《概率引論》較系統(tǒng)地介紹了概率論的基本內容，內容豐富，富有時代特色，書中有許多新的簡明講法，幫助學生更好地理解所學的內容和加深對問題本質的理解，《概率引論》以講授概率論的基本思想方法為主，同時介紹概率論的諸多應用背景，《概率引論》講授的微分法是計算隨機變量和隨機向量函數(shù)分布的簡潔新方法，條件分布和邊緣分布的計算方法也都簡單易行，較大程度地降低了數(shù)學難度，在判斷隨機變量的獨立性方面，也有十分簡單的新方法，《概率引論》有許多反映現(xiàn)代科技和現(xiàn)代生活特點的舉例，特別對賭博問題、運氣問題、求職問題、醫(yī)藥療效問題、敏感問題調查等分析得較為徹底，為了幫助讀者更快地掌握計算機的使用，《概率引論》以工程技術和科學研究中普遍使用的Matlab為例，在相關章節(jié)后面介紹有關的Matlab調用命令，《概率引論》的內容和習題難度適中，適合作為理工科大學、師范和財經(jīng)院校數(shù)學類專業(yè)和統(tǒng)計學專業(yè)本科生概率論課程的教材或教學參考書，學習《概率引論》的先修課程是數(shù)學分析和高等代數(shù)。
何書元，博士，現(xiàn)任首都師范大學教授、北京大學數(shù)學科學學院兼職教授、教育部數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會副主任委員，從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學和科研工作，主講的課程有概率論、數(shù)理統(tǒng)計、應用隨機過程、應用時間序列分析等，是北京大學2008年國家級精品課程概率論的主講教師，2010年前任北京大學教授。
第一章 概率空間
1.1 有限樣本空間
A.有限樣本空間及其事件
B.用等可能性定義概率
1.2 古典概率模型
1.3 幾何概率
1.4 概率空間
1.5 概率的基本性質
1.6 概率的連續(xù)性
1.7 概率與頻率
習題一
第二章 加法和乘法公式
2.1 加法公式
2.2 事件的獨立性
2.3 條件概率和乘法公式
2.4 全概率公式
2.5 貝葉斯公式
2.6 博雷爾一坎泰利引理
習題二
第三章 隨機變量
3.1 隨機變量及其分布函數(shù)
A.隨機變量
B.分布函數(shù)和概率密度
3.2 離散型隨機變量
3.3 連續(xù)型隨機變量
3.4 隨機變量函數(shù)的分布
用Matlab產(chǎn)生隨機數(shù)
習題三
第四章 隨機向量
4.1 隨機向量
4.2 離散型隨機向量
A.二維的情況
B.獨立性
4.3 連續(xù)型隨機向量
A.聯(lián)合密度
B.邊緣密度
c.聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合密度
D.獨立性
4.4 隨機向量函數(shù)的分布
A.離散型隨機向量的函數(shù)
B.連續(xù)型隨機向量函數(shù)的分布
4.5 隨機向量函數(shù)的聯(lián)合密度
4.6 二維正態(tài)分布
習題四
第五章 數(shù)學期望和方差
5.1 數(shù)學期望
A.數(shù)學期望的定義
B.數(shù)學期望的統(tǒng)計含義
5.2 常用的數(shù)學期望
5.3 數(shù)學期望的計算
5.4 數(shù)學期望的性質
5.5 隨機變量的方差
A.方差的定義
B.常用的方差
C.方差的性質
5.6 協(xié)方差和相關系數(shù)
A.內積不等式
B.協(xié)方差和相關系數(shù)
……
第六章 條件數(shù)學期望和特征函數(shù)
第七章 大數(shù)律和中心極限定理
第八章 應用舉例
書單推薦
