2022年度國家出版基金項(xiàng)目《丟番圖逼近與超越數(shù)》中的一冊(cè)。著重講述超越數(shù)論中代數(shù)無關(guān)性理論的一些重要結(jié)果，包括Nesterenko方法及其對(duì)于Ramenujan函數(shù)和Mahler函數(shù)的應(yīng)用、零點(diǎn)重?cái)?shù)估計(jì)、π和eπ的代數(shù)無關(guān)性、Philippon代數(shù)無關(guān)性判別法則等；還給出Liouville數(shù)、廣義Mahler級(jí)數(shù)以及代數(shù)系數(shù)缺項(xiàng)級(jí)數(shù)、三角級(jí)數(shù)和Mahler函數(shù)的值的代數(shù)無關(guān)性結(jié)果與相關(guān)的逼近方法和其他經(jīng)典方法。