《數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐》是基于作者多年來從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)、組織數(shù)學(xué)建模競賽、開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程以及編寫相關(guān)書籍的豐富經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。本書是作者對《數(shù)學(xué)建�!芬粫男抻�,除保留了前三版的大部分內(nèi)容外,根據(jù)讀者的反饋進(jìn)行了補(bǔ)充與修訂,尤其在第5章增加了求解實(shí)際問題的MATLAB程序設(shè)計。
全書分為入門篇和進(jìn)階篇。入門篇內(nèi)容包括數(shù)學(xué)模型基本概念、古典模型、微分方程模型和隨機(jī)性模型,主要面向數(shù)學(xué)建模的初學(xué)者;進(jìn)階篇內(nèi)容包括運(yùn)籌與優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)建模范例和數(shù)學(xué)建模經(jīng)典算法及MATLAB實(shí)例仿真,主要面向希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模能力并用于解決實(shí)際問題的讀者。全書案例豐富,可讀性強(qiáng),可以有效地提高讀者對實(shí)際問題的理解與分析能力,以及解決實(shí)際問題的算法設(shè)計與編程能力。讀者可瀏覽五一數(shù)學(xué)建模競賽官網(wǎng)(http://51mcm.cumt.edu.cn/)查閱更多內(nèi)容。請訪問科學(xué)在線www.sciencereading.cn,選擇“科學(xué)商城”檢索圖書名稱,在圖書詳情頁“資源下載”欄目中獲取本書代碼。
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負(fù)責(zé)《高等數(shù)學(xué)》數(shù)值實(shí)驗(yàn)和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)班的教學(xué)組織工作;參與"五一數(shù)學(xué)建模競賽"的命題、組織和評審工作。主持完成國家自然科學(xué)基金等省部級以上科研項目3項,發(fā)表科研論文25篇, 其中SCI檢索論文10篇。
目錄
前言
入門篇
第1章 數(shù)學(xué)模型基本概念 3
1.1 引言 3
1.2 數(shù)學(xué)建模簡介 6
習(xí)題1 14
第2章 古典模型 16
2.1 幾種簡單的數(shù)學(xué)方法 16
2.2 幾何模擬問題 22
2.3 力學(xué)物理問題 25
2.4 離散模型 28
2.5 利用微積分建模 38
習(xí)題2 48
第3章 微分方程模型 51
3.1 微分方程的簡單應(yīng)用 51
3.2 鉛球投擲的數(shù)學(xué)模型 56
3.3 減肥的數(shù)學(xué)模型 59
3.4 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn) 61
3.5 核廢料的處理問題 64
3.6 傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型 68
3.7 人口增長的數(shù)學(xué)模型 72
3.8 作戰(zhàn)的數(shù)學(xué)模型 78
3.9 發(fā)射衛(wèi)星為什么用三級火箭 84
習(xí)題3 90
第4章 隨機(jī)性模型 92
4.1 簡單的隨機(jī)性模型 92
4.2 報亭的賣報問題 95
4.3 博弈問題 97
4.4 超訂機(jī)票問題 100
4.5 水庫水量調(diào)度問題 106
4.6 軋鋼中的浪費(fèi)問題 109
4.7 蔬菜訂購量問題 113
習(xí)題4 115
進(jìn)階篇
第5章 運(yùn)籌與優(yōu)化模型 121
5.1 簡單的運(yùn)籌與優(yōu)化模型 121
5.2 實(shí)際問題中的優(yōu)化模型 127
5.3 動態(tài)規(guī)劃模型 144
5.4 生產(chǎn)福利問題 151
5.5 存儲模型 153
5.6 森林救火的數(shù)學(xué)模型 156
5.7 冰山運(yùn)輸?shù)臄?shù)學(xué)模型 159
習(xí)題5 163
第6章 數(shù)學(xué)建模范例 165
6.1 圓板的切割問題 165
6.2 新種子的銷售問題 168
6.3 沙子的開采問題 172
6.4流水線的設(shè)計 181
6.5 緊急調(diào)兵問題 187
6.6 煤矸石的堆積問題 195
6.7 洗衣機(jī)節(jié)水的數(shù)學(xué)模型 199
6.8 螺旋線與平面的交點(diǎn)問題 203
6.9 基金最佳使用問題 210
6.10 投資的收益和風(fēng)險問題 218
6.11 鋼管訂購和運(yùn)輸?shù)膬?yōu)化模型 222
習(xí)題6 227
第7章 數(shù)學(xué)建模經(jīng)典算法及MATLAB實(shí)例仿真 233
7.1 動態(tài)規(guī)劃 233
7.2 層次分析法 241
7.3 插值與擬合 248
7.4 曲線擬合的線性最小二乘法 264
7.5 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述和分析 271
7.6 模擬退火算法 285
7.7 遺傳算法 291
7.8 蟻群算法 299
7.9 灰色預(yù)測 306
習(xí)題7 312
參考文獻(xiàn) 315
附錄 316