高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)管理類） 第5版 劉金林
定 價(jià)：79.8 元
- 作者：劉金林
- 出版時(shí)間：2024/5/1
- ISBN：9787111749950
- 出 版 社：機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁(yè)碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書系普通高等教育 “十一五 ”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 ,內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程與差分方程初步、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)共 9章,各節(jié)后配有習(xí)題 ,各章后配有總習(xí)題,并在書后給出了部分習(xí)題的參考答案與提示 .為了提高讀者運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的能力 ,書中還介紹了一定數(shù)量的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用例題 .本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn) ,邏輯清晰,敘述詳盡 ,通俗易懂 ,例題較多 ,習(xí)題豐富 ,便于教與學(xué) .
本書可供高等院校經(jīng)濟(jì)和管理類各專業(yè)選用 ,也可供其他相關(guān)專業(yè)選用或供報(bào)考經(jīng)濟(jì)管理類碩士研究生的讀者參考 .
本書遵循教指委相關(guān)指導(dǎo)文件和高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合。
前 言
《高等數(shù)學(xué) (經(jīng)濟(jì)管理類 )》(第4版)自2013年出版發(fā)行以來(lái) ,因其選材合理、表述流暢、可讀性強(qiáng)、便教利學(xué)等特點(diǎn) ,受到了選用高校師生的歡迎 ,得到了廣大讀者的肯定 .
經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐 ,結(jié)合教學(xué)改革的新形勢(shì) ,編者在保持第 4版的優(yōu)點(diǎn)與特色的基礎(chǔ)上 ,經(jīng)反復(fù)錘煉 ,并根據(jù)廣大讀者的意見和建議 ,對(duì)教材中的部分內(nèi)容進(jìn)行了局部修改和完善 .
黨的二十大報(bào)告指出 :“教育是國(guó)之大計(jì)、黨之大計(jì) .培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人是教育的根本問題 .育人的根本在于立德 .”為了更好地引導(dǎo)廣大讀者關(guān)注社會(huì) ,厚植家國(guó)情懷 ,拓展知識(shí)視野 ,本次修訂在每章增設(shè)了視頻觀看學(xué)習(xí)任務(wù) ,激發(fā)學(xué)生既懷抱夢(mèng)想又腳踏實(shí)地 ,既敢想敢為又善作善成 ,立志成為有理想、敢擔(dān)當(dāng)、能吃苦、肯奮斗的新時(shí)代好青年 .
本次修訂工作得到了機(jī)械工業(yè)出版社和揚(yáng)州大學(xué)的大力支持與幫助 ,在此表示衷心感謝 .
本次修訂由所有編者共同完成 ,限于編者的水平 ,新版中難免仍有問題與不足 ,敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正 .
編者
高等院校教師
目 錄
前 言
第 1 章 函數(shù) 1
1. 1 實(shí)數(shù) 1
1. 1. 1 實(shí)數(shù)的基本結(jié)論 1
1. 1. 2 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值 1
1. 2 常用數(shù)集 2
1. 3 函數(shù) 3
1. 3. 1 常量與變量 3
1. 3. 2 函數(shù)的概念 3
1. 3. 3 函數(shù)表示法 5
1. 4 函數(shù)的幾種特性 6
1. 4. 1 單調(diào)性 6
1. 4. 2 有界性 7
1. 4. 3 奇偶性 7
1. 4. 4 周期性 8
1. 5 反函數(shù) 9
1. 6 基本初等函數(shù) 9
1. 7 初等函數(shù) 13
1. 7. 1 復(fù)合函數(shù)的概念 13
1. 7. 2 初等函數(shù)的概念 14
1. 8 簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的函數(shù) 14
1. 8. 1 總成本函數(shù) 總收入函數(shù) 總利潤(rùn)
函數(shù) 14
1. 8. 2 需求函數(shù)與供給函數(shù) 16
總習(xí)題 1 17
第 2 章 極限與連續(xù) 18
2. 1 數(shù)列的極限 18
2. 1. 1 數(shù)列的概念 18
2. 1. 2 數(shù)列的極限 19
2. 1. 3 收斂數(shù)列的性質(zhì) 22
習(xí)題 2. 1 23
2. 2 函數(shù)的極限 24
2. 2. 1 x → ∞ 時(shí)函數(shù) f(x) 的極限 24
2. 2. 2 x → x0 時(shí)函數(shù)的極限 26
2. 2. 3 左極限與右極限 27
2. 2. 4 極限的性質(zhì) 28
習(xí)題 2. 2 29
2. 3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 29
2. 3. 1 無(wú)窮小量的概念與性質(zhì) 29
2. 3. 2 無(wú)窮大量 31
習(xí)題 2. 3 32
2. 4 極限運(yùn)算法則 33
2. 4. 1 極限的四則運(yùn)算法則 33
