目錄
前言
第1章 概率統(tǒng)計知識基礎 1
1.1 隨機變量及其分布 1
1.1.1 隨機變量 1
1.1.2 概率分布 2
1.1.3 累積概率分布 7
1.1.4 隨機變量函數的分布 9
1.2 隨機變量的數字特征 17
1.2.1 數學期望 17
1.2.2 方差 20
1.2.3 矩與特征函數 24
1.2.4 協方差與相關系數 27
1.2.5 分位數 29
1.3 參數估計方法 30
1.3.1 點估計 30
1.3.2 區(qū)間估計 34
1.4 假設檢驗 35
1.4.1 原假設與備擇假設 35
1.4.2 拒絕域和顯著性水平 36
1.4.3 常見的假設檢驗 37
習題1 46
第2章 一元線性回歸 48
2.1 回歸分析的發(fā)展和一般模型 48
2.2 一元回歸模型簡介 50
2.2.1 一元線性回歸模型 50
2.2.2 回歸模型的基本假定 52
2.3 一元回歸的參數估計及其性質 53
2.3.1 普通最小二乘估計 53
2.3.2 OLS估計的基本性質 57
2.3.3 最大似然估計 61
2.4 一元回歸的擬合優(yōu)度 62
2.4.1 方差分析 62
2.4.2 R2 和相關系數 63
2.5 一元回歸的顯著性檢驗 64
2.5.1 回歸系數的顯著性檢驗與區(qū)間估計 64
2.5.2 回歸模型的顯著性檢驗 67
2.6 殘差分析與預測 68
2.6.1 殘差分析 68
2.6.2 預測 70
習題2 75
第3章 多元線性回歸 78
3.1 多元線性回歸模型簡介 78
3.1.1 多元線性回歸模型 78
3.1.2 回歸模型的基本假定 80
3.2 多元線性回歸的參數估計及其性質 81
3.2.1 多元線性回歸的參數估計 81
3.2.2 OLS 估計的基本性質 83
3.2.3 最大似然估計 84
3.2.4 回歸方程的解讀 85
3.3 多元線性回歸的顯著性檢驗 87
3.3.1 擬合優(yōu)度檢驗 87
3.3.2 回歸模型的顯著性檢驗 89
3.3.3 回歸系數的顯著性檢驗 90
3.3.4 回歸系數的區(qū)間估計 92
3.4 多元回歸的預測 94
3.4.1 平均值的區(qū)間預測 95
3.4.2 單值的區(qū)間預測 95
3.5 中心化與標準化回歸模型 96
3.5.1 中心化回歸模型 96
3.5.2 標準化回歸模型 97
3.5.3 非線性模型的標準化 97
習題3 100
第4章 違背基本假設的回歸分析處理 103
4.1 異方差及其識別 103
4.1.1 異方差的概念和影響 103
4.1.2 異方差的識別方法 104
4.1.3 異方差的處理方法 109
4.1.4 加權最小二乘方法 110
4.2 自相關問題及其識別113
4.2.1 自相關的產生原因 113
4.2.2 自相關的檢驗 114
4.2.3 自相關的處理方法 117
4.3 異常值和強影響點及其識別 121
4.3.1 異常值的識別 121
4.3.2 強影響點的識別 122
4.3.3 異常值和強影響點的處理 125
4.4 多重共線性及其識別126
4.4.1 多重共線性的概念和影響 126
4.4.2 多重共線性的識別 128
4.4.3 多重共線性的處理 131
習題4 132
第5章 線性回歸模型的變量選擇 134
5.1 自變量選擇簡介 134
5.1.1 全模型和選模型 134
5.1.2 自變量選擇錯誤的影響 135
5.2 所有子集回歸 138
5.2.1 最優(yōu)子集回歸 138
5.2.2 變量選擇準則 140
5.3 逐步回歸 147
5.3.1 前向和后向選擇 147
5.3.2 逐步回歸法 149
習題5 152
第6章 回歸方法拓展 156
6.1 線性回歸拓展 156
6.1.1 主成分回歸 156
6.1.2 嶺回歸 161
6.1.3 Lasso 方法 169
6.2 非線性回歸 171
6.3 屬性變量回歸 178
6.3.1 虛擬解釋變量回歸 178
6.3.2 Logistic回歸 186
習題6 192
第7章 時間序列的預處理 197
