定 價(jià)：68 元
叢書(shū)名：現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū);201
- 作者：熊捷,張帥琪
- 出版時(shí)間：2024/3/1
- ISBN：9787030767905
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：O211.6
- 頁(yè)碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開(kāi)本：16開(kāi)
《隨機(jī)分析與控制簡(jiǎn)明教程》介紹隨機(jī)分析及隨機(jī)控制的基本理論與方法. 第1章介紹布朗運(yùn)動(dòng)與鞅, 涵蓋定義、停時(shí)定理、Doob不等式、下鞅的Doob-Meyer分解定理、Meyer過(guò)程等內(nèi)容; 第2章介紹隨機(jī)積分、It.公式、鞅表示定理, 以及測(cè)度變換的Girsanov定理. 第3章介紹隨機(jī)微分方程基礎(chǔ): 解的存在唯一性、解對(duì)系數(shù)的連續(xù)依賴性等; 第4章介紹倒向隨機(jī)微分方程的基本內(nèi)容; 第5章給出了隨機(jī)控制問(wèn)題的基本框架, 用凸變分的方法推導(dǎo)*大值原理(包括線性二次控制問(wèn)題的求解)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理, 以及兩者之間的聯(lián)系. 每章配有習(xí)題.
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目錄
“現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)”序
前言
第 1 章 布朗運(yùn)動(dòng)與鞅 1
1.1 鞅的定義與基本性質(zhì) 1
1.2 Doob-Meyer分解 12
1.3 Meyer 過(guò)程 15
1.4 布朗運(yùn)動(dòng) 17
1.5 練習(xí)題 18
第2章 隨機(jī)積分和It.公式 21
2.1 可料過(guò)程 21
2.2 隨機(jī)積分 22
2.3 It.公式 29
2.4 關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的鞅表示定理 35
2.5 測(cè)度變換 40
2.6 練習(xí)題 45
第3章 隨機(jī)微分方程 48
3.1 基本定義 48
3.2 解的存在唯一性 51
3.3 鞅問(wèn)題 56
3.4 練習(xí)題 58
第4章 倒向隨機(jī)微分方程 60
4.1 引出BSDE的實(shí)例——?dú)W式期權(quán)定價(jià) 60
4.2 線性BSDE 61
4.3 非線性BSDE 65
4.4 正倒向隨機(jī)微分方程 71
4.5 歐式期權(quán)定價(jià) 75
4.6 練習(xí)題 77
第5章 隨機(jī)控制 80
5.1 隨機(jī)控制問(wèn)題的實(shí)例與基本框架 80
5.2 隨機(jī)*大值原理 84
5.3 線性二次控制問(wèn)題 89
5.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理的基本框架 92
5.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理和HJB方程 95
5.6 SMP與DPP的關(guān)系 98
5.7 練習(xí)題 101
參考文獻(xiàn) 105
索引 106
“現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)”已出版書(shū)目 107
書(shū)單推薦
