數(shù)學是科研人才的基礎(chǔ)工具。數(shù)學建模是一種獨特的數(shù)學問題思考思路。通過將抽象的數(shù)學知識和數(shù)學語言形象化、具體化,將它從復雜信息中進行提煉,將復雜問題簡單化,使混亂問題有序化,從而運用數(shù)學知識解決具體實際問題,體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。
數(shù)學建模能力(思想)是個體成為滿足社會需要的人才的技能,是將來能夠在各行業(yè)取得競爭優(yōu)勢的關(guān)鍵能力。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》明確指出,模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑,有助于培養(yǎng)學生對于數(shù)學的應(yīng)用意識。
本書是根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》的要求開展的數(shù)學實踐活動課程而取得的成果,既有學生學習《初中數(shù)學建模》之后根據(jù)拓展題目建模的成果,也有學生根據(jù)自己的興趣愛好進行的自主探究的成果。這些內(nèi)容的目的都是培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力,提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力,從而提高學生的數(shù)學建模能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。
本書主要突出數(shù)學的趣美和實用。
本書中數(shù)學的趣主要體現(xiàn)在選題內(nèi)容來自于學生感興趣的話題,旨在引導學生用數(shù)學的眼光看世界。學生的作品中聚焦世界杯、亞運會、旅游、樂器等生活中常見的熱點,也涉及滑雪、打籃球、滑冰和引體向上等學生喜愛的運動項目,這些內(nèi)容既突出了選題的趣味性,也體現(xiàn)了數(shù)學時刻陪伴著我們,只要我們用數(shù)學的眼光看世界,就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學無處不在。
本書中數(shù)學的美體現(xiàn)在學生學會了用數(shù)學知識進行藝術(shù)創(chuàng)作,學生用數(shù)學知識和信息技術(shù)不僅創(chuàng)作了雪花、地毯、迷宮、樹、海岸線等成果,還用數(shù)學的眼光觀察城市的布局美,用數(shù)學知識進行編曲時體會了用調(diào)式表達情感的音樂美……學生在創(chuàng)作的過程中感性和理性并存,感受別樣的數(shù)學美。
本書中數(shù)學的實用體現(xiàn)就更多了。首先,學生體會到了數(shù)學的有用。他們用數(shù)學知識建立模型,指導實踐,提高了體育技能、音樂技能、逃生生存技能,還學會了用數(shù)學知識來提高生活技能,如雙十一購物是否實惠、買房子看采光、包裝的奧妙、郵遞員如何投遞效率更高等。經(jīng)歷了這些探究過程,學生體會到了數(shù)學的實用性數(shù)學是基礎(chǔ),數(shù)學是可以用來解決實際問題的。這一過程不僅提升了學生的自主學習能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新能力、實踐能力和動手能力,也增強了學生學習數(shù)學的自信心和勇氣。除此之外,本書是學生的成果展示,也希望其他學生向同伴學習,用數(shù)學的眼光觀察世界,用數(shù)學的思維思考世界,用數(shù)學的語言描述世界。其次,老師和家長也能從中體會到數(shù)學有用。這些探究成果可以幫助數(shù)學教師預(yù)測學生的學情,借鑒學生的建模成果設(shè)計模型或?qū)W案;學生的語言通俗易懂,還可以幫助家長學習如何指導孩子去思考和探索。
初中生通過學習數(shù)學建模,提升了數(shù)學素養(yǎng),提高了解決實際問題的能力,為自己后續(xù)學習和生活打下了堅實的基礎(chǔ)。
其中,成果1、2、4、7、8、11、12、13、14、15、19、20、21、23、25、26、28、29、30、31、32、34、35、40、41、42、47由孫宇陽老師指導;成果3、5、6、9、10、22、24、27、33、36、43、44、45、46由丁曼旎老師指導;成果16、17、18、37由強榮老師指導;成果38、39由詹靜老師指導;全書由孫宇陽老師統(tǒng)稿。
在此特別感謝在跨學科探究中提供音樂方面指導的李軒老師和吳佳麗老師。