Chip-firing過(guò)程是離散的動(dòng)力系統(tǒng)，本書主要介紹了Chip-firing中的數(shù)學(xué)。本書的第一部分介紹了Chip-firing的基本原理，第一章以對(duì)Chip-firing的簡(jiǎn)單介紹開始，第二章展示了Chip-firing動(dòng)力學(xué)的細(xì)節(jié)，第三章與組合學(xué)有很大的聯(lián)系，第四章處理了沙堆群，第五章討論了模式的形成；第二部分展示了更多的Chip-firing的一般框架，對(duì)Chip-firing是一種由拉普拉斯算子控制的離散擴(kuò)散形式的觀察構(gòu)成了第六章的基礎(chǔ)內(nèi)容，第七章介紹了高維的Chip-firing，第八章介紹了一個(gè)由代數(shù)幾何驅(qū)動(dòng)的方向，第九章考慮了組合交換代數(shù)角度的Chip-firing。