2. 4. 2 復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則 37
習(xí)題 2. 4 37
2. 5 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限 38
2. 5. 1 極限存在準(zhǔn)則 38
2. 5. 2 兩個(gè)重要極限 40
習(xí)題 2. 5 43
2. 6 無(wú)窮小的比較 44
習(xí)題 2. 6 46
2. 7 函數(shù)的連續(xù)性 47
2. 7. 1 變量的增量 47
2. 7. 2 函數(shù)連續(xù)的概念 47
2. 7. 3 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類 50
2. 7. 4 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的
連續(xù)性 51
2. 7. 5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 54
習(xí)題 2. 7 56
總習(xí)題 2 57
第 3章 導(dǎo)數(shù)與微分 60
3. 1 導(dǎo)數(shù)的概念 60
3. 1. 1 實(shí)踐中的變化率問題 60
3. 1. 2 導(dǎo)數(shù)的定義 62
3. 1. 3 按定義求導(dǎo)數(shù)舉例 63
3. 1. 4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 65
3. 1. 5 可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 66
習(xí)題 3. 1 67
3. 2 求導(dǎo)法則與基本導(dǎo)數(shù)公式 68
3. 2. 1 函數(shù)和 、差 、積 、商的求導(dǎo)法則 68
3. 2. 2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 71
3. 2. 3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 73
3. 2. 4 基本求導(dǎo)法則與公式 76
習(xí)題 3. 2 77
3. 3 高階導(dǎo)數(shù) 79
習(xí)題 3. 3 82
3. 4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的
導(dǎo)數(shù) 82
3. 4. 1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 82
* 3. 4. 2 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 85
習(xí)題 3. 4 86
3. 5 函數(shù)的微分 87
3. 5. 1 微分的定義 87
3. 5. 2 可導(dǎo)與可微的關(guān)系 88
3. 5. 3 微分的幾何意義 89
3. 5. 4 基本微分公式與微分的運(yùn)算
法則 90
3. 5. 5 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 91
習(xí)題 3. 5 92
總習(xí)題 3 93
第 4 章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 95
4. 1 微分中值定理 95
4. 1. 1 羅爾定理 95
4. 1. 2 拉格朗日中值定理 96
4. 1. 3 柯西中值定理 98
4. 1. 4 例題 100
習(xí)題 4. 1 102
4. 2 洛必達(dá)法則 103
4. 2. 1 型及 型未定式 … … … … … 103
4. 2. 2 其他類型未定式 107
習(xí)題 4. 2 109
4. 3 泰勒公式 110
4. 3. 1 泰勒公式 110
4. 3. 2 幾個(gè)函數(shù)的麥克勞林公式 113
習(xí)題 4. 3 115
4. 4 函數(shù)的單調(diào)性和極值 116
4. 4. 1 函數(shù)單調(diào)性的判別 116
4. 4. 2 函數(shù)的極值及其求法 118
4. 4. 3 函數(shù)的最大值 、最小值 121
習(xí)題 4. 4 124
4. 5 曲線的凹凸性 、拐點(diǎn)與漸近線 126
4. 5. 1 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 126
4. 5. 2 曲線的漸近線 129
習(xí)題 4. 5 131
4. 6 函數(shù)作圖 131
習(xí)題 4. 6 133
4. 7 導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 134
4. 7. 1 邊際和邊際分析 134
4. 7. 2 彈性與彈性分析 135
習(xí)題 4. 7 138
總習(xí)題 4 139
第 5 章 不定積分 141
5. 1 不定積分的概念與性質(zhì) 141
5. 1. 1 原函數(shù)與不定積分的概念 141
5. 1. 2 不定積分的性質(zhì) 144
5. 1. 3 基本積分公式 145
習(xí)題 5. 1 147
5. 2 換元積分法 148
5. 2. 1 第 一類換元法 148
5. 2. 2 第 二類換元法 155
習(xí)題 5. 2 160
5. 3 分部積分法 162
習(xí)題 5. 3 165
5. 4 有理函數(shù)與三角有理式的積分 166
5. 4. 1 有理函數(shù)的積分 166
* 5. 4. 2 三角有理式的積分 169
習(xí)題 5. 4 170
總習(xí)題 5 171
第 6章 定積分及其應(yīng)用 174
6. 1 定積分的概念與性質(zhì) 174
6. 1. 1 定積分問題舉例 174
6. 1. 2 定積分的定義 176
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