本書介紹了關于量子光譜和動力學上無序效應的數(shù)學理論入門。涵蓋的主題從自伴算子的譜和動力學的基本理論到這里通過分數(shù)矩量法提出的Anderson局域化，再到最近關于共振離域的結果。全書共有十七章，每章都集中于特定的數(shù)學主題或將理論與物理相關聯(lián)的例證，例如量子Hall效應的影響。數(shù)學章節(jié)包括量子光譜和動力學的一般關系、遍歷性及其含義、建立光譜和動力學局域化機制的方法、Green函數(shù)的應用和性質、它與本征函數(shù)關聯(lián)子的關系、Herglotz-Pick函數(shù)的分數(shù)矩、樹圖算子的相圖、共振離域、譜統(tǒng)計猜想及相關結果。此外，本書還包含作者在各自機構所開設課程的筆記，這些筆記被研究生和博士后研究人員廣泛參考。 --------------------------------------------------------- 自從上一本關于這個主題的重要著作問世以來，已經(jīng)有將近25年的時間了。作者巧妙地更新了主題，但更重要的是，以清晰的方式呈現(xiàn)了他們自己的概率洞見。這本精彩的書非常適合研究人員和高年級學生閱讀。 —Barry Simon, California Institute of Technology