"本書的重點是基于向量場和一元二次函數(shù)的非線性動力學。本書從不同視角研究非線性動力學和二次動力系統(tǒng)的分岔。二維動力系統(tǒng)是非線性動力學中最簡單的動力系統(tǒng)之一，但二維二次系統(tǒng)中平衡點和流的局部與全局結構有助于我們理解其他非線性動力系統(tǒng)，這也是解決希爾伯特第十六問題的關鍵一步。本書詳細探論了二維二次系統(tǒng)可能存在的奇異動力學問題；介紹了二維系統(tǒng)中平衡態(tài)和一維流的動力學；討論了鞍形匯和鞍形源分岔，給出了鞍形中心分岔；提出了無限平衡態(tài)是非線性系統(tǒng)的開關分岔；從第一類積分流形出發(fā)，發(fā)展了鞍焦點網(wǎng)絡，并給出了鞍、源和匯網(wǎng)