第0天 準(zhǔn)備執(zhí)行環(huán)境

0.1 Python的安裝

0.2 外部模塊的安裝

0.3 文本編輯器Visual Studio Code的準(zhǔn)備

O.4 用Pyhon繪圖

0.5 用Python繪制圖形動畫

O.6 數(shù)值積分的執(zhí)行方法

天 迅速掌握量子力學(xué)的“超”基礎(chǔ)部分

1.1 電子是兼具“粒子”和“波”特性的量子粒子

1.2 薛定諤方程

1.2.1 什么是薛定諤方程

1.2.2 經(jīng)典力學(xué)的啥密頓算符與量子力學(xué)的哈密頓算符

1.2.3 位置算符與動量算符的正則對易關(guān)系

1.2.4 位置表象中的薛定諤方程

1.2.5 波函數(shù)的歸一條件

1.2.6 【貼士1】位置表象中正則對易關(guān)系的證明

1.3 勢能項(xiàng)不依賴于時(shí)間的場合

【貼士2】從“偏微分”到“常微分”的過渡

第2天 計(jì)算自由空間中電子的運(yùn)動

2.1 自由空間中的波函數(shù)

2.1.1 【貼士3】電子的平面波（t=0的快照）

2.1.2 【貼士4】能量單位eV的定義

2.2 平面波的時(shí)間依賴性

2.2.1 平面波動畫的程序源碼（Python）

2.2.2 平面波的快照與動畫

2.3 平面波的歸一化

第3天 學(xué)習(xí)狄拉克δ函數(shù)

3.1 狄拉克δ函數(shù)的引入

【貼士5】赫維賽德的階躍函數(shù)與狄拉克δ函數(shù)的關(guān)系

3.2 使用狄拉克6函數(shù)歸一平面波

【貼士6】證明式（3.7）是狄拉克δ函數(shù)的近似表達(dá)式

第4天 計(jì)算電子波包的運(yùn)動

4.1 電子波包的制作方法

4.2 高斯波包的運(yùn)動仿真

4.2.1 電子波包用于動畫的程序源碼（Python）

4.2.2 電子波包的快照與動畫

4.3 波包速度（群速度）的推導(dǎo)

【貼士7】泰勒展開式

補(bǔ)充講解：高斯波包的解析解

第5天 計(jì)算勢阱中電子的運(yùn)動

5.1 無限深勢阱的本征態(tài)

5.2 電子本征態(tài)的運(yùn)動動畫

繪制量子阱內(nèi)電子本征態(tài)動畫的程序源碼（Python）

5.3 確認(rèn)能量本征函數(shù)的正交性

5.3.1 確認(rèn)能量本征函數(shù)的正交性的程序源碼（Python）

5.3.2 確認(rèn)計(jì)算結(jié)果

5.3.3 【貼士8】證明本征函數(shù)是正交的且能量是實(shí)數(shù)

第6天 量子阱中施加靜電場的方法

6.1 施加靜電場后的哈密頓算符與本征方程

【貼士9】傅里葉級數(shù)展開

6.2 滿足展開系數(shù)的聯(lián)立方程的推導(dǎo)

6.2.1 【貼士10】確認(rèn)矩陣乘積的計(jì)算方法

6.2.2 【貼士11】單位矩陣與逆矩陣

6.3 矩陣的本征值與本征向量

【貼士12】關(guān)于本征值問題的解法

第7天 計(jì)算施加靜電場后電子的運(yùn)動

7.1 〈m｜V｜n〉的數(shù)值積分

〈m｜V｜n〉的數(shù)值積分的程序源碼（Python）

7.2 矩陣的本征值問題的數(shù)值計(jì)算

7.2.1 埃爾米特矩陣的本征值問題的程序源碼（Python）

7.2.2 【貼士13】轉(zhuǎn)置矩陣、對稱矩陣與正交矩陣

7.2.3 【貼士14】埃爾米特共軛、埃爾米特矩陣與幺正矩陣

7.2.4 【貼士15】埃爾米特矩陣的本征值與本征向量的特征

7.3 檢查本征函數(shù)的空間依賴性

基態(tài)與激發(fā)態(tài)的本征函數(shù)的空間分布的程序源碼（Python）

7.4 確認(rèn)靜電場強(qiáng)度依賴性

【貼士16】斯塔克效應(yīng)的定性描述

7.5 計(jì)算空間分布的中心

基態(tài)與 激發(fā)態(tài)的位置期望值的程序源碼（Python）

第8天 改進(jìn)量子阱的形狀

8.1 量子阱的本征態(tài)與量子位的關(guān)系

8.2 勢壘量子阱的本征態(tài)

8.3 嘗試對勢壘量子阱施加靜電場

第9天 對量子阱施加電磁波的方法

9.1 復(fù)習(xí)麥克斯韋方程組

9.1.1 【貼士17】向量微分運(yùn)算▽與四種使用方法

9.1.2 【貼士18】向量微分運(yùn)算▽的公式

9.2 電磁場中電子的哈密頓算符

9.3 計(jì)算算法的推導(dǎo)

9.3.1 【貼士19】算符為向量時(shí)的對易關(guān)系

9.3.2 【貼士20】算符為冪運(yùn)算時(shí)的對易關(guān)系

9.3.3 【貼士21】式（9.27）的推導(dǎo)

9.4 注入電磁波的方法

0天 向量子阱注入電磁波

10.1 用 簡單的體系檢查龍格·庫塔法的操作

10.1.1 檢查基態(tài)的簡諧運(yùn)動的程序源碼（Python）

10.1.2 檢查計(jì)算結(jié)果

10.2 檢查Xnm的計(jì)算

Xnm的計(jì)算結(jié)果

10.3 通過電磁波模擬狀態(tài)躍遷

10.3.1 狀態(tài)躍遷仿真（基態(tài)→激發(fā)態(tài)）的程序源碼（Python）

10.3.2 檢查計(jì)算結(jié)果

10.4 檢查角頻率偏移時(shí)的拉比振蕩

檢查計(jì)算結(jié)果

10.5 拉比振蕩的解析解

1天 實(shí)現(xiàn)一個量子位門

11.1 通過改進(jìn)版量子阱確認(rèn)拉比振蕩

11.2 關(guān)于一個量子位的基本量子門

11.2.1 恒等門I

11.2.2 相移門Pθ

11.2.3 非門X

11.2.4 阿達(dá)瑪門H

11.3 量子門與物理操作的對應(yīng)關(guān)系

11.3.1 對相移門的物理操作

11.3.2 對恒等門的物理操作

11.3.3 對非門的物理操作

11.3.4 對阿達(dá)瑪門的物理操作

11.4 實(shí)現(xiàn)一個量子位的 單一門

2天 如何排列量子阱

12.1 兩個粒子的薛定諤方程

12.1.1 同種類的兩個粒子的波函數(shù)

12.1.2 粒子的概率密度分布

12.1.3 兩個粒子不依賴于時(shí)間的啥密頓算符

12.1.4 兩個粒子