第1章 行列式
1．1 二、三階行列式
1．1．1 二階行列式
1．1．2 三階行列式
1．2 排列
1．2．1 排列的概念
1．2．2 對換
1．3 n階行列式
1．4 行列式的性質
1．5 行列式的展開
1．6 克萊姆（Cramer）法則
本章小結
習題1

第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念與類型
2．1．1 矩陣的概念
2．1．2 常見矩陣
2．2 矩陣的運算
2．2．1 矩陣的加（減）法
2．2．2 數(shù)與矩陣相乘
2．2．3 矩陣的乘法
2．2．4 矩陣的轉置
2．2．5 方陣的行列式
2．3 逆矩陣
2．3．1 逆矩陣的概念
2．3．2 逆矩陣的求法
2．3．3 可逆矩陣的性質
2．4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2．4．1 矩陣的初等變換
2．4．2 初等矩陣
2．4．3 初等變換求逆矩陣
2．5 矩陣的秩
本章小結
習題2

第3章 向量空間
3．1 向量的概念與表示
3．1．1 平面與空間向量的概念
3．1．2 向量的線性運算
3．1．3 空間直角坐標系
3．1．4 向量的坐標表示
3．1．5 向量的投影
3．2 向量的運算
3．2．1 向量線性運算的代數(shù)方法
3．2．2 向量的數(shù)量積
3．2．3 向量的向量積
3．2．4 向量的混合積
3．3 向量空間
3．3．1 n維向量的定義
3．3．2 向量的線性運算
3．3．3 向量空間的定義
3．4 向量組的線性相關性
3．4．1 向量組線性相關性的基本概念
3．4．2 線性相關性的性質及判別
3．5 向量組的秩與向量空間的基和維數(shù)
3．5．1 向量組的極大無關組和秩、矩陣的行秩和列秩
3．5．2 向量空間的基和維數(shù)
本章小結
習題3

第4章 線性方程組
4．1 齊次線性方程組
4．1．1 線性方程組的概念
4．1．2 齊次線性方程組解的結構
4．2 非齊次線性方程組
4．2．1 非齊次線性方程組解的判定
4．2．2 非齊次線性方程組解的結構
本章小結
習題4

第5章 矩陣的特征值與特征向量
5．1 向量的內積和正交化
5．2 矩陣的特征值與特征向量
5．2．1 基本概念
5．2．2 特征值與特征向量的性質
5．3 相似矩陣
5．4 實對稱矩陣
本章小結
習題5

第6章 二次型
6．1 二次型的概念
6．2 二次型的標準形
6．2．1 求正交線性變換把二次型化為標準形
6．2．2 配方法求可逆線性變換把二次型化為標準形
6．3 正定二次型
6．3．1 慣性定理
6．3．2 正定二次型的定義
本章小結
習題6

第7章 空間解析幾何
7．1 曲面及其方程
7．1．1 曲面方程的概念
7．1．2 旋轉曲面
7．1．3 柱面
7．2 空間曲線及其方程
7．2．1 空間曲線的一般方程
7．2．2 空間曲線的參數(shù)方程
7．2．3 空間曲線在坐標面上的投影
7．3 平面及其方程
7．3．1 平面的點法式方程
7．3．2 平面的一般方程
7．3．3 兩平面的夾角
7．3．4 幾個常用的結論
7．4 空間直線及其方程
7．4．1 空間直線的一般方程
7．4．2 空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
7．4．3 兩直線的夾角
7．4．4 直線與平面的夾角
7．5 二次曲面
7．5．1 二次曲面的基本概念
7．5．2 幾種常見的二次曲面
本章小結
習題7
習題參考答案