抽象代數(shù)講授的是十九世紀(jì)末到二十世紀(jì)代數(shù)學(xué)的主要成果，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是研究抽象的代數(shù)系統(tǒng)理論的一門近代學(xué)科。抽象代數(shù)的思想和方法不僅滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中，它的結(jié)果應(yīng)用到自然科學(xué)技術(shù)的許多方面。隨著計(jì)算機(jī)和人工智能的發(fā)展，抽象代數(shù)理論得到了廣泛的應(yīng)用，已成為通訊、系統(tǒng)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的基本工具。 抽象代數(shù)以各種代數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)為主要研究對(duì)象，是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的專業(yè)基礎(chǔ)課之一，也是高等代數(shù)的后續(xù)代數(shù)類課程。本書介紹了代數(shù)系統(tǒng)常見的集合、群、環(huán)、域的基本理論和性質(zhì)以及它們的一些應(yīng)用。 本書是一本抽象代數(shù)的入門書籍，系統(tǒng)地介紹了抽象代數(shù)中的集合論、群論、環(huán)論和域論的相關(guān)知識(shí)。本書的第一章講述了集合的運(yùn)算以及分類的基本思想方法，給出了中國(guó)剩余定理。第二章講述群的定義與一些常見的群，如循環(huán)群、置換群、二面體群等。第三章講述了群的一些基本理論和構(gòu)造，如正規(guī)子群、商群，群的同態(tài)和同構(gòu)。第四章講述環(huán)論和域論的基本概念和理論，包括環(huán)和域的定義及例子，理想、商環(huán)、環(huán)同態(tài)以及域的擴(kuò)張理論。本本書正文內(nèi)容為英文，后附教學(xué)PPT，方便查閱核心內(nèi)容。本書內(nèi)容按照48課時(shí)設(shè)置，可作為教材，也適合初學(xué)者和自學(xué)者學(xué)習(xí)使用。