第一章帶法向約束的B樣條曲線插值算法 1.1預備知識 1.1.1B樣條曲線 1.1.2三次均勻B樣條曲線的定義和性質(zhì) 1.1.3算法流程 1.2帶法向約束的三次均勻B樣條曲線的構(gòu)造 1.2.1問題的提出 1.2.2控制多邊形的構(gòu)造 1.2.3算法流程 1.3算法實現(xiàn) 1.4算法對比 第二章 帶法向約束的代數(shù)曲線插值算法 2.1 插值平面上三個型值點及各型值點上切向的三次代數(shù)曲線 2.1.1 問題要求 2.1.2 三次代數(shù)曲線的構(gòu)造方法 2.1.3 曲線的連續(xù)性分析 2.1.4 實例計算 2.2 插值平面上四個型值點及各型值點上切向的四次代數(shù)曲線 2.2.1 問題要求 2.2.2 四次代數(shù)曲線的構(gòu)造方法 2.2.3 曲線的連續(xù)性分析 2.2.4 實例計算 2.3 代數(shù)曲線段的拼接 第三章 帶法向約束的B樣條曲線逼近PSO算法 3.1問題描述及模型建立 3.2PSO優(yōu)化算法原理 3.2.1 基本PSO算法 3.2.2 帶權(quán)重的PSO算法 3.3 帶法向約束的B樣條曲線逼近實現(xiàn) 3.3.1 最小二乘法求最優(yōu)控制頂點 3.3.2 節(jié)點向量自由化的適應度函數(shù)的建立 3.3.3 數(shù)據(jù)點參數(shù)化設(shè)置 3.3.4 基于PSO的優(yōu)化算法描述 3.4 數(shù)值實驗與說明 3.4.1 傳統(tǒng)B樣條擬合問題中節(jié)點向量的選取 3.4.2 實驗與比較 第四章 帶法向約束的B樣條曲線逼近GA算法 4.1 實GA控制頂點求解 4.1.1 節(jié)點向量的設(shè)置 4.1.2 實GA原理及相關(guān)設(shè)置 4.1.3 數(shù)值試驗及說明 4.2 二進制GA節(jié)點優(yōu)化 4.2.1 二進制GA及相關(guān)設(shè)置 4.2.2 數(shù)值實驗及說明 第五章 帶法向約束的隱式曲線重構(gòu)PIA算法 5.1 隱式曲線重構(gòu)算法描述 5.1.1 隱式曲線方程 5.1.2 帶法向約束的隱式曲線重構(gòu)算法 5.2 隱式曲線的漸進迭代逼近 5.3 實驗與比較 第六章 帶法向約束的隱式曲面重構(gòu)PIA算法 6.1 隱式曲面重構(gòu)算法描述 6.1.1 隱式曲面方程 6.1.2 帶法向約束的隱式曲面重構(gòu)算法 6.2 隱式曲面的漸進迭代逼近 6.3 參數(shù)曲面的幾何連續(xù)性 6.4 實驗與比較 第七章 點法約束下的HRBF曲面插值 7.1 理論與方法 7.1.1 光學自由曲面模型數(shù)據(jù) 7.1.2 HRBF曲面插值 7.1.3 點法誤差定義 7.2 實驗結(jié)果與分析 7.2.1 設(shè)計與仿真 7.2.2 算法比較 7.2.3 交點均值優(yōu)化算法參數(shù)分析 7.2.4 交點均值優(yōu)化算法實驗結(jié)果 第八章 帶法向約束的細分曲線設(shè)計 8.1 基于圓平均的雙參數(shù)4點binary細分法 8.1.1 基于圓平均的雙參數(shù)4點binary細分法的構(gòu)造 8.1.2 收斂性討論 8.1.3 連續(xù)性討論 8.1.4 數(shù)值圖例 8.2 基于圓平均的單參數(shù)3點ternary插值細分法 8.2.1 基于圓平均的單參數(shù)3點ternary插值細分法的構(gòu)造 8.2.2 收斂性討論 8.2.3 連續(xù)性討論 8.2.4 數(shù)值圖例 第九章 帶法向約束的細分曲面設(shè)計 9.1 預備知識 9.1.1 3D-圓平均的構(gòu)造 9.1.2 3D-圓平均的性質(zhì) 9.1.3 重復binary線性平均 9.2 基于圓平均的Loop曲面細分法 9.2.1 Loop細分法 9.2.2 C-Loop細分法的構(gòu)造 9.2.3 數(shù)值圖例 第十章 帶法向約束的隱式T樣條曲線重建 10.1 隱式T樣條曲線重建算法描述 10.1.1 隱式T樣條曲線方程 10.1.2 曲線重建算法 10.2 構(gòu)造二維T網(wǎng)格 10.3 模型擬合 10.4 T網(wǎng)格局部細分 10.5 實驗與比較 第十一章 帶法向約束的T樣條曲面重建 11.1 理論與方法 11.1.1 二次支撐曲面方法 11.1.2 橢球子面的光通量求解 11.1.3 T樣條曲面描述 11.1.4 構(gòu)造二維T樣條 11.1.5 T樣條曲面擬合 11.2 實驗與比較