本書(shū)為本科生和研究生偏振光課程教材，該課程已在亞利桑那大學(xué)光學(xué)科學(xué)學(xué)院開(kāi)展和完善了約十年。本書(shū)還可作為光學(xué)工程師和光學(xué)設(shè)計(jì)師在構(gòu)建偏振測(cè)量?jī)x、設(shè)計(jì)嚴(yán)格偏振光學(xué)系統(tǒng)以及為各種目的操控偏振光方面的參考書(shū)。

偏振是液晶顯示器、三維（3D）電影、先進(jìn)遙感衛(wèi)星、微光刻系統(tǒng)和許多其他產(chǎn)品的核心技術(shù)。應(yīng)用偏振光的光學(xué)系統(tǒng)其復(fù)雜性越來(lái)越大，由此，用于仿真和設(shè)計(jì)的工具也迅速發(fā)展起來(lái)了。更精確和復(fù)雜的偏振器、波片、偏振分束器和薄膜的發(fā)展為設(shè)計(jì)師和科學(xué)家提供了新的選擇，也帶來(lái)了許多仿真上的挑戰(zhàn)。

與蜜蜂和螞蟻不同，人類(lèi)本質(zhì)上是偏振視盲的。人類(lèi)看不到天空、水和自然界其他地方豐富而微妙的偏振信息。同樣，我們也無(wú)法看到偏振光在透過(guò)擋風(fēng)玻璃、眼鏡和所有光學(xué)系統(tǒng)時(shí)是如何變化和演變的。因此，學(xué)生往往難以理解偏振對(duì)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、計(jì)量、成像、大氣光學(xué)以及光在組織中傳播的重要性。本書(shū)通過(guò)將偏振光的基本原理與光學(xué)工程師和設(shè)計(jì)師的實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，就這些技術(shù)背后的光學(xué)知識(shí)提供了指導(dǎo)。

偏振涉及多達(dá)16個(gè)自由度： 線偏振、圓偏振和橢圓偏振、二向衰減、延遲和退偏。這些自由度對(duì)我們來(lái)說(shuō)是不可見(jiàn)的，因此可能看起來(lái)很抽象。在與學(xué)生的討論中，我們偶爾會(huì)聽(tīng)到偏振被認(rèn)為是復(fù)雜的、困難的，而且經(jīng)常被誤解。不幸的是，這種情況經(jīng)常發(fā)生，因?yàn)樵S多偏振概念是在倉(cāng)促和過(guò)于簡(jiǎn)化的處理中教授的。

本書(shū)包含對(duì)偏振光及偏振光學(xué)系統(tǒng)的詳細(xì)討論，以澄清作者發(fā)現(xiàn)的容易產(chǎn)生混淆的幾個(gè)主題，以及通常被忽視的以下主題：

�r 電磁場(chǎng)和菲涅耳方程的符號(hào)約定

�r 用瓊斯算法在橫向平面局部坐標(biāo)系中處理偏振光

�r 許多微妙的相位問(wèn)題

�r 使用矩陣指數(shù)，以一種新的更簡(jiǎn)單的方式定義延遲的三個(gè)自由度和二向衰減的三個(gè)自由度

�r 斯托克斯參數(shù)和米勒矩陣的非正交坐標(biāo)系

�r 將瓊斯或米勒算法應(yīng)用于三維光線追跡光學(xué)系統(tǒng)，特別是用于雜散光或組織光學(xué)

為了解決這些問(wèn)題，我們開(kāi)發(fā)了一種新的教學(xué)方法，并在課堂上進(jìn)行了測(cè)試。這種方法從光傳播的三維方法開(kāi)始。光在光學(xué)系統(tǒng)中以任意方向傳播，用數(shù)學(xué)對(duì)此進(jìn)行處理。但瓊斯矩陣和米勒矩陣僅描述沿z軸的傳播。重新定位此z軸，使其成為局部坐標(biāo)，會(huì)帶來(lái)一些重要問(wèn)題，尤其對(duì)于反射的描述。這里，我們教授了三維偏振光線追跡矩陣，它簡(jiǎn)化了光學(xué)系統(tǒng)和偏振元件的分析。然后，瓊斯矢量和瓊斯矩陣被視為一個(gè)有用的特殊情形。這種三維方法聽(tīng)起來(lái)可能更復(fù)雜，但實(shí)際上它使偏振計(jì)算更簡(jiǎn)單。我們開(kāi)始喜歡這種三維方法，因?yàn)樗�解決了長(zhǎng)期以來(lái)關(guān)于瓊斯矩陣和正入射反射的坐標(biāo)相關(guān)悖論！

