"線性代數(shù)內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型及Mathematica 軟件的應(yīng)用等。 每章都配有習(xí)題，書后給出了習(xí)題答案。本書在編寫中力求重點突出、由淺入深、 通俗易懂，努力體現(xiàn)教學(xué)的適用性。本書可作為高等院校工科專業(yè)的學(xué)生的教材，也可作為其他非數(shù)學(xué)類本科專業(yè)學(xué)生的教材或教學(xué)參考書。第一章：向量簡介。圍繞向量和點積的概念，在平面和空間中引入了線性組合和線性無關(guān)的概念。
第二章：求解線性方程組。從這個基本點出發(fā)，自然引入矩陣，高斯消元，初等矩陣，可逆矩陣等重要概念，并講述了LU分解。
第三章：線性空間與子空間。從幾何的角度來理解線性方程組，引入矩陣的秩，空間的維數(shù)等重要概念。導(dǎo)出線性代數(shù)基本定理。
第四章：正交。給出四個基本子空間的正交關(guān)系，引入最小二乘法，以及Gram-Schmidt正交化。
第五章：行列式。從體積的角度引入行列式，證明其各種基本性質(zhì)
第六章：特征值與特征向量。從如何計算方陣的高次冪出發(fā)，給出引入二者的動機。然后講解矩陣的對角化，對稱矩陣，正定矩陣。
第七章：奇異值分解。介紹了奇異值分解這個基本定理，并給出了很多應(yīng)用，例如求解常微分方程，圖像壓縮等。
第八章：線性變換。引入抽象的線性變換的概念，講述線性變換的矩陣表示，對角化與偽逆。
第九章：復(fù)向量與復(fù)矩陣。討論如何自然的引入和考慮復(fù)矩陣。然后講解Hermitian矩陣和酉矩陣，并重點介紹了快速Fourier變換這一工程上極端有用的理論，
第十章：應(yīng)用。這一章集中講授了線性代數(shù)在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用。
第十一章：數(shù)值線性代數(shù)。從計算實現(xiàn)的角度來重新看線性代數(shù)。這一部分是算法，科學(xué)計算等的一個入門介紹。
第十二章：概率與統(tǒng)計中的線性代數(shù)。從線性代數(shù)的理論角度審視概率統(tǒng)計中的基本概念，尤其是多元隨機變量，多元正態(tài)分布以及加權(quán)最小二乘法。
"