本書是為應(yīng)用型本科院校各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程編寫的教材,主要內(nèi)容分為三大部分:首先介紹常用的數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);然后從MATLAB基礎(chǔ)知識、程序設(shè)計(jì)、矩陣運(yùn)算、繪圖、數(shù)值運(yùn)算、符號運(yùn)算及概率統(tǒng)計(jì)7個方面介紹MATLAB在“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”以及“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程中的應(yīng)用;最后基于學(xué)生的上機(jī)需求給出了8個綜合實(shí)驗(yàn).讀者在學(xué)習(xí)了本書之后,能很快掌握MATLAB軟件的主要功能及常用函數(shù),并能用MATLAB解決實(shí)際生活中遇到的問題.
本書可以作為高等學(xué)校各專業(yè)專科生、本科生及工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)MATLAB或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教材或參考書.
本書遵循教指委相關(guān)指導(dǎo)文件和高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律編寫而成。踐行四新理念,融入思政元素,注重理論與實(shí)踐相結(jié)合。
前言
數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
近年來,隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在教育領(lǐng)域內(nèi)的重要性日益凸顯,各地方門積極響應(yīng),出臺了一系列政策,旨在推動這一領(lǐng)域的創(chuàng)新與進(jìn)步.在這一背景下,MATLAB、Maple、Mathematica、SAS、SPSS等軟件成為了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不可或缺的工具,它們?yōu)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了強(qiáng)大的支持.
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程時,學(xué)生已經(jīng)掌握了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)知識,但由于數(shù)學(xué)定義和概念比較抽象、內(nèi)容多且復(fù)雜、知識涉及面深而廣,導(dǎo)致學(xué)生難以將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作能力.特別是在上機(jī)實(shí)踐中,缺乏適合應(yīng)用型本科院校學(xué)生特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)教材,導(dǎo)致學(xué)生難以獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)任務(wù).為解決這一難題,本書應(yīng)運(yùn)而生,作為一套專為應(yīng)用型本科教學(xué)設(shè)計(jì)的新形態(tài)教材,旨在通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容與方式,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣,提升其實(shí)踐能力.
本書精心編排內(nèi)容,分為三大板塊:首先,概述了常用數(shù)學(xué)軟件及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本概念;隨后,從MATLAB基礎(chǔ)知識、程序設(shè)計(jì)、矩陣運(yùn)算、繪圖、數(shù)值運(yùn)算、符號運(yùn)算及概率統(tǒng)計(jì)7個方面詳盡介紹MATLAB中的常見函數(shù)及其使用方法,引導(dǎo)學(xué)生掌握利用MATLAB進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的技能;最后,結(jié)合學(xué)生實(shí)際需求,設(shè)計(jì)了8個綜合實(shí)驗(yàn),以鞏固所學(xué)知識,提升實(shí)踐操作能力.本書的第1章和第9章由徐婕編寫,第2章至第8章由徐美林編寫.全書的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源建設(shè)和統(tǒng)稿工作由徐美林負(fù)責(zé).
本書特色鮮明:
1.針對性強(qiáng):針對應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,精選教學(xué)內(nèi)容,增加應(yīng)用案例,并基于MATLAB 2020版本進(jìn)行修訂與更新,確保教學(xué)內(nèi)容的前沿性與實(shí)用性.
2.資源豐富:配套網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源,為學(xué)生提供豐富的拓展材料,滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.
3.貼近教學(xué)一線:編者憑借豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),深入了解應(yīng)用型本科院校學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,融合國內(nèi)外經(jīng)典教材精髓,確保教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性與前瞻性.
在編寫過程中,編者始終秉持“立德樹人”的教育理念,注重學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和終身學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng).同時,力求語言簡潔明了,內(nèi)容深入淺出,既注重理論知識的傳授,又強(qiáng)調(diào)實(shí)踐能力的培養(yǎng).我們衷心希望,通過本書的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠顯著提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,成長為具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的優(yōu)秀人才,為國家的繁榮富強(qiáng)貢獻(xiàn)自己的力量.
本書的編寫和出版工作得到了北京科技大學(xué)天津?qū)W院教育教學(xué)改革與研究項(xiàng)目資助,在此表示感謝.同時,也誠摯懇請廣大讀者提出寶貴意見與建議,共同推動數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)事業(yè)的不斷發(fā)展.