在許多入門(mén)光學(xué)課程中，普遍介紹了偏振，但很少再詳細(xì)討論。經(jīng)常介紹菲涅耳方程，但其結(jié)果卻被忽略了。因此，本書(shū)給出了描述菲涅耳方程如何影響光通過(guò)透鏡和反射鏡以及成像的詳細(xì)研究。通過(guò)學(xué)習(xí)偏振光的衍射和成像，學(xué)生可逐步了解菲涅耳方程如何改變點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的結(jié)構(gòu)，以及偏振態(tài)如何在點(diǎn)物的像中變化。

在光學(xué)工程中，偏振元件通常被視為一個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)。偏振的數(shù)學(xué)方法，即瓊斯演算和米勒演算，一直與一階光學(xué)、像差理論、透鏡設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)方法分開(kāi)，并且在很大程度上也與干涉和衍射分開(kāi)。早期對(duì)偏振的研究主要集中在瓊斯演算、米勒演算和偏振元件上。本書(shū)將偏振元件視為光學(xué)元件，也將光學(xué)元件視為偏振元件。透鏡和反射鏡系統(tǒng)的特性隨波長(zhǎng)、角度和位置而變化，這些就是像差。類(lèi)似地，偏振元件的偏振特性隨波長(zhǎng)、角度和位置而變化，這些就是偏振像差。正如光學(xué)設(shè)計(jì)師在傳統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)中需要對(duì)光程長(zhǎng)度進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算一樣，偏振光線追跡也可以對(duì)偏振特性進(jìn)行類(lèi)似的詳細(xì)計(jì)算。

現(xiàn)在大多數(shù)光學(xué)設(shè)計(jì)程序都提供了偏振光線追跡計(jì)算，因此現(xiàn)在許多用戶(hù)更需要了解偏振光在光學(xué)系統(tǒng)中傳播的細(xì)微之處，以便成功使用偏振光線追跡軟件，并能夠清楚地表達(dá)結(jié)果。到目前為止，偏振光線追跡尚未成為光學(xué)課程的一部分。為了解決這一問(wèn)題，我們?yōu)橹v師提供了材料，將課程建立為以光學(xué)系統(tǒng)中的偏振為基礎(chǔ)，而不是把偏振作為一個(gè)子系統(tǒng)。本書(shū)通過(guò)講授偏振元件、偏振元件序列、偏振測(cè)量、菲涅耳方程和各向異性材料的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)滿足這些需求。

偏振元件從來(lái)都不是理想的。所提出的理論和分析方法便于人們深入理解常見(jiàn)光學(xué)元件（如透鏡、折軸反射鏡和棱鏡）的偏振效應(yīng)。因此，本書(shū)在偏振像差方面投入了相當(dāng)大的篇幅： 波片的延遲隨入射角和波長(zhǎng)的變化，以及線柵、偏振片和格蘭�蔡├掌�振器的角度相關(guān)性。

為了完善本書(shū)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的論述，本書(shū)提供了光線追跡算法和近軸光學(xué)的概述，并提供了足夠的材料，使來(lái)自光學(xué)以外的科學(xué)家和工程師熟悉光線追跡算法的基本概念。本書(shū)中的許多示例系統(tǒng)都是用我們內(nèi)部研究的偏振光線追跡軟件Polaris�睲計(jì)算的，該軟件基于三維偏振光線追跡矩陣。

我們覺(jué)得這些概念很有趣，希望我們的魅力能傳達(dá)給讀者。幾何是數(shù)學(xué)中最令人愉悅的領(lǐng)域之一，偏振與光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)合提供了大量的幾何問(wèn)題和見(jiàn)解。對(duì)于光學(xué)設(shè)計(jì)師來(lái)說(shuō)，從標(biāo)量波前像差函數(shù)（一個(gè)自由度，光程長(zhǎng)度）的面轉(zhuǎn)移到八維瓊斯光瞳及其高維形狀是一大步。但一旦人們習(xí)慣了二向衰減像差和延遲像差，將塞德?tīng)栂癫詈蜐赡峥讼癫钔茝V到八維空間就具有極大的美和對(duì)稱(chēng)性。我們?cè)趯?duì)偏振像差的研究中，在瓊斯演算結(jié)構(gòu)中給出了這個(gè)八維瓊斯矩陣空間的逐步指導(dǎo)。

羅素·奇普曼

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嘉蘭·楊