本書圍繞歐拉多面體公式及其數(shù)學思想，從古希臘數(shù)學講起，直到當代拓撲學的前沿研究，介紹了這一公式的發(fā)現(xiàn)及其對拓撲學研究的深遠影響，展示了多面體公式的許多優(yōu)雅而出人意料的應(yīng)用。

大衛(wèi) S. 里奇森（David S. Richeson），美國迪金森學院數(shù)學教授，美國西北大學博士，密歇根州立大學博士后，研究領(lǐng)域涉及從拓撲學角度研究動態(tài)系統(tǒng)，以及幾何學、拓撲學的數(shù)學史。曾任美國數(shù)學學會雜志《數(shù)學地平線》編輯，數(shù)學科普作家，著有《歐拉寶石：多面體公式與拓撲學的誕生》,曾獲得美國數(shù)學學會歐拉圖書獎。

序（普林斯頓科學文庫版） I

序　V

引言　1

第 一章　萊昂哈德·歐拉和他的三個“大”朋友　9

第二章　什么是多面體？　26

第三章　五種完美形體　30

第四章　畢達哥拉斯學派與柏拉圖的原子論　35

第五章　歐幾里得和他的《幾何原本》　43

第六章　開普勒的多面體宇宙模型　50

第七章　歐拉的寶石　61

第八章　柏拉圖立體、高爾夫球、富勒烯和短程線穹頂　73

第九章　笛卡兒搶先了嗎？　79

第十章　勒讓德的嚴格證明　86

第十一章　漫步哥尼斯堡　98

第十二章　柯西的多面體圖　110

第十三章　可平面圖、幾何板和抱子甘藍游戲　117

第十四章　繽紛的世界　129

第十五章　新的問題，新的證明　144

第十六章　橡皮膜、空心甜甜圈和瘋狂的瓶子　155

第十七章　它們相同嗎？　172

第十八章　一個紐結(jié)問題　185

第十九章　給椰子梳頭　200

第二十章　當拓撲支配幾何　216

第二十一章　彎曲面的拓撲　228

第二十二章　在 n 維空間遨游　238

第二十三章　亨利·龐加萊與拓撲學的崛起　250

后記：懸賞百萬美元的數(shù)學問題　262

致謝　268

附錄　A 自制多面體和其他曲面　269

附錄　B 推薦閱讀材料　279