概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版 第2版）
定 價(jià)：49.8 元
叢書(shū)名：名師名校新形態(tài)通識(shí)教育系列教材
- 作者：張?zhí)斓氯~宏
- 出版時(shí)間：2024/3/1
- ISBN：9787115621054
- 出 版 社：人民郵電出版社
- 中圖法分類(lèi)：O21
- 頁(yè)碼：
- 紙張：
- 版次：
- 開(kāi)本：16開(kāi)
本書(shū)根據(jù)高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)要求和教學(xué)大綱，將新工科理念與國(guó)際化深度融合，借鑒國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的特點(diǎn)，結(jié)合山東大學(xué)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)完成.本書(shū)共8章，包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、數(shù)字特征與極限定理、統(tǒng)計(jì)量及其分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在MATLAB中的實(shí)現(xiàn).本書(shū)秉承“新工科”建設(shè)理念，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)實(shí)用性，除第8章外，每節(jié)題型采用分層模式，每章總復(fù)習(xí)題經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，難易程度適中，并配套完備的數(shù)字化教學(xué)資源. 本書(shū)可供高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生使用，也可作為報(bào)考碩士研究生的人員和科技工作者學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的參考書(shū).
1.在理論內(nèi)容方面做到少而精。
2.注重理論聯(lián)系實(shí)際，與專(zhuān)業(yè)應(yīng)用相結(jié)合。
3.注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的闡述。
4. 融入二十大精神，多種形式和內(nèi)容體現(xiàn)課程思政。
5. 運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念和定理的可視化。
山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，泰山學(xué)堂主講教師，山東數(shù)學(xué)會(huì)高等數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)主任,全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽山東賽區(qū)負(fù)責(zé)人，全國(guó)微課程比賽山東賽區(qū)副主任兼秘書(shū)長(zhǎng),中學(xué)生英才計(jì)劃導(dǎo)師,中國(guó)大學(xué)先修課程《微積分》特聘教授。作為主要成員完成國(guó)家科學(xué)基金及山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目6項(xiàng)，主持或參與省部級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目5項(xiàng)；。在《J.Comput.Anal.Applications》、《系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)》、《物理學(xué)報(bào)》、《工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》等雜志發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇；在科學(xué)出版社、高等教育出版社、清華大學(xué)出版社等出版社出版高等學(xué)校數(shù)學(xué)教科書(shū)、參考教材和專(zhuān)著50余部，參與編寫(xiě)的《微積分》入選國(guó)家十二五規(guī)劃教材。曾獲“山東省優(yōu)秀青年知識(shí)分子”“山東省中青年學(xué)術(shù)骨干、學(xué)科帶頭人”“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”“泰山學(xué)堂畢業(yè)生最喜歡的老師”““英才計(jì)劃優(yōu)秀指導(dǎo)教師”“優(yōu)秀科技創(chuàng)新導(dǎo)師”等稱(chēng)號(hào)。
目 錄
01
第 1 章 隨機(jī)事件與
概率................1
1.1 隨機(jī)事件 ............................. 1
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間 ............ 1
1.1.2 隨機(jī)事件.............................2
1.1.3 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算.........3
同步習(xí)題 1.1 ..................................4
1.2 概率...................................5
1.2.1 頻率與概率 .........................5
1.2.2 古典概率與幾何概率............6
1.2.3 概率的公理化定義與運(yùn)算
性質(zhì)...................................8
同步習(xí)題 1.2................................ 11
1.3 條件概率........................... 12
1.3.1 條件概率與乘法公式 .......... 12
1.3.2 全概率公式與貝葉斯公式... 15
同步習(xí)題 1.3................................ 17
1.4 事件的獨(dú)立性 ..................... 18
1.4.1 兩個(gè)事件的獨(dú)立性 ............. 19
1.4.2 有限個(gè)事件的獨(dú)立性..........20
1.4.3 獨(dú)立性在系統(tǒng)可靠性中的
應(yīng)用................................. 21
同步習(xí)題 1.4................................22
第 1 章思維導(dǎo)圖..........................23
第 1 章總復(fù)習(xí)題..........................24
第 2 章 隨機(jī)變量及其
分布 ............ 26
2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù).............26
2.1.1 隨機(jī)變量...........................26
2.1.2 分布函數(shù) ..........................27
同步習(xí)題 2.1................................29
2.2 離散型隨機(jī)變量 ..................30
2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其概率
分布.................................30
2.2.2 常用的離散型隨機(jī)變量......32
同步習(xí)題 2.2 ...............................36
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量..................38
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率
密度.................................38
2.3.2 常用的連續(xù)型隨機(jī)變量......39
同步習(xí)題 2.3 ...............................45
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ............47
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布.................................47
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布.................................48
同步習(xí)題 2.4 ...............................50
第 2 章思維導(dǎo)圖 .........................52
第 2 章總復(fù)習(xí)題 .........................53
目 錄
022 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（慕課版 第2版）
03
第 3 章 多維隨機(jī)變量
及其分布 ...... 55
3.1 二維隨機(jī)變量及其分布..........55
3.1.1 二維隨機(jī)變量....................55
3.1.2 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布
函數(shù).................................55
3.1.3 二維離散型隨機(jī)變量及其
分布.................................57
3.1.4 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其
分布.................................59
同步習(xí)題 3.1................................ 61
3.2 邊緣分布與隨機(jī)變量的
獨(dú)立性 .............................63
3.2.1 邊緣分布函數(shù)....................63
3.2.2 邊緣分布律.......................64
3.2.3 邊緣概率密度 ...................65
3.2.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性.............65
同步習(xí)題 3.2 ...............................68
*3.3 條件分布 .........................70
3.3.1 二維離散型隨機(jī)變量的條件
分布律 .............................70
3.3.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件
