.2模糊控制應(yīng)用實例154
實驗4模糊洗衣機控制器的設(shè)計162
3.5模糊數(shù)學(xué)在決策中的應(yīng)用169
3.5.1模糊集與多屬性決策169
3.5.2區(qū)間直覺模糊集在決策中的應(yīng)用173
3.5.3模糊互補判斷矩陣及其在決策中的應(yīng)用177
3.5.4模糊層次分析法179
3.6神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制182
3.6.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介182
3.6.2神經(jīng)模糊控制185
3.6.3用自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)建立FIS187
實驗5基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的勻速倒車入位模糊推理系統(tǒng)192
第4章粗糙集理論基礎(chǔ)\\204
4.1知識及其表示204
4.2粗糙集的概念與運算207
4.3知識約簡213
4.4基于一般關(guān)系的廣義粗糙集226
4.5基于覆蓋的廣義粗糙集230
4.6多粒度粗糙集238
4.7模糊粗糙集242
4.8直覺模糊粗糙集245
實驗6決策表的屬性約簡與粗糙集軟件Rosetta/RSES249
第5章粗糙集的應(yīng)用\\259
5.1數(shù)據(jù)預(yù)處理259
5.1.1決策表補齊259
5.1.2決策系統(tǒng)中連續(xù)屬性的離散化264
實驗7不完備數(shù)據(jù)補齊與連續(xù)數(shù)據(jù)離散化的MATLAB實現(xiàn)269
5.2決策系統(tǒng)屬性約簡276
5.2.1相關(guān)概念與定義276
5.2.2屬性約簡算法278
5.3粗糙集決策規(guī)則獲取284
5.3.1相關(guān)基本概念284
5.3.2規(guī)則獲取算法285
5.4粗糙集應(yīng)用實例289
5.4.1不完備數(shù)據(jù)約簡的例子289
5.4.2泥石流危險度區(qū)劃指標(biāo)選取291
5.4.3水資源調(diào)度293
5.4.4醫(yī)療診斷293
5.4.5交通事故鏈的探索294
5.4.6企業(yè)倒閉預(yù)測295
5.5基于模糊粗糙集理論的屬性選擇方法及其在腫瘤分類中的應(yīng)用296
5.5.1粗糙集理論中的信息熵297
5.5.2粗糙集理論中的屬性選擇298
5.5.3模糊粗糙集模型用于信息度量299
5.5.4模糊粗糙集模型用于屬性約簡301
5.5.5在腫瘤分類中的應(yīng)用307
實驗8利用粗糙集軟件Rosetta進行完整數(shù)據(jù)處理316
參考文獻\\321
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