本教材為高等院校工科類各專業(yè)教學(xué)用書,其主要內(nèi)容有:行列式及其應(yīng)用、矩陣運(yùn)算及其應(yīng)用、矩陣的初等變換與解線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及其應(yīng)用、二次型及其應(yīng)用等。
本教材除進(jìn)行理論闡述外,還結(jié)合大量案例分析突出實(shí)踐應(yīng)用,內(nèi)容設(shè)計(jì)力求突出“學(xué)為中心”的現(xiàn)代教學(xué)理念和教學(xué)模式。
本教材可供理工科各專業(yè)本科生作為教材或參考書,也可供有關(guān)教學(xué)和工程技術(shù)人員參考。
前言
第一章 行列式及其應(yīng)用
第一節(jié) 行列式的定義
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
第三節(jié) 行列式的計(jì)算
第四節(jié) 行列式的應(yīng)用
第二章 矩陣運(yùn)算及其應(yīng)用
第一節(jié) 矩陣的定義及運(yùn)算
第二節(jié) 逆矩陣
第三節(jié) 分塊矩陣及其應(yīng)用
第三章 矩陣的初等變換與解線性方程組
第一節(jié) 矩陣的初等變換
第二節(jié) 矩陣的秩
第三節(jié) 線性方程組的解
第四章 向量組的線性相關(guān)性
第一節(jié) 向量組及其線性組合
第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
第三節(jié) 向量組的最大線性無關(guān)組
第四節(jié) 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
第五節(jié) 向量空間
第五章 相似矩陣及其應(yīng)用
第一節(jié) 向量的內(nèi)積、長度和正交性
第二節(jié) 方陣的特征值與特征向量
第三節(jié) 相似矩陣
第四節(jié) 對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
第六章 二次型及其應(yīng)用
第一節(jié) 二次型的定義及其矩陣表示
第二節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
第三節(jié) 正定二次型
參考文獻(xiàn)