第1章 緒論/1
1.1 用奇異積分理論研究方程解的正則性的進(jìn)展/1
1.2 用直接法研究方程和方程組解的正則性的進(jìn)展/6
1.3 本書的研究內(nèi)容和方法/10
第2章 齊次群上具VMO系數(shù)的非散度型拋物次橢圓方程解的正則性/15
2.1 齊次群上的正則性結(jié)果/15
2.2 基本知識/19
2.3 凝固算子的基本解及表示公式/23
2.4 奇異積分估計/28
2.5 解的Morrey估計/37
2.6 解的Morrey正則性/41
第3章 由H?rmander向量場構(gòu)成的具VMO系數(shù)的非散度型拋物次橢圓方程解的正則性/45
3.1 向量場上的正則性結(jié)果/45
3.2 函數(shù)空間/48
3.3 齊型空間上的奇異積分、分?jǐn)?shù)次積分及內(nèi)插定理/50
3.4 提升逼近定理/56
3.5 齊型空間上的C-C距離/58
3.6 微分算子及基本解/61
3.7 二階導(dǎo)數(shù)的Morrey估計/69
3.8 高階導(dǎo)數(shù)的Morrey估計/74
3.9 定理3.1的證明 /78
3.10 定理3.2的證明 / 80
第4章 具VMO系數(shù)的p-Laplace型拋物方程解的正則性 85
4.1 拋物方程的正則性結(jié)果/85
4.2 弱解梯度的高階可積性/88
4.3 與常系數(shù)拋物方程的比較/ 95
4.4 主要結(jié)果的證明/101
第5章 具VMO系數(shù)的擬線性拋物方程組解的正則性/107
5.1 擬線性拋物方程組的正則性結(jié)果/107
5.2 弱解梯度的高階可積性/109
5.3 與常系數(shù)拋物方程組的比較/113
5.4 主要結(jié)果的證明/116
第6章 上半空間積分方程組的Liouville型定理/120
6.1 積分方程組解的不存在性結(jié)果/120
6.2 正則性結(jié)果/123
6.3 方程組(6.1)的Kelvin變換/126
6.4 定理6.1的證明/131
第7章 含多調(diào)和延拓算子的積分方程組的Liouville型定理/140
7.1 關(guān)于多調(diào)和延拓算子的主要結(jié)果/140
7.2 預(yù)備引理/143
7.3 定理7.1的證明/144
參考文獻(xiàn)/155