高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問題全攻略:立足教材+專題突破+強基指導(dǎo)
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在高中數(shù)學(xué)課程中,導(dǎo)數(shù)是繼初等函數(shù)之后的一個重要內(nèi)容,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和運算能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。而導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的有力工具,常與函數(shù)、不等式、向量、解析幾何、數(shù)列等知識交匯,是高考命題的熱點和難點,因此,導(dǎo)數(shù)常出現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)試卷的壓軸題中,對考生數(shù)學(xué)能力的要求較高,試題往往具有挑戰(zhàn)性,這也成為考生能否得高分的分水嶺。
本書共分為三部分。第一部分為立足教材,主要按照教材順序介紹導(dǎo)數(shù)的概念、運算和應(yīng)用,并補充了三次函數(shù)的圖像和性質(zhì),供學(xué)生對三次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容進行透徹研究;第二部分為專題突破,主要總結(jié)了利用導(dǎo)數(shù)研究單變量、雙變量、零點與切線、證明不等式等問題,這部分內(nèi)容為進階要求,挑戰(zhàn)高考130分以上的學(xué)生必須掌握其中絕大部分的內(nèi)容;第三部分為強基指導(dǎo),該部分不是高考要求,旨在給需要參加各高校強基考試的同學(xué)給予一些高中教材上沒有的內(nèi)容的補充,其中包括:函數(shù)的凹凸性與拐點、洛必達法則、泰勒展開、拉格朗日中值定理等,并配相關(guān)例題以供學(xué)生練習(xí)。
本書內(nèi)容系統(tǒng)、全面,例題典型、豐富,作者希望通過本書,使學(xué)生能夠?qū)?dǎo)數(shù)的概念和方法有更深刻的理解和掌握,對可能出現(xiàn)的題型與方法也可以有較為清晰的認(rèn)識與處理策略,同時也能夠提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力。
王巳震,華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)數(shù)學(xué)教師,中學(xué)一級教師。華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系本科畢業(yè),教育碩士學(xué)位。浦東新區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科中心組成員,數(shù)次參與浦東新區(qū)高三數(shù)學(xué)一二模命題工作。曾先后獲得2019年度華東師范大學(xué)附屬(實驗)學(xué)校優(yōu)秀教師獎,2020屆、2023屆華師大二附中最受歡迎教師獎。所帶2019屆4班被評為浦東新區(qū)先進班級集體。工作十余年以來,喜歡扎根課堂,研究問題,善于歸納總結(jié)解題套路,所帶畢業(yè)生進入北清復(fù)交近百人,上課風(fēng)格幽默風(fēng)趣,文理融合,自成一派,深受學(xué)生的好評與喜愛。