第一章 極限與連續(xù) 1
第一節(jié) 極限 …………………………………………………………………………… 1
第二節(jié) 極限運算 ……………………………………………………………………… 6
第三節(jié) 函數(shù)連續(xù)……………………………………………………………………… 14
第二章 導數(shù)與微分 24
第一節(jié) 導數(shù)概念……………………………………………………………………… 24
第二節(jié) 導數(shù)運算……………………………………………………………………… 28
第三節(jié) 函數(shù)微分……………………………………………………………………… 34
第三章 導數(shù)應用 41
第一節(jié) 微分中值定理………………………………………………………………… 41
第二節(jié) 洛必達法則…………………………………………………………………… 44
第三節(jié) 函數(shù)單調性與極值…………………………………………………………… 49
第四節(jié) 函數(shù)圖形……………………………………………………………………… 53
第四章 不定積分與定積分 63
第一節(jié) 不定積分……………………………………………………………………… 64
第二節(jié) 定 積 分 ……………………………………………………………………… 75
第三節(jié) 定積分應用…………………………………………………………………… 83
第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何 95
第一節(jié) 空間坐標系…………………………………………………………………… 95
第二節(jié) 空間向量及其線性運算……………………………………………………… 97
第三節(jié) 空間向量坐標表示…………………………………………………………… 98
第四節(jié) 空間向量數(shù)量積與向量積…………………………………………………… 99
第五節(jié) 平面及其方程 ……………………………………………………………… 102
第六節(jié) 空間直線及其方程 ………………………………………………………… 104
第七節(jié) 常見曲面及其方程 ………………………………………………………… 106
第六章 二元函數(shù)微積分 112
第一節(jié) 二元函數(shù) …………………………………………………………………… 112
第二節(jié) 偏導數(shù)與全微分 …………………………………………………………… 115
第三節(jié) 二元函數(shù)極值與最值 ……………………………………………………… 121
第四節(jié) 二重積分 …………………………………………………………………… 123
第七章 常微分方程 138
第一節(jié) 微分方程 …………………………………………………………………… 138
第二節(jié) 一階微分方程 ……………………………………………………………… 141
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程 ………………………………………………… 147
參考文獻…………………………………………………………………………………… 157