"本書(shū)第1 章是偏微分方程基礎(chǔ), 第2 章是自由邊界問(wèn)題基礎(chǔ)。有基礎(chǔ)的讀者可以直接看第3章。第3 章和第4 章都是美式和選擇類的期權(quán)定價(jià), 在隨機(jī)分析中對(duì)應(yīng)最優(yōu)停時(shí), 在自由邊界問(wèn)題中對(duì)應(yīng)障礙問(wèn)題, 第4 章比第3 章要難一些。第5 章是投資消費(fèi)問(wèn)題, 在隨機(jī)分析中對(duì)應(yīng)(奇異) 隨機(jī)控制, 在自由邊界問(wèn)題中對(duì)應(yīng)帶梯度約束的變分不等式, 第5章還引入了對(duì)偶變換從而將一個(gè)特殊的完全非線性方程化為線性方程。 第6 章是信用等級(jí)變換評(píng)估, 看似普通的偏微分方程(不是變分不等式), 其中也隱含著自由邊界問(wèn)題。 本書(shū)的讀者可以是從事金融數(shù)學(xué)或偏微分方程研究的研究者和研究生, 甚至是高年級(jí)本科生, 還可以是金融業(yè)界遇到相關(guān)問(wèn)題的從業(yè)者。 它既可以作為研究生教材，又可以作為相關(guān)領(lǐng)域工作者的擴(kuò)展讀物。閱讀本書(shū)的讀者需要具備基礎(chǔ)金融知識(shí)、簡(jiǎn)單的隨機(jī)分析以及偏微分方程方面的知識(shí)。"