概率密度.......................... 71
同步習(xí)題 3.3 ...............................73
3.4 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布.......74
3.4.1 二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布.................................75
3.4.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的
分布 ...............................76
*3.4.3 n 維隨機(jī)變量.................. 81
同步習(xí)題 3.4 ...............................82
第 3 章思維導(dǎo)圖 .........................84
第 3 章總復(fù)習(xí)題 .........................85
04
第 4 章 數(shù)字特征與極限
定理 ............ 88
4.1 數(shù)學(xué)期望...........................88
4.1.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望..........89
4.1.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望...91
4.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) ................93
同步習(xí)題 4.1................................94
4.2 方差 ................................96
4.2.1 隨機(jī)變量的方差 ................96
4.2.2 方差的性質(zhì).......................98
同步習(xí)題 4.2 ............................. 100
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) ..............101
4.3.1 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
概念............................... 101
4.3.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的
性質(zhì)............................... 103
4.3.3 隨機(jī)變量的矩 ................. 104
同步習(xí)題 4.3 ............................. 105
4.4 大數(shù)定律與中心極限定理..... 107
4.4.1 切比雪夫不等式 .............. 107
4.4.2 大數(shù)定律........................ 108
4.4.3 中心極限定理 ................. 108
同步習(xí)題 4.4 ............................. 110
第 4 章思維導(dǎo)圖 ........................112
第 4 章總復(fù)習(xí)題 ........................113
05
第 5 章 統(tǒng)計(jì)量及其
分布 ........... 115
5.1 總體、樣本及統(tǒng)計(jì)量............115
5.1.1 總體與樣本 ..................... 115
5.1.2 統(tǒng)計(jì)量............................ 117
同步習(xí)題 5.1.............................. 119
5.2 抽樣分布......................... 120
5.2.1 抽樣分布及上側(cè)a 分位數(shù)
（點(diǎn)）............................... 120
5.2.2 正態(tài)總體的抽樣分布 ....... 124
同步習(xí)題 5.2 ............................. 126
第 5 章思維導(dǎo)圖 ....................... 128
第 5 章總復(fù)習(xí)題 ....................... 129
06
第 6 章 參數(shù)估計(jì) ..... 131
6.1 點(diǎn)估計(jì).............................131
6.1.1 矩估計(jì)法......................... 131
6.1.2 最大似然估計(jì)法 .............. 133
6.1.3 點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)........... 137
同步習(xí)題 6.1.............................. 141
6.2 區(qū)間估計(jì) ........................ 143
6.2.1 區(qū)間估計(jì)的概念 .............. 144
6.2.2 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間
估計(jì)............................... 145
*6.2.3 單側(cè)置信區(qū)間................ 150
同步習(xí)題 6.2 ............................. 151
第 6 章思維導(dǎo)圖 ....................... 153
第 6 章總復(fù)習(xí)題 ....................... 154
07
第 7 章 假設(shè)檢驗(yàn) .....156
7.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念........... 156
7.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 ........ 156
7.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟........ 158
7.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤........ 158
同步習(xí)題 7.1.............................. 159
7.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)..... 160
7.2.1 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗(yàn)............................... 160
7.2.2 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)
檢驗(yàn)............................... 162
7.2.3 單側(cè)檢驗(yàn)........................ 165
*7.2.4 p 值檢驗(yàn)法 ................... 167
同步習(xí)題 7.2 ............................. 169
第 7 章思維導(dǎo)圖 ........................171
第 7 章總復(fù)習(xí)題 ........................171
08
第 8 章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
在MATLAB中 的
實(shí)現(xiàn) ...........174
8.1 概率計(jì)算的 MATLAB
實(shí)現(xiàn) .............................. 174
8.1.1 MATLAB 簡(jiǎn)介................ 174
8.1.2 古典概率及其模型........... 175
8.1.3 條件概率、全概率公式與
伯努利概率..................... 175
8.2 幾種常見(jiàn)分布的 MATLAB
實(shí)現(xiàn) .............................. 177
8.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布 .... 177
8.2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布.... 178
8.3 幾種常見(jiàn)分布數(shù)字特征的
MATLAB 實(shí)現(xiàn)................ 180
8.4 二維隨機(jī)變量及其分布的
MATLAB 實(shí)現(xiàn).................181
8.4.1 二維正態(tài)分布隨機(jī)變量的
密度函數(shù)值..................... 181
8.4.2 二維隨機(jī)變量的邊緣概率
密度............................... 182
8.5 樣本的數(shù)字特征的 MATLAB
實(shí)現(xiàn) .............................. 183
8.6 參數(shù)估計(jì)的 MATLAB
實(shí)現(xiàn) .............................. 185
8.6.1 點(diǎn)估計(jì)............................ 185
8.6.2 區(qū)間估計(jì)........................ 186
8.6.3 常見(jiàn)分布的參數(shù)估計(jì) ....... 187
8.7 假設(shè)檢驗(yàn)的 MATLAB
實(shí)現(xiàn) .............................. 188
8.7.1 方差已知時(shí)的均值檢驗(yàn) .... 188
8.7.2 方差未知時(shí)單個(gè)正態(tài)總體
均值的假設(shè)檢驗(yàn).............. 190
8.7.3 兩個(gè)正態(tài)總體（方差均
未知但相等）均值差的
假設(shè)檢驗(yàn)........................ 191
附錄 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
發(fā)展簡(jiǎn)介.........192
附表........................194
附表 1 泊松分布表................... 194
附表 2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表............. 197
附表 3 χ2
分布表 .................... 199
附表 4 t 分布表...................... 201
附表 5 F 分布表 .....................203
書(shū)單推薦