7.1 時間序列分析簡介 197
7.1.1 時間序列的定義 197
7.1.2 時間序列分析方法 198
7.1.3 時間序列分析的發(fā)展史 198
7.2 平穩(wěn)時間序列 199
7.2.1 特征統(tǒng)計量 199
7.2.2 平穩(wěn)性的定義 201
7.2.3 平穩(wěn)性的檢驗 202
7.2.4 白噪聲檢驗 205
7.3 平穩(wěn)化方法 207
7.3.1 分解定理 207
7.3.2 確定性因素分解法 208
習題7 214
第8章 線性時間序列模型 216
8.1 方法性工具 216
8.1.1 差分運算 216
8.1.2 滯后算子 217
8.1.3 線性差分方程 217
8.2 自回歸模型 220
8.2.1 AR模型的定義 220
8.2.2 AR模型的統(tǒng)計性質 221
8.3 移動平均模型 227
8.3.1 MA模型的定義 227
8.3.2 MA模型的統(tǒng)計性質 227
8.4 自回歸移動平均模型230
8.4.1 ARMA模型的定義 230
8.4.2 ARMA模型的因果可逆過程 231
8.4.3 ARMA模型的統(tǒng)計性質 232
習題8 234
第9章 線性時間序列的建模與預測 235
9.1 自回歸模型 235
9.1.1 參數估計 235
9.1.2 模型檢驗和優(yōu)化 237
9.1.3 序列預測 238
9.2 移動平均模型 240
9.2.1 參數估計 240
9.2.2 模型檢驗和優(yōu)化 241
9.2.3 序列預測 242
9.3 自回歸移動平均模型243
9.3.1 參數估計 243
9.3.2 序列預測 244
9.4 線性時間序列模型的定階 245
9.4.1 圖形辨識法 245
9.4.2 信息準則法 247
9.4.3 模型診斷法 248
9.5 線性時間序列建模小結 250
習題9 253
第10章 時間序列模型的拓展 255
10.1 ARIMA模型 255
10.1.1 模型的定義 255
10.1.2 模型的性質 259
10.1.3 模型的建模 260
10.1.4 模型的應用 261
10.2 ARCH模型 264
10.2.1 模型的定義 264
10.2.2 模型的性質 265
10.2.3 模型的建模 267
10.2.4 模型的應用 267
10.2.5 GARCH模型及其應用 271
習題10 273
第11章 多元時間序列介紹 275
11.1 多元平穩(wěn)時間序列 275
11.1.1 多元平穩(wěn)時間序列的定義 275
11.1.2 均值和自協方差函數的估計 276
11.2 ARIMAX模型 277
11.2.1 ARIMAX模型的定義和性質 277
11.2.2 ARIMAX模型的建模 277
11.2.3 案例分析 279
11.3 向量自回歸模型 280
11.3.1 VAR模型的定義和性質 280
11.3.2 VAR模型的建模 281
11.4 協整與因果關系 284
11.4.1 偽回歸 284
11.4.2 協整的定義 285
11.4.3 協整的檢驗 285
11.4.4 Granger因果性的定義 287
11.4.5 Granger因果檢驗 288
習題11 289
第12章 時間序列的譜表示 290
12.1 譜分布與譜密度 290
12.2 平穩(wěn)序列的周期圖 293
12.2.1 周期圖的定義 293
12.2.2 周期圖的性質 295
12.3 加窗譜估計.297
12.3.1 加時窗的譜估計 297
12.3.2 加譜窗的譜估計 298
12.3.3 常用譜窗和時窗 300
12.4 平穩(wěn)序列的譜表示 302
12.4.1 譜表示定理 302
12.4.2 線性平穩(wěn)序列的譜表示 303
12.4.3 離散譜序列的特征 304
12.4.4 離散譜序列的隨機測度 306
12.4.5 平穩(wěn)序列的分解 308
12.4.6 ARMA序列的譜表示 308
習題12 310
參考文獻 311
附錄 全書R語言程序代碼 312