本書是作者在中山大學講授“數學物理方法”課程的講義的基礎上整理修訂而成的。本書包含物理學類專業(yè)“數學物理方法”課程的傳統(tǒng)內容，即復變函數和數學物理方程。復變函數部分包括：解析函數的基本概念與基本性質；Cauchy 積分理論和 Weierstrass 級數理論的基本內容；留數定理及其應用。數學物理方程部分包括：數學物理方程與定解條件的建立；求解數學物理方程定解問題的分離變量法、Fourier 變換法、Green函數法，以及物理和工程中最常用的特殊函數，即球函數和柱函數。因課時所限，本書介紹Laplace 變換法。本書包含了一些選讀內容，供學有余力的讀者深入研讀。這些內容散見于書中各處。忽略這些內容，并不影響全書的系統(tǒng)性和自洽性。書中還包含了未見于同類教材的少量內容，是作者的千慮之得，供有興趣的讀者參考。本書在講解上力求在直觀的感性認識與嚴格的數學論述之間找到平衡。希望物理學類和工程類專業(yè)的讀者能從中學會計算，解決具體問題。也希望那些對數學的嚴密性有更高要求的讀者也可以有所收獲。本書適合用作物理學類專業(yè)“數學物理方法”課程的教材，也可以用作工程類專業(yè)類似課程的參考書，對于相關專業(yè)的科研人員也有一定的參考價值。