本書共10章, 涵蓋了最優(yōu)化基本理論與方法、智能優(yōu)化方法、最優(yōu)化問題的計算機求解, 以及工程最優(yōu)化實例應用。主要內容包括最優(yōu)化問題的數學模型、最優(yōu)化問題求解的基本要素、一維最優(yōu)化方法、無約束多維優(yōu)化方法、有約束多維優(yōu)化方法、多目標優(yōu)化方法、智能優(yōu)化方法、最優(yōu)化問題的計算機求解、工程最優(yōu)化實例應用。
最優(yōu)化理論在自然科學和社會科學中有著廣泛的應用。優(yōu)化是一門技術,在任何工程系統(tǒng)的規(guī)劃、設計、施工和維護中,工程師和專家必須在各個階段采用多種手段加以決策和審定,即希望花費最小的代價以期獲得最大的效益,最終達到整個工程系統(tǒng)的最佳結果。
對于工程類學生來說,學好最優(yōu)化理論和數學建模技術,是從事科研工作的一個重要前提,同時也是培養(yǎng)嚴謹的數學思維、撰寫高質量論文的一種技能。本書包括了傳統(tǒng)的數學建模方法和最優(yōu)化理論,注重典型的數學思維和方法的系統(tǒng)敘述,同時納入近幾年來發(fā)展起來的具有廣泛應用前景的現(xiàn)代優(yōu)化與建模技術。通過課程學習,了解實用的優(yōu)化基礎理論,并能夠解決實際問題,為日后從事工程技術工作、科學研究以及開拓新技術領域打下堅實的基礎。
全書共10章。前3章主要介紹最優(yōu)化問題的基本概況、數學建模和基本要素等。第4章至第7章分別介紹一維最優(yōu)化方法、無約束多維優(yōu)化和有約束多維優(yōu)化理論及方法、多目標優(yōu)化理論和方法,以循序漸進的方式進行論述。第8章和第9章分別論述了智能算法原理和最優(yōu)化算法求解實現(xiàn)問題。第10章列舉幾個經典優(yōu)化案例供讀者參考學習。
本書建議安排32學時,各學校也可根據學生具體情況增減學時。
由于編者水平有限,加之編寫時間倉促,書中難免有不妥之處,敬請廣大讀者批評指正。
前言
第1章 概述1
1.1 工程優(yōu)化 1
1.2 工程最優(yōu)化理論和方法 1
1.3 求解最優(yōu)化問題的相關軟件 2
1.4 工程應用 3
第2章 最優(yōu)化問題的數學模型5
2.1 數學模型的定義 5
2.2 數學模型的分類 6
2.3 數學建模的流程 6
2.4 建模實例 7
第3章 最優(yōu)化問題求解的基本要素12
3.1 優(yōu)化變量 12
3.2 目標函數 12
3.3 約束條件 13
3.4 最優(yōu)化問題的數學模型 14
3.5 最優(yōu)化方法概述 15
3.6 數值迭代法及其終止準則 16
第4章 一維最優(yōu)化方法20
4.1 一維最優(yōu)化方法概述 20
4.2 搜索區(qū)間內函數特征 20
4.3 搜索區(qū)間的確定 21
4.4 黃金分割法 23
4.5 二次插值法 24
4.6 切線法 26
4.7 格點法 26
第5章 無約束多維優(yōu)化方法28
5.1 無約束優(yōu)化方法概述 28
5.2 坐標輪換法 28
5.3 最速下降法 29
5.4 牛頓法和修正牛頓法 29
5.5 共軛方向法和共軛梯度法 30
第6章 有約束多維優(yōu)化方法35
6.1 直接消元法 35
6.2 簡約梯度法 36
6.3 罰函數法 41
6.4 拉格朗日乘子法 45
6.5 約束最優(yōu)化問題的直接法 51
第7章 多目標優(yōu)化方法55
7.1 多目標最優(yōu)解的基本特點 55
7.2 多目標優(yōu)化求解方法 56
7.3 理想點法 60
7.4 層次分析法 60
7.5 目標規(guī)劃法 67
第8章 智能優(yōu)化方法78
8.1 遺傳算法 78
8.2 神經網絡算法 88
8.3 蟻群算法 95
第9章 最優(yōu)化問題的計算機求解99
9.1 MATLAB 工具箱中的基本函數 99
9.2 MATLAB 遺傳算法工具箱 108
9.3 神經網絡法 MATLAB 實現(xiàn) 120
第10章 工程最優(yōu)化實例應用142
10.1 項目管理多目標優(yōu)化問題 142
10.2 瀝青混凝土骨料級配參數優(yōu)化問題 149
10.3 多項目資源配置優(yōu)化問題 152
參考文獻161
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