本書主要關(guān)注層次結(jié)構(gòu)合作博弈，深入研究了該類合作博弈的Winter值，新構(gòu)造了其均分值、均分剩余值、多步Shapley 值、集體值和 t 值。另外，本書還關(guān)注了兩類特殊的層次結(jié)構(gòu)合作博弈，即(常規(guī))合作博弈和聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈，詳細梳理了這兩類合作博弈單值解的研究成果。
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目錄
第1章合作博弈基本理論1
1.1概述1
1.2合作博弈及其單值解1
1.3合作博弈空間4
1.4合作博弈中的幾種特殊局中人5
第2章合作博弈的Shapley值7
2.1Shapley值的定義7
2.1.1Shapley值的經(jīng)典定義7
2.1.2Shapley值的補償向量和相對邊際貢獻描述10
2.1.3Shapley值的組合描述11
2.1.4Shapley值的人均價值描述12
2.1.5Shapley值的迭代式描述12
2.2Shapley值的公理化刻畫13
2.2.1聯(lián)盟策略等價性13
2.2.2加法協(xié)變性和轉(zhuǎn)移協(xié)變性14
2.2.3公平性15
2.2.4單調(diào)性和邊際貢獻性16
2.2.5得失并存性18
2.2.6均衡貢獻性18
2.2.7無關(guān)局中人19
2.2.8勢函數(shù)22
2.2.9縮減合作博弈一致性25
2.2.10伴隨合作博弈一致性26
第3章合作博弈的其他單值解29
3.1合作博弈的均分值和均分剩余值29
3.1.1均分值和均分剩余值的定義29
3.1.2均分值和均分剩余值的公理化刻畫30
3.2合作博弈的均分Shapley值39
3.2.1均分Shapley值的定義39
3.2.2均分Shapley值的公理化刻畫39
3.3合作博弈的一致值42
3.3.1一致值的定義42
3.3.2一致值的公理化刻畫43
3.4合作博弈的團結(jié)值44
3.4.1團結(jié)值的定義44
3.4.2團結(jié)值的公理化刻畫45
3.5合作博弈的Banzhaf值48
3.5.1Banzhaf值的定義48
3.5.2Banzhaf值的公理化刻畫48
3.6合作博弈的最小二乘預(yù)核仁51
3.6.1最小二乘預(yù)核仁的定義51
3.6.2最小二乘預(yù)核仁的公理化刻畫53
3.7合作博弈的τ值54
3.7.1τ值的定義54
3.7.2τ值的公理化刻畫57
3.8合作博弈的比例值57
3.8.1比例值的定義58
3.8.2比例值的公理化刻畫59
第4章聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的Owen值61
4.1概述61
4.2聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈基本概念61
4.3Owen值的定義62
4.3.1Owen值的經(jīng)典定義62
4.3.2Owen值的兩步分配式定義63
4.4Owen值的公理化刻畫64
4.4.1對稱性64
4.4.2邊際貢獻性67
4.4.3均衡貢獻性68
4.4.4伴隨合作博弈一致性70
4.4.5縮減合作博弈一致性72
4.4.6勢函數(shù)72
4.4.7聯(lián)盟結(jié)構(gòu)等價性74
4.4.8協(xié)調(diào)性75
4.5Owen值和Shapley值的解析關(guān)系76
4.6聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的類Owen值77
4.6.1聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的Banzhaf-Owen值77
4.6.2聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的對稱聯(lián)盟Banzhaf值81
4.6.3聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的Shapley-團結(jié)值81
4.6.4聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的比例值84
第5章聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的其他單值解86
5.1聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的兩步Shapley值86
5.1.1兩步Shapley值的定義86
5.1.2兩步Shapley值的公理化刻畫88
5.2聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的集體值89
5.2.1集體值的定義89
5.2.2集體值的公理化刻畫89
5.3聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈的τ值90
5.3.1聯(lián)盟τ值的定義90
5.3.2聯(lián)盟τ值的公理化刻畫92
第6章層次結(jié)構(gòu)合作博弈的Winter值93
6.1概述93
6.2層次結(jié)構(gòu)合作博弈基本概念94
6.3Winter值的三種描述與計算方法96
6.3.1Winter值的分配式描述96
6.3.2Winter值的聯(lián)盟式描述99
6.3.3Winter值的簡化聯(lián)盟式描述101
6.3.4Winter值的簡化計算方法103
6.4Winter值的一致性104
6.5Winter值的公理化刻畫107
6.5.1均衡貢獻性107
6.5.2邊際貢獻性108
6.6Winter值和Shapley值的解析關(guān)系109
6.7層次結(jié)構(gòu)合作博弈的Banzhaf值112
6.7.1層次Banzhaf值的定義112
6.7.2層次Banzhaf值的公理化刻畫113
第7章層次結(jié)構(gòu)合作博弈的均分值和均分剩余值114
7.1層次結(jié)構(gòu)合作博弈的均分值114
7.1.1層次均分值的定義114
7.1.2層次均分值的公理化刻畫114
7.2層次結(jié)構(gòu)合作博弈的均分剩余值119
7.2.1層次均分剩余值的定義119
7.2.2層次均分剩余值的公理化刻畫121
第8章層次結(jié)構(gòu)合作博弈的多步Shapley值和集體值125
8.1層次結(jié)構(gòu)合作博弈的多步Shapley值125
8.1.1多步Shapley值的多步描述125
8.1.2多步Shapley值的聯(lián)盟限制描述126
8.1.3多步Shapley值的公理化刻畫129
8.2層次結(jié)構(gòu)合作博弈的集體值132
8.2.1層次集體值的定義132
8.2.2層次集體值的聯(lián)盟限制描述133
8.2.3層次集體值的公理化刻畫135
第9章層次結(jié)構(gòu)合作博弈的τ值141
9.1層次τ值的定義141
9.2層次τ值的公理化刻畫148
9.3層次τ值和層次結(jié)構(gòu)破產(chǎn)問題149
參考文獻155
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