21世紀(jì)高等院校教材:數(shù)值計算方法
定 價:22 元
叢書名:科學(xué)版研究生教學(xué)叢書
- 作者:黃明游 ,劉播 ,徐濤 著
- 出版時間:2009/12/30
- ISBN:9787030157638
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O241
- 頁碼:244
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《數(shù)值計算方法》旨在介紹科學(xué)與工程計算中一些基本數(shù)學(xué)問題的實(shí)用計算方法,主要內(nèi)容包括:線性代數(shù)方程組的直接解法和迭代法,矩陣特征值與特征向量的計算,非線性方程組和最優(yōu)化問題的計算方法,函數(shù)插值與曲線擬合方法,數(shù)值積分,離散傅里葉變換快速算法,常微分方程初值問題的數(shù)值積分法,解偏微分方程的差分法和有限元法。
《數(shù)值計算方法》可作為理工科各專業(yè)本科生、研究生的數(shù)值計算方法課程教材,也可作為科學(xué)與工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)、應(yīng)用科學(xué)計算方法的參考書。
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緒論
0.1數(shù)值計算方法的內(nèi)容、特點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法
0.2計算機(jī)的算術(shù)運(yùn)算、若干計算例題
0.3誤差的來源和有關(guān)誤差的基本概念
習(xí)題
第1章 解線性代數(shù)方程組的直接法
1.1Gauss消元法
1.2矩陣的LU分解
1.3選主元的消元法
1.4特殊矩陣消元法
習(xí)題
第2章 解線性代數(shù)方程組的迭代法
2.1向量、矩陣范數(shù)與譜半徑
2.2迭代法的一般形式與收斂性定理
2.3Jacobi方法與Gauss-Seidel方法
2.4松弛法
2.5共軛梯度法
2.6條件數(shù)與病態(tài)方程組
習(xí)題
第3章 矩陣特征值與特征向量的計算
3.1乘冪法及其變體
3.2子空間迭代法
3.3Jacobi旋轉(zhuǎn)法
3.4Householder方法
3.5QR算法術(shù)
習(xí)題
第4章 函數(shù)插值與曲線擬合
4.1Lagrange插值
4.2Newton插值公式
4.3差分與等距節(jié)點(diǎn)的插值公式
4.4三次Hermite插值牝
4.5三次樣條與樣條插值
4.6曲線擬合的最小二乘法
習(xí)題
第5章 數(shù)值積分
5.1Newton-Cotes求積公式
5.2復(fù)合公式與Romberg求積公式
5.3Gauss型求積公式
5.4離散Fourier變換及其快速算法
習(xí)題
第6章 非線性方程(組)和最優(yōu)化問題的計算方法
6.1方程式求根(二分法、迭代法和Newton迭代法)
6.2解非線性方程組的Newton迭代法
6.3擬Newton法
6.4無約束優(yōu)化問題的變尺度方法
6.5求極小值點(diǎn)的單純形方法術(shù)
習(xí)題
第7章 常微分方程初值問題的數(shù)值積分法
7.1引言
7.2幾個簡單的數(shù)值積分法
7.3Runge-Kutta方法
7.4收斂性和穩(wěn)定性
7.5線性多步方法
7.6剛性方程組及其數(shù)值計算問題
習(xí)題
第8章 解偏微分方程的差分法和有限元法
8.1解橢圓型方程邊值問題的差分法
8.2拋物與雙曲型方程的差分解法
8.3Ritz-Galerkin方法
8.4有限元方法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)