數(shù)學奧林匹克命題人講座(升級版):初等數(shù)論
定 價:68 元
本書是數(shù)學奧林匹克命題人講座(升級版)中的一本,主要講述初等數(shù)論。各章節(jié)從高考難題、全國聯(lián)賽一試試題的難度入手,充分考慮了參加數(shù)學競賽的高中學生的實際需要。升級版書稿保留了第一版中具有典型性的問題,在此基礎上刪減了部分老題目,并將近年來的高校自招、全國聯(lián)賽、冬令營、IMO、中國女子數(shù)學奧林匹克、中國西部數(shù)學邀請賽及國外的數(shù)學競賽中的新題好題充實進來,既有一定的新鮮度,又充分考慮到合理性。
本套叢書不同于一般的堆砌大量難題的數(shù)學奧林匹克教材,而是力求做到既深入淺出,又具備很大的實用性,完整地體現(xiàn)各專題的思想方法,探索解題的一般規(guī)律,并注重對學生興趣和能力的培養(yǎng)。
馮志剛,理學碩士,上海中學數(shù)學特級教師,正高級中學教師,享受國務院特殊津貼專家。中國西部數(shù)學邀請賽執(zhí)委會委員,上海市數(shù)學會副理事長,上海市普教系統(tǒng)第三期數(shù)學名師培養(yǎng)基地主持人。曾擔任多屆國際數(shù)學奧林匹克(IMO)中國國家隊的教練,5次出任IMO中國隊副領隊。所率領的團隊累計指導的學生中有12人次獲得國際數(shù)學奧林匹克競賽金牌。曾獲蘇步青數(shù)學教育獎、全國優(yōu)秀教師等榮譽。參與編寫和主編了多套叢書,累計出版了近200萬字的著作。
第一講 整除理論/0011.1 整數(shù)/0011.2 整除的概念與基本性質/0031.3 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)/0081.4 素數(shù)與合數(shù)/0131.5算術基本定理/020第二講 同余理論/0322.1 同余的概念與基本性質/0322.2 同余類與剩余系/0372.3 費馬小定理與歐拉定理/0432.4 拉格朗日定理/0522.5 威爾遜定理/0582.6 中國剩余定理/064第三講 階與原根/0743.1 階的概念與性質/0743.2 原根的概念與性質/081第四講 不定方程/0934.1 一次不定方程(組)/0934.2 勾股方程/1014.3 佩爾方程/1114.4 不定方程的常用解法/122第五講 專題討論/1385.1 數(shù)的進位制/1385.2 高斯函數(shù)及其應用/1455.3 平方和/1585.4 完全數(shù)/1665.5 存在性問題/171參考答案及提示/184