鑒于量子糾纏是較難理解的物理概念,本書從如何建立糾纏態(tài)表象來分析糾纏的起源,并完全用數學公式推導出來,尤其是糾纏態(tài)在不同表象中的的直積分解更是理解量子糾纏的關鍵;討論糾纏態(tài)與壓縮態(tài)的關系,即量子糾纏和量子壓縮的關系;結合相干態(tài)的性質建立相干糾纏態(tài);利用有序算符內的積分技術建立多體糾纏態(tài)表象;還用糾纏積分變換處理各種算符排序之間的互換,提出推廣傅里葉積分變換。主要內容包括:光的產生和湮滅新解;有序算符內的積分技術以及相干態(tài)與混合態(tài)的建立;雙模糾纏態(tài)與雙模壓縮算符;誘導糾纏態(tài)、相干糾纏態(tài)與多粒子糾纏態(tài)的構造、產生、性質以及應用;系統(tǒng)與環(huán)境的量子糾纏;糾纏傅里葉變換;利用糾纏態(tài)表象求解兩體硬殼勢中的薛定諤方程、量子主方程和數學物理方程;糾纏態(tài)表象與分數階傅里葉變換、分數階漢克爾變換的關系。
范洪義,著名物理學家、博士生導師。曾在中國科學技術大學、上海交通大學任教授,擔任意大利國際理論物理中心協(xié)聯成員,美國名人傳記學院顧問,是我國首批18名博士學位獲得者之一,在我國理論物理界學術影響很高。在美國、加拿大多所國際著名高校做過專題講學,被國際同行稱為World class expert。學術成果豐富,共發(fā)表SCI研究論文900余篇,出版學術專著20余部,六次在全國SCI論文發(fā)表個人排名中獲第一,三次獲得SCI論文被引用數全國第一。他曾獲得有突出貢獻的中國博士稱號,并以個人身份獲得教育 部1998年科技進步一等獎。
范洪義在量子力學的數理基礎領域提出了新的研究方向,30年來堅持有鮮明特色的科學研究,另辟蹊徑地創(chuàng)造了有序算符內的積分理論(Integration within ordered product of operators,IWOP),不但發(fā)展和完善了狄拉克(Dirac)以來量子力學的表象與變換理論,而且推陳出新,在國際上首次提出和實現了如何把牛頓-萊布尼茲積分應用于對由Dirac符號所組成的算符積分的新課題,不但使得量子力學的數理基礎有一個別開生面的發(fā)展,而且也對數學微積分的領域做了嶄新的擴充。
范洪義的理論揭示了Dirac符號法更深層次的優(yōu)美與簡潔,克服了原有表述形式的不足與局限,使量子力學的表象和變換理論上了一個新臺階,有了更豐富的內涵,成為Dirac符號法的有機組成部分,使我國學者在量子基礎理論的國際舞臺上占有一席之地。其系列研究成果有普及教學的意義和廣泛的國際影響。