傅里葉級數(shù)理論經(jīng)歷了近兩百年的發(fā)展后已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學的核心研究領(lǐng)域之一。一方面，它與偏微分方程論、復變函數(shù)論、概率論、代數(shù)及拓撲等許多數(shù)學分支都有密切關(guān)系。另一方面，它是工程技術(shù)、經(jīng)典物理及量子力學等學科中的重要工具，它在熱學、光學、電磁學、醫(yī)學、空氣動力學、仿生學、生物學等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。傅里葉級數(shù)理論的產(chǎn)生是數(shù)學發(fā)展史上的重大事件。它的產(chǎn)生徹底平息了關(guān)于弦振動問題的爭論，同時引領(lǐng)數(shù)學分析走向嚴格化。本研究主要運用歷史研究法、比較法、文獻法等方法對傅里葉級數(shù)理論的起源進行了考察。主要從音樂、物理學、數(shù)學以及科學發(fā)展的趨勢等眾多層面探討了傅立葉級數(shù)理論的起源，探討了傅里葉能夠成功建立其級數(shù)理論的原因。從理論物理（包括應(yīng)用數(shù)學）及純粹數(shù)學兩個方面考察了傅里葉級數(shù)理論產(chǎn)生的影響。

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