編者
高等院校教師
目錄
前言
第1章概述1
1.1數(shù)學(xué)軟件2
1.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)8
習(xí)題19
第2章MATLAB基礎(chǔ)10
2.1MATLAB程序界面11
2.1.1功能區(qū)11
2.1.2命令行窗口12
2.1.3工作區(qū)窗口16
2.1.4當(dāng)前文件夾窗口和路徑
設(shè)置17
2.1.5命令歷史記錄窗口18
2.2搜索路徑18
2.3工具箱20
2.4幫助系統(tǒng)21
2.5數(shù)據(jù)類型23
2.5.1常量與變量23
2.5.2邏輯型25
2.5.3數(shù)值型26
2.5.4復(fù)數(shù)27
2.5.5字符串28
2.6常用數(shù)學(xué)函數(shù)33
習(xí)題234
第3章MATLAB程序設(shè)計(jì)35
3.1M文件36
3.1.1M腳本文件36
3.1.2M函數(shù)文件37
3.2順序結(jié)構(gòu)語句40
3.3循環(huán)結(jié)構(gòu)語句41
3.4選擇結(jié)構(gòu)語句44
3.5try-catch語句47
習(xí)題348
第4章矩陣運(yùn)算49
4.1矩陣和數(shù)組的創(chuàng)建50
4.1.1數(shù)組的創(chuàng)建50
4.1.2矩陣的創(chuàng)建51
4.1.3矩陣的修改58
4.2矩陣和數(shù)組運(yùn)算61
4.2.1矩陣的基本運(yùn)算61
4.2.2矩陣和數(shù)組的點(diǎn)運(yùn)算64
4.2.3矩陣的特征值與特征向量、
相似變換66
4.3稀疏矩陣69
4.3.1稀疏矩陣的創(chuàng)建與存儲69
4.3.2稀疏矩陣還原成全
元素矩陣70
4.3.3稀疏矩陣的查看72
4.3.4基本稀疏矩陣73
4.4線性方程組的解法76
4.4.1齊次線性方程組的求解76
4.4.2非齊次線性方程組的
求解78
習(xí)題485
第5章MATLAB繪圖
87
5.1二維曲線繪圖88
5.1.1基本繪圖命令88
5.1.2基本繪圖控制命令98
5.1.3圖形的標(biāo)注102
5.1.4多子圖繪圖106
5.2二維特殊圖形107
5.2.1條形圖107
5.2.2誤差圖107
5.2.3面積圖108
5.2.4餅形圖108
5.2.5直方圖109
5.2.6離散型數(shù)據(jù)圖111
5.2.7極坐標(biāo)圖112
5.2.8等高線圖112
5.3三維曲線繪圖114
5.3.1plot3函數(shù)114
5.3.2ezplot3函數(shù)115
5.4三維網(wǎng)格圖116
5.4.1meshgrid函數(shù)116
5.4.2mesh函數(shù)117
5.4.3ezmesh函數(shù)118
5.5三維曲面圖119
5.5.1surf函數(shù)120
5.5.2ezsurf函數(shù)121
5.5.3柱面與球面的繪制122
5.6三維圖形控制命令124
5.6.1視角控制view函數(shù)124
5.6.2背景顏色控制colordef
命令125
5.6.3圖形顏色控制colormap
命令126
5.6.4圖形著色控制shading
命令128
5.6.5透視控制hidden命令128
5.6.6三維圖形的光照控制129
5.7特殊三維圖形131
5.7.1三維條形圖131
5.7.2三維餅形圖131
5.7.3三維火柴棍圖132
5.7.4三維等高線圖133
習(xí)題5134
第6章數(shù)值運(yùn)算135
6.1多項(xiàng)式136
6.1.1多項(xiàng)式的創(chuàng)建136
6.1.2多項(xiàng)式基本運(yùn)算137
6.1.3多項(xiàng)式部分分式展開140
6.1.4多項(xiàng)式擬合141
6.1.5多項(xiàng)式插值144
6.2數(shù)值積分148
6.2.1矩形法148
6.2.2數(shù)值積分函數(shù)151
6.3極值計(jì)算153
6.4常微分方程的數(shù)值解法154
6.4.1一階常微分方程的求解155
6.4.2一階常微分方程組的
求解157
6.4.3高階微分方程的求解158
習(xí)題6159
第7章MATLAB的符號運(yùn)算161
7.1符號對象162
7.1.1符號對象的創(chuàng)建162
7.1.2符號表達(dá)式的創(chuàng)建163
7.1.3符號表達(dá)式的運(yùn)算164
7.1.4符號對象轉(zhuǎn)換為數(shù)值
對象166
7.1.5自由符號變量167
7.1.6符號函數(shù)的創(chuàng)建168
7.2符號微積分168
7.2.1符號極限168
7.2.2符號導(dǎo)數(shù)170
7.2.3符號積分174
7.3無窮級數(shù)176
7.3.1級數(shù)求和176
7.3.2泰勒級數(shù)176
7.4積分變換178
7.4.1傅里葉變換及其逆變換179
7.4.2拉普拉斯變換及其逆
變換180
7.4.3Z變換及其逆變換181
7.5符號方程的求解182
7.5.1符號代數(shù)方程求解183
7.5.2符號常微分方程求解187
習(xí)題7191
第8章概率統(tǒng)計(jì)193
8.1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理194
8.1.1數(shù)學(xué)期望194
8.1.2求和與求積195
8.1.3累積與累乘積196
8.1.4方差與標(biāo)準(zhǔn)差197
8.1.5協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)198
8.2常用分布199
8.2.1二項(xiàng)分布200
8.2.2泊松分布201
8.2.3正態(tài)分布202
8.3概率密度與概率分布函數(shù)205
8.4參數(shù)估計(jì)207
8.4.1正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)207
8.4.2常用分布的參數(shù)估計(jì)
函數(shù)208
8.5假設(shè)檢驗(yàn)209
8.5.1單個正態(tài)總體均值的假設(shè)
檢驗(yàn)209
8.5.2兩個正態(tài)總體均值的假設(shè)
檢驗(yàn)211
習(xí)題8211
第9章數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)213
實(shí)驗(yàn)1基礎(chǔ)知識214
實(shí)驗(yàn)2程序設(shè)計(jì)221
實(shí)驗(yàn)3矩陣運(yùn)算226
實(shí)驗(yàn)4二維繪圖232
實(shí)驗(yàn)5三維繪圖235
實(shí)驗(yàn)6數(shù)值運(yùn)算239
實(shí)驗(yàn)7符號運(yùn)算242
實(shí)驗(yàn)8概率統(tǒng)計(jì)245
參考文獻(xiàn